2013-2014学年八年级数学（北师大版）下学期：第6章《平行四边形》单元检测

北师大版八年级下册数学学案 清新区教育局教研室

第六章 单 元 测 试 题

一、选择题（每题2分，共28分）

1．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（ ）

A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4

9、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，则图中相等的线 段有（ ）对。

A、1 B、2 C、3 D、4

10、 ABCD中，AB－BC＝4cm，周长是32cm，那么AB长（ ）

A、10cm B、6cm C、12cm D、8cm

11.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围

A．2

B．3

C．4

D．5

2．下面平行四边形不具有的性质是（ ）

A．对角线互相平分 B．两组对边分别相等 C． 对角线相等 D．相邻两角互补

3．平行四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比有可能是（ ） A．1∶2∶3∶4 B．2∶2∶3∶3 C．2∶3∶2∶3 D．2∶3∶3∶2

4.已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（ ） A．18° B．36° C．72° D．144°

5.如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（ ）

A．53° B．37° C．47° D．123°

是（ ）

A．2cm＜OA＜5cm B．2cm＜OA＜8cm C．1cm＜OA＜4cm D．3cm＜OA＜8cm

12.依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是（ ） A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．梯形

13．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于（ ）

6．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（ ）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 7.已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形为（ ）

A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形

8.如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（ ）

A．90° B．180°

C．210°

D．270°

14.（2013?宁波3分）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（ ） 5 6 7 8 A．B． C． D．

二、填空题（每题2分，共28分） 1、平行四边形ABCD中，AB=42，∠B=45°，BC=10，则平行四边形ABCD的面积是 。

12、如果一个多边形的每个外角都等于相邻的内角的，则这个多边形的边数是 。

53．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．

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4、如果两个多边形的边数相差2，则其内角和相差 ，外角和相差 。 5、点O是□ABCD的对角线交点，AC=38mm，BD=24mm，AD=14mm，那么△OBC的周长等于 mm。

6、三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为 。 7．平行四边形ABCD中，∠A+ ∠C=100゜，则∠B= ．

8．一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于_______． 9． ΔABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点

（1）有几个平行四边形

（2）与ΔDEF全等的三角形有哪几个

（3）若AB=10cm，AC=6cm,则四边形ADFE的周长为______cm （4）若ΔABC周长为6cm,面积为12cm2,则ΔDEF的周长是 _____cm,

面积是_____cm

10. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为 ．

2．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F。 （1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）连结BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明。 A A D F E B C

3、如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12、AB=13，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长。

9

10题

11.

ABCD中，已知点A（﹣1，0），B（2，0），D（0，1）．则点C的坐标为 ． 12. 在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x ，那么x的取值范围是 . 13.如图，在 .

14、如图所示，平行四边形ABCD的周长是18 cm，对角线AC、BD相交于点O,若△AOD与△AOB的

周长差是5 cm，则边AB的长是________ cm. DA

BOC

4．在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由．

题

5、已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF．

(1)求证：AB=CF；

(2)四边形ABFC是什么四边形，并说明你的理由．

6、（6分）（2013?攀枝花）如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF 求证：AE=CF．

ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=

三、解答题（每题5分，共50分）

BE=DF，连接AE、AF、CE、1、平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且

CF。四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理。

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7、如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．

8.我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH．

(1)这个中点四边形EFGH的形状是 ； (2)证明你的结论．

9、如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF． 求证：∠EBF=∠FDE

10.已知平行四边形ABCD的周长为36cm，过D作AB，BC边上的高DE、DF，且求平行四边形ABCD的面积．

cm，

，

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