2019-2020学年长春市中考数学模拟试卷(有标准答案)(word版)

...

数图象上点的坐标特征，即可得出关于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范围，在其内任取一数即可得出结论．

【解答】解：∵直线y=2x与线段AB有公共点， ∴2n≥3， ∴n≥． 故答案为：2．

【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于n的一元一次不等式是解题的关键．

12．（3.00分）如图，在△ABC中，AB=AC．以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD．若∠A=32°，则∠CDB的大小为 37 度．

【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理在△ABC中可求得∠ACB=∠ABC=74°，根据等腰三角形的性质以及三角形外角的性质在△BCD中可求得∠CDB=∠CBD=∠ACB=37°． 【解答】解：∵AB=AC，∠A=32°， ∴∠ABC=∠ACB=74°， 又∵BC=DC，

∴∠CDB=∠CBD=∠ACB=37°． 故答案为：37．

【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形外角的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理的应用．

13．（3.00分）如图，在?ABCD中，AD=7，AB=2

，∠B=60°．E是边BC上任意一点，沿AE

剪开，将△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD周长的最小值为 20 ．

...

...

【分析】当AE⊥BC时，四边形AEFD的周长最小，利用直角三角形的性质解答即可． 【解答】解：当AE⊥BC时，四边形AEFD的周长最小， ∵AE⊥BC，AB=2∴AE=3，BE=

，

，∠B=60°．

∵△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置， ∴EF=BC=AD=7，

∴四边形AEFD周长的最小值为：14+6=20， 故答案为：20

【点评】此题考查平移的性质，关键是根据当AE⊥BC时，四边形AEFD的周长最小进行分析．

14．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点A．点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A′恰好落在抛物线上．过点A′作x轴的平行线交抛物线于另一点C．若点A′的横坐标为1，则A′C的长为 3 ．

【分析】解方程x2+mx=0得A（﹣m，0），再利用对称的性质得到点A的坐标为（﹣1，0），所以抛物线解析式为y=x2+x，再计算自变量为1的函数值得到A′（1，2），接着利用C点的纵坐标为2求出C点的横坐标，然后计算A′C的长．

【解答】解：当y=0时，x2+mx=0，解得x1=0，x2=﹣m，则A（﹣m，0）， ∵点A关于点B的对称点为A′，点A′的横坐标为1， ∴点A的坐标为（﹣1，0）， ∴抛物线解析式为y=x2+x，

当x=1时，y=x2+x=2，则A′（1，2），

当y=2时，x2+x=2，解得x1=﹣2，x2=1，则C（﹣2，1），

...

...

∴A′C的长为1﹣（﹣2）=3． 故答案为3．

【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数图象上点的坐标特征．

三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6.00分）先化简，再求值：

+

，其中x=

﹣1．

【分析】根据分式的加法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．

【解答】解：====x+1， 当x=

﹣1时，原式=

﹣1+1=

．

+

【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．

16．（6.00分）剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”，卡片除正面剪纸图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率．（图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“蝴蝶”的卡片记为B）

【分析】列表得出所有等可能结果，然后根据概率公式列式计算即可得解

...

...

【解答】解：列表如下：

A1 A2 B

A1 （A1，A1） （A2，A1） （B，A1） A2 （A1，A2） （A2，A2） （B，A2） B （A1，B） （A2，B） （B，B）

由表可知，共有9种等可能结果，其中抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的4种结果， 所以抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率为．

【点评】本题考查了列表法和树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

17．（6.00分）图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：

（1）所画的两个四边形均是轴对称图形． （2）所画的两个四边形不全等．

【分析】利用轴对称图形性质，以及全等四边形的定义判断即可． 【解答】解：如图所示：

【点评】此题考查了作图﹣轴对称变换，以及全等三角形的判定，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．

18．（7.00分）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果

...