【附5套中考模拟试卷】上海市长宁区2019-2020学年中考数学考前模拟卷(1)含解析

先根据反比例函数比例系数k的几何意义得到S?OB1C1?SVOB2C2?SVOB3C3?11|k|?k,再根据相似三角形22的面积比等于相似比的平方，得到用含k的代数式表示3个阴影部分的面积之和，然后根据三个阴影部分的面积之和为【详解】

解：根据题意可知，S?OB1C1?SVOB2C2?SVOB3C3?49，列出方程，解方程即可求出k的值． 1811|k|?k 22QOA1?A1A2?A2A3,A1B1//A2B2//A3B3//y轴，

设图中阴影部分的面积从左向右依次为S1,S2,S3， 则s1?1k， 2QOA1?A1A2?A2A3，

?S2:SVOB2C2?1:4,S3:SVOB3C3?1:9

11?S2?k,S3?k

81811149?k?k?k? 281818解得：k=2． 故答案为1．

考点：反比例函数综合题． 16．－6 【解析】 【分析】

分析：∵菱形的两条对角线的长分别是6和4， ∴A（﹣3，2）. ∵点A在反比例函数y?∴2?k?x?0?的图象上， xk，解得k=－6. ?3【详解】 请在此输入详解！ 17．?1 2019【解析】 【分析】

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【详解】

11. 的相反数是?

201920191. 故答案为?

2019【点睛】

本题考查的知识点是相反数，解题的关键是熟练的掌握相反数. 18．

9?33 ． 2【解析】 【详解】

如图，过点P作PH⊥OB于点H，

∵点P（m，m）是反比例函数y=

9在第一象限内的图象上的一个点， x∴9=m2，且m＞0，解得，m=3.∴PH=OH=3. ∵△PAB是等边三角形，∴∠PAH=60°. ∴根据锐角三角函数，得AH=3.∴OB=3+3 ∴S△POB=

19?33OB?PH=. 22三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．

x,当x=2时，原式=?2. x?3【解析】

试题分析: 先括号内通分，然后计算除法，最后取值时注意使得分式有意义，最后代入化简即可． 试题解析:

2?x?x?1?x?3x?x?1??x?1x???== 原式=??22x?1x?1x?1???x?3??x?3?x?3当x=2时，原式=20．C 【解析】 【分析】

2??2. 2?3??m?3?0利用二次根式有意义的条件和判别式的意义得到?，然后解不等式组即可． 2＝(m?3)?4m?0??V【详解】

??m?3?0根据题意得?， 2V＝(m?3)?4m?0??解得-3≤m≤1． 故选C． 【点睛】

本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方 程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．21．20千米 【解析】 【分析】

由勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜边相等两次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，设AE为x，则BE=10﹣x，将DA=8，CB=2代入关系式即可求得． 【详解】

解：设基地E应建在离A站x千米的地方． 则BE=（50﹣x）千米

在Rt△ADE中，根据勾股定理得：AD2+AE2=DE2 ∴302+x2=DE2

在Rt△CBE中，根据勾股定理得：CB2+BE2=CE2 ∴202+（50﹣x）2=CE2

又∵C、D两村到E点的距离相等． ∴DE=CE ∴DE2=CE2

∴302+x2=202+（50﹣x）2 解得x=20

∴基地E应建在离A站20千米的地方． 考点：勾股定理的应用． 22． （1）证明见解析（2）18°【解析】 【分析】

（1）根据HL证明Rt△ABC≌Rt△BAD即可；（2）利用全等三角形的性质及直角三角形两锐角互余的性质求解即可． 【详解】

（1）证明：∵∠D＝∠C＝90°， ∴△ABC和△BAD都是Rt△， 在Rt△ABC和Rt△BAD中，

?AD?BC， ?AB?BA?∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）； （2）∵Rt△ABC≌Rt△BAD， ∴∠ABC＝∠BAD＝36°， ∵∠C＝90°， ∴∠BAC＝54°，

∴∠CAO＝∠CAB﹣∠BAD＝18°． 【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质，判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，“HL”．23．证明见解析. 【解析】

【分析】求出BF=CE，根据SAS推出△ABF≌△DCE，得对应角相等，由等腰三角形的判定可得结论． 【详解】∵BE=CF，

∴BE+EF=CF+EF， ∴BF=CE，

在△ABF和△DCE中

?AB?DC

?

??B??C， ?BF?CE?

∴△ABF≌△DCE（SAS）， ∴∠GEF=∠GFE， ∴EG=FG．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．

24．（1）被随机抽取的学生共有50人；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角为72°，（3）参与了4项或5项活动的学生共有720人． 【解析】