2018年单招考试数学必背知识点

（十三）相似形

1. 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

2. 两角对应相等的两三角形相似 3. 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 4. 三边对应成比例的两三角形相似

5. 相似三角形对应边、对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 6. 相似三角形周长的比等于相似比 7. 相似三角形面积的比等于相似比的平方 8.射影定理：

C射影定理：CD2=AD?BDAC2=AD?ABCB2=BD?BAAB'CC'A'E'D''E'OE''A''C''B''BADBDD位似图形与位似中心

CD为Rt△ABC斜边AB上的高，则

（1）AC=AD·AB，BC=BD·AB，CD=AD·BD，AB·CD=AC·BC （2）∠1=∠B，∠2=∠A （3）△ADC∽△CDB∽△ACB

9.位似图形：如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,对应边互相平行（或共线），那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比。 （十四）圆

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1.垂径定理：如果一条直线满足：①过圆心②垂直于弦③平分弦④平分弦所对优弧⑤平分弦所对劣弧

中的任意两条（当以①③为题设时，弦不能是直径），必满足其它三条. 2. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两个圆周角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等 3. 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

4. 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径 5. 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 6. 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 7. 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 8. 切线的性质定理：如果一条直线满足：①过圆心②过切点③垂直于切线 中的任意两条，必满足第三条

9. 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点

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的连线平分两条切线的夹角

10. 圆的外切四边形的两组对边的和相等 它所夹的弧对的圆周角

12. 相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

DAPOTDB 11. 弦切角定理 弦切角等于

DCOBAPCBCOAP弦切角定理：AB切O于P，则?CPB=?D.相交弦定理：PA?PB=PC?PD切割线定理与割线定理：如果PT切O于T，则PT2=PA?PB=PC?PD

13. 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等

10．三角形的内心是三条角平分线的交点，到三角形三边距离相等，

三角形的外心是三边中垂线的交点，到三角形三顶点距离相等。

11·周长·r=·底·高

221112．对角线垂直的四边形面积=·对角线乘积，S菱=底·高=·对角线乘积

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11．S?ABC?

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