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排列、组合与概率高考题
一、选择题：
1、五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承
建1号子项目，则不同的承建方案共有
141444（A）C4C4种 （B）C4A4种 （C ）C4种 （D）A4种
2、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生女生， 则不同
的选法共有
（A）140种 （B）120种 （C）35种 （D）34种
3、在100件产品中有6件次品．现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是
12（A）C6C94
12（B）C6C99
33（C）C100?C94
33（D）A100?C94
4、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班任），要求
这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有
（A）210种
（B）420种
（C）630种
（D）840种
5、从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有
（A）8种
（B）12种
（C）16种
（D）20种
6、将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一
个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为 ．
（A）120
（B）240
（C）360
（D）720
7、从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，
每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案有
A．300种 B．240种 C．144种 D．96种
8、从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其
中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有
（A）24种
（B）18种
（C）12种
（D）6种
9、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个
节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为
（A）42 （B）30 （C）20 （D）12
10、将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名，则不同的分配方案共有
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（A）12种 （B）24种 （C）36种 （D）48种
11、12名同学分别到三个不同的路口进行车流量调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有
443444444（A）C12C8C4种 （B）3C12C8C4种 （C）C12C8A3种 （D）
C12C8C43A3444种
12、将9个人（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为
A．70
B．140
C．280
D．840
13、设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为
A．
C80?C10C1010046 B．
C80?C10C1010064 C．
C80?C20C1010046 D．
C80?C20C1010064
14、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，
那么恰好有1人解决这个问题的概率是
（A）p1p2 （C）1?p1p2
81125
（B）p1(1?p2)?p2(1?p1) （D）1?(1?p1)(1?p2)
54125361252712515、某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为
(A)
(B)
(C)
(D)
16、将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）
先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是
（A）
5253191
（B） （C） （D） 216216216216
x)417、(2x?的展开式中x3的系数是
（A）6 （B）12 （C）24 （D）48 18、若(x?23x)展开式中存在常数项,则n的值可以是
n
(A) 8 （B） 9 （C）10 （D）12
1x?121x2xn19、若(1?2)展开式的第3项为288，则lim(n?????1xn)的值是
（A）2 （B）1 （C） （D）
25
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20、limC2nC2n?2n?1n?
1214n??（A）0
2
2 （B）2
221 （C） （D）
21、limC2?C3?C4???Cn111n??n(C2?C3?C4???Cn)13?
16（A）3 （B）二、填空题：
（C） （D）6
22、圆周上有２ｎ个等分点(ｎ＞１)，以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 ． 23、已知甲、乙两组各有8人，现从每组抽取4人进行计算机知识竞赛，比赛人员的组成共
有 种可能(用数字作答).
24、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在
第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安 排共有 种（用数字作答）。
25、从0,1,2,3,4,5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共
有_______个.(用数字作答)
26、用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相邻，
5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有 个.（用数字作答） ．
127、已知(x2?x2?12)的展开式中各项系数的和是128，则展开式中x的系数是 .
7n5
28、(x?1)(x?2)展开式中x的系数是
29、某班有50名学生，其中 15人选修A课程，另外35人选修B课程．从班级中任选两名学生,
他们是选修不同课程的学生的慨率是 ．(结果用分数表示)
30、某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之
间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；
②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是1-0.14. 其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）.
31、某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成。现从中随机选出两
位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 .（结果用分数表示）
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332、口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5
个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是 .（以数值作答） 三、解答题：
33、 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.
34、有三种产品，合格率分别是0.90，0.95和0.95，各抽取一件进行检验.
（Ⅰ）求恰有一件不合格的概率；（Ⅱ）求至少有两件不合格的概率.（精确到0.001）
35、某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题.竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分.假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响.
（Ⅰ）求这名同学得300分的概率；（Ⅱ）求这名同学至少得300分的概率.
36、甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为 （I）甲恰好击中目标的2次的概率； （II）乙至少击中目标2次的概率；
（III）求乙恰好比甲多击中目标2次的概率．
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(I) 求所选3人都是男生的概率； (II)求所选3人中恰有1名女生的概率； (III)求所选3人中至少有1名女生的概率.
12，乙每次击中目标的概率
23，
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