【附5套中考模拟试卷】上海市长宁区2019-2020学年中考数学考前模拟卷(1)含解析

∵△ABC是等腰直角三角形， ∴∠BAC=90°，∠ACB=45°， ∴∠1+∠BAC=30°+90°=120°， ∵a∥b，

∴∠ACD=180°-120°=60°，

∴∠2=∠ACD-∠ACB=60°-45°=15°； 故选B．

点睛：本题考查了平行线的性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握等腰直角三角形的性质，由平行线的性质求出∠ACD的度数是解决问题的关键． 6．C 【解析】

试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断． 解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；

图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； 图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意． 故轴对称图形有4个． 故选C．

考点：轴对称图形． 7．B 【解析】

分析：根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可． 详解：如图，

∵AB∥CD，∠1=45°， ∴∠4=∠1=45°， ∵∠3=80°，

∴∠2=∠3-∠4=80°-45°=35°， 故选B．

点睛：此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答． 8．B 【解析】 【分析】

由已知可得：m?n?2,mn?(1?2)(1?2)??1，m2?n2?3mn=(m?n)2?5mn. 【详解】

由已知可得：m?n?2,mn?(1?2)(1?2)??1， 原式=(m?n)2?5mn?故选：B 【点睛】

考核知识点：二次根式运算.配方是关键. 9．D 【解析】 【分析】

根据两直线平行，内错角相等计算即可. 【详解】

+20°=50°因为m∥n，所以∠2=∠1+30°，所以∠2=30°，故选D. 【点睛】

本题主要考查平行线的性质，清楚两直线平行，内错角相等是解答本题的关键. 10．A 【解析】 【详解】

解：∵AE平分∠BAD， ∴∠DAE=∠BAE；

又∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，

∴∠BEA=∠DAE=∠BAE， ∴AB=BE=6，

∵BG⊥AE，垂足为G， ∴AE=2AG．

22?5?(?1)?9?3

在Rt△ABG中，∵∠AGB=90°，AB=6，BG=42， ∴AG=AB2?BG2=2，

∴AE=2AG=4； ∴S△ABE=

11AE?BG=?4?42?82． 22∵BE=6，BC=AD=9， ∴CE=BC﹣BE=9﹣6=3， ∴BE：CE=6：3=2：1， ∵AB∥FC， ∴△ABE∽△FCE，

∴S△ABE：S△CEF=（BE：CE）2=4：1，则S△CEF=故选A．

1S△ABE=22． 4

【点睛】

本题考查1．相似三角形的判定与性质；2．平行四边形的性质，综合性较强，掌握相关性质定理正确推理论证是解题关键． 11．D 【解析】 【分析】

配方法一般步骤：将常数项移到等号右侧,左右两边同时加一次项系数一半的平方,配方即可. 【详解】

解：x2?2x?3?0

x2?2x?3 x2?2x?1?4

?x?1?2?4

故选D. 【点睛】

本题考查了配方法解方程的步骤,属于简单题,熟悉步骤是解题关键. 12．A

【解析】

分析：甲队每天修路xm，则乙队每天修（x－10）m，因为甲、乙两队所用的天数相同，所以，故选A。

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．（673，0） 【解析】 【分析】

由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为【详解】

解：由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为∵2019÷3＝673， ∴P2019 （673，0）

则点P2019的坐标是 （673，0）． 故答案为 （673，0）． 【点睛】

本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解．本题难度中等偏上. 14．3 【解析】

连接OA，作OM⊥AB于点M，

∵正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm ∴正六边形的半径为2 cm， 即OA＝2cm 在正六边形ABCDEF中，∠AOM=30°， ∴正六边形的边心距是OM= cos30°×OA=120100。?xx?10n，纵坐标为0，据此可解． 3n，纵坐标为0， 33?2?3(cm) 2故答案为3.

15．1． 【解析】 【分析】