高二下学期期末考试试卷(标准试卷2)

锦州市高二下学期期末考试试卷（标准试卷2）

考试范围：期末考试；考试时间：120分钟；命题人：远舰教育马老师 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：本试卷考试范围：2-2、2-3、4-4，重基础、中档题型

第I卷（单项选择题）

1.已知复数

一、选择题（本题共12道小题，每小题0分，共0分）

在夏平面上对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2.如果函数

的图象如右图，那么导函数

的图象可能是 （ ）

3.为了得到函数

的图像，只要把函数

的图像

A.向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动

个单位长度

C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动

个单位长度

4.某校在高二年级开设选修课，选课结束后，有四名同学要求改选物理，现物理选修课开有三个班，若每个班至多可

再接收2名同学，那么不同的接收方案共有

A．72种 B．54种 C．36种 D．18种

5.设（5x﹣）的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M﹣N=240，则n的值为（ ）

n

A．4 B．6 C．8 D．10

6.如图，EFGH是以O为圆心，1为半径的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地掷到圆内，用A表示事件“豆子落在正

方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形HOE（阴影部分）内”，则P（B|A）=（ ）

A．

B． C． D．

7.如果数据x1、x2、?、xn 的平均值为，方差为S2 ，则3x1+5、3x2+5、?、3xn+5 的平均值和方差分别

为 （ ） A.和S B. 3+5和S C. 3+5和9S D.3+5和9S+30S+25

2

2

2

2

8.下列四个命题中

①设有一个回归方程y=2－3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位； ②命题P:“

\的否定

；

③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（X＞1）=p，则P（-l＜X＜0）

2

；

④在一个2×2列联表中，由计算得K=6．679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．其中正确的命题的个数有（ ）本题可以参考独立性检验临界值表：

k 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.535 0.005 7.879 0.001 10.828 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9.观察下面的演绎推理过程，判断正确的是 ( )

大前提：若直线a⊥直线l，且直线b⊥直线l，则a∥b. 小前提：正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1B1⊥AA1，且AD⊥AA1. 结论：A1B1∥AD.

A．推理正确 B．大前提出错导致推理错误 C．小前提出错导致推理错误 D．仅结论错误

10.在平面直角坐标系

中，圆的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴

为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（ ）

.若直线与圆C相切，则实数的取值个数为

A .0 B.1 C.2 D.3

11.函数f(x)的图像如图所示，下列数值排序正确的是

12.设函数

在R上可导，其导函数为

能是（ ）

，且函数

在

处取得极大值，则函数

的图像可

第II卷（非选择题）

二、填空题（本题共4道小题，每小题0分，共0分）

13.若函数

项为 ▲ （用数字作答）．

的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为a，则的展开式中的常数

14.某校高一开设4门选修课，有4名同学，每人只选一门，恰有2门课程没有同学选修，共有__________种不同选

课方案（用数字作答）。

15.甲、乙等五名志愿者被随机地分到

为这五名志愿者中参加

四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．设随机变量

岗位服务的人数，则的数学期望为 ．

16.已知定义在实数集R上的函数

满足=1，且的导数在R上恒有<，则不等式

的解集为

三、解答题（本题共6道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,共0分）

17.(本小题满分15分）学校组织4名同学甲、乙、丙、丁去3个工厂A、B、C进行社会实践活动，每个同学只能去

一个工厂．(结果用数字作答) (Ⅰ)问有多少种不同分配方案？

(Ⅱ)若每个工厂都有同学去，问有多少种不同分配方案？

（Ⅲ）若同学甲、乙不能去工厂A，且每个工厂都有同学去，问有多少种不同分配方案？

18.(本小题满分14分)

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

男生 女生 合计 喜爱打篮球 10 不喜爱打篮球 5 合计 50 已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为． （1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；

（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由； （3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为，求的分布列与期望. 下面的临界值表供参考：

0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19.（本小题满分12分） 某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产出了1件、2

件次品.而质检部门每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次 品，则当天的产品不能通过.

（Ⅰ）求第一天产品通过检查的概率； （Ⅱ）求两天全部通过的概率.

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

20.（本小题满分12分）

在一次突击检查中，某质检部门对某超市共4个品牌的食用油进行检测，其中A品牌被抽检到2个不同的批次，另外三个品牌均被抽检到1个批次。

（1）若从这4个品牌共5个批次的食用油中任选3个批次进行某项检测，求抽取的3个批次的食用油中至少有一个是A品牌的概率；

（2）若对这4个品牌共5个批次的食用油进行综合检测，其检测结果下（综合评估满分为10分）：

若检测的这5个批次食用油得分的平均分为a，从这5个批次中随机抽取2个，记这2个批次食用油中得分超过a个数为，求的分布列及数学期望。

21.(本题满分12分) 已知：函数

（

）.

（I） 求

在点处的切线方程；（II）当时，求函数的单调区间.

22.(本小题满分12分)

函数数）.

，若曲线

在点

处的切线与直线

垂直（其中为自然对数的底

（1）若在上存在极值，求实数的取值范围；（2）求证：当时，

.