【附5套中考模拟试卷】上海市长宁区2019-2020学年中考数学考前模拟卷(1)含解析

【解析】 【分析】

根据位似变换的性质可知，△ODC∽△OBA，相似比是【详解】

由题意得，△ODC∽△OBA，相似比是∴

1，根据已知数据可以求出点C的坐标． 31， 3ODDC?， OBAB又OB=6，AB=3， ∴OD=2，CD=1，

∴点C的坐标为：（2，1）， 故选A． 【点睛】

本题考查的是位似变换，掌握位似变换与相似的关系是解题的关键，注意位似比与相似比的关系的应用．5．A 【解析】 【分析】

根据抛物线的顶点坐标的纵坐标为4，判断方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情况即是判断函数y＝ax2+bx+c的图象与直线y＝4交点的情况． 【详解】

∵函数的顶点的纵坐标为4， ∴直线y＝4与抛物线只有一个交点， ∴方程ax2+bx+c﹣4＝0有两个相等的实数根， 故选A． 【点睛】

本题考查了二次函数与一元二次方程，熟练掌握一元二次方程与二次函数间的关系是解题的关键. 6．C 【解析】 解：∵111=2﹣1，=3﹣2…=﹣99+100，∴原式=2﹣1+32?199?1002?3﹣2+…﹣99+100=﹣1+10=1．故选C． 7．C 【解析】

分析：设⊙O的半径为r．在Rt△ADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，则有r2=52+（r-1）2，解方程即可.

详解：设⊙O的半径为r．

在Rt△ADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r， 则有r2=52+（r-1）2， 解得r=13，

∴⊙O的直径为26寸， 故选C．

点睛：本题考查垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题 8．A 【解析】 【分析】

有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.根据立体图形表面的图形相对位置可以判断. 【详解】

把各个展开图折回立方体，根据三个特殊图案的相对位置关系，可知只有选项A正确. 故选A 【点睛】

本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：把展开图折回立方体再观察. 9．D 【解析】 【分析】

根据ab＜0及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a＞0，b＜0和a＜0，b＞0两方面分类讨论得出答案． 【详解】 解：∵ab＜0， ∴分两种情况：

（1）当a＞0，b＜0时，正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；

（2）当a＜0，b＞0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项D符合． 故选D 【点睛】

本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题． 10．A

【解析】 【分析】

根据三视图的形状可判断几何体的形状． 【详解】

观察三视图可知，该几何体是直三棱柱． 故选A．

本题考查了几何体的三视图和结构特征，根据三视图的形状可判断几何体的形状是关键． 11．C 【解析】 分三段讨论：

①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；

②相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加； ③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大； 结合图象可得C选项符合题意．故选C． 12．D 【解析】 【分析】

根据多边形的内角和=（n﹣2）?180°，列方程可求解. 【详解】

设所求多边形边数为n， ∴（n﹣2）?180°＝1080°， 解得n＝8. 故选D. 【点睛】

本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．2； 【解析】

2试题解析：先求-2的平方4，再求它的算术平方根，即：（-2）=4=2.

14．1． 【解析】 【详解】

∵∠AOB=∠COD， ∴S阴影=S△AOB．

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=

11AC=×1=2． 2211OA?AB=×2×1=1． 22∵AB⊥AC， ∴S阴影=S△AOB=【点睛】

本题考查了扇形面积的计算． 15．1 【解析】 【分析】

根据DE∥BC，得到【详解】 ∵DE∥BC，

DEEA3＝?，再代入AC=11-AE，则可求AE长． BCAC5DEEA＝． BCACDE3＝，CE=11， ∵

BC5AE3＝，解得AE=1． ∴ 16?AE5∴

故答案为1． 【点睛】

本题主要考查相似三角形的判定和性质，正确写出比例式是解题的关键． 16．±3 【解析】 【分析】

增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值． 【详解】

方程两边都乘x-3，得 x-2（x-3）=m2， ∵原方程增根为x=3，

∴把x=3代入整式方程，得m=±3． 【点睛】