2019-2020学年长春市中考数学模拟试卷(有标准答案)(word版)

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【解答】解：A、圆锥的主视图是三角形，故A不符合题意； B、圆柱的柱视图是矩形，故 B错误； C、圆台的主视图是梯形，故C错误； D、球的主视图是圆，故D正确； 故选：D．

【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．

4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可． 【解答】解：3x﹣6≥0， 3x≥6， x≥2，

在数轴上表示为故选：B．

【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键．

5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（ ）

，

A．44° B．40° C．39° D．38°

【分析】根据三角形内角和得出∠ACB，利用角平分线得出∠DCB，再利用平行线的性质解答即可．

【解答】解：∵∠A=54°，∠B=48°， ∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°， ∵CD平分∠ACB交AB于点D，

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...

∴∠DCB=∵DE∥BC，

78°=39°，

∴∠CDE=∠DCB=39°， 故选：C．

【点评】此题考查三角形内角和问题，关键是根据三角形内角和、角平分线的定义和平行线的性质解答．

6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（ ）

A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺

【分析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论． 【解答】解：设竹竿的长度为x尺，

∵竹竿的影长=一丈五尺=15尺，标杆长=一尺五寸=1.5尺，影长五寸=0.5尺， ∴

，解得x=45（尺）．

故选：B．

【点评】本题考查的是相似三角形的应用，熟知同一时刻物髙与影长成正比是解答此题的关键．

7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（ ）

A．800sinα米 B．800tanα米 C．米

...

D．米

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【分析】在Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠B=α，AC=800米，根据tanα=【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠CAB=90°，∠B=α，AC=800米， ∴tanα=∴AB=故选：D．

， =

．

，即可解决问题；

【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

8．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（ ）

A．4 B．2 C．2 D．

【分析】作BD⊥AC于D，如图，先利用等腰直角三角形的性质得到AC=再利用AC⊥x轴得到C（

，2

AB=2，BD=AD=CD=，

），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值．

【解答】解：作BD⊥AC于D，如图， ∵△ABC为等腰直角三角形， ∴AC=

AB=2

， ，

∴BD=AD=CD=∵AC⊥x轴， ∴C（把C（

，2，2

），

）代入y=得k=

×2

=4．

故选：A．

...

...

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了等腰直角三角形的性质．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3.00分）比较大小：【分析】先求出3=

＞ 3．（填“＞”、“=”或“＜”）

，再比较即可．

【解答】解：∵32=9＜10， ∴

＞3，

故答案为：＞．

【点评】本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法．

10．（3.00分）计算：a2?a3= a5 ．

【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可． 【解答】解：a2?a3=a2+3=a5． 故答案为：a5．

【点评】熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键．

11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为 2 ．（写出一个即可）

【分析】由直线y=2x与线段AB有公共点，可得出点B在直线上或在直线右下方，利用一次函

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