第二章 电路基本分析方法

20Ω30Ω+45?I+40I160Ω60ΩI1+30I1-60?I1UR--(c)(b)

题图2-13

解：该单口内含受控源，故要采用外加电源法求其输入电阻。为此，首先利用电源等效变换可将题图2-13（a）所示单口网络变换为题图2-13（b）所示，然后再外加电压U，写出其端口的伏安关系

(a)U?45(I?I1)?30I1

又 I1?所以可求得R?U 60U?36?，对应的等效电路如题图2-11（c）所示。 I2-14 将题图2-14所示电路化为最简等效电路。

2A1A++3V6V-3A+1V+-2V+(a)2V--?2A2A(a)'+1V-(b)-1A题图2-14

解：利用理想电源的基本性质和等效变换的意义，可将题图2-14（a）所示电路等效变换为一个理想电流源，如题图2-14（a’）所示；可将题图2-14（b）所示电路等效变换为一个理想电流源，如题图2-14（b’）所示。

2-15 用支路法求题图2-15所示电路各支路电流及各电源发出的功率。

I17?

(b')

I211?I37?I17?I211?I3I17?I211?+I3U+70V+6V+70VU+-(b)6A7?+70V+5U7?---(a)---(c)

解：对图（a）由KCL，有

题图2-15

?I1?I2?I3?0

由KVL，有

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7I1?11I2?70?6?6411I2?7I3?6所以，有

?1Δ?70I1??110?11?101?110?203， Δ1?64?110?12，1 8Δ2?761170117640??406

67?11218??406??6A， I2?2???2A， I3?I1?I2?6?2?4A ?203?20370V电压源吸收的功率为

P70V??70I1??70?6??420W （实为发出功率）

6V电压源吸收的功率为

P6V??6I2??6?(?2)?12W

（b）由KCL，有

?I1?I2?I3?0

设电流源电压为U，由KVL，有

7I1?11I2?70?U11I2?7I3?U增补方程 I2?6A 联立求解得

I1?2A， I3?8A， U?78V

70V电压源吸收的功率为

P70V??70I1??70?2??140W （实为发出功率）

6A电流源吸收的功率为

P6V??6U??6?78??468W （实为发出功率）

（c）由KCL，有

?I1?I2?I3?0

由KVL，有

7I1?11I2?70?5U11I2?7I3?5U增补方程 U?7I3

联立求解得 I1?28.3A3， I2??46.6A6， I3??18.3A3， U??128.33V

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70V电压源吸收的功率为

P70V??70I1??70?28.33??1983.1W （实为发出功率）

5U受控电压源吸收的功率为

PUI2??5?(?128.33)?(?46.66)??29939.39W （实为发出功率） 6A??52-16 用网孔电流分析法求题图2-16所示电路中各支路电流，并求受控电压源5u吸收的功率。

i14?3?i3-4Vi22A+uSim1+im2-

+u-+2?5u-

题图2-16

解：设2A电流源两端电压为uS，设2 个网孔回路电流大小和参考方向如题图2-16所示，对两个网孔回路列写KVL方程为

im1?2A?2im1?(2?3)im2??4?5u又 u?2(im1?im2) 联立以上三个方程求解得 im1?2A,所以，各支路电流分别为

im2?4A,u??4V

i1?im1?2A,5u受控电压源吸收的功率为

i2?im2?4A,i3?im1?im2?2?4??2A

P?5ui2?5?(?4)?4??80W

2-17 用网孔电流分析法求题图2-17所示电路中各支路电流，并求受控电流源2u发出的功率。

i3i4i11?-im3u+1?2?uim1i5+-+uS-i6im2i21?+3V+6V--2u

题图2-17

解：（1）网孔电流。设2u受控电流源两端的电压为uS，设3 个网孔回路电流大小和参考方向如

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题图2-17所示，对3个网孔回路列写KVL方程为

2im1?2im3?3?uS(1?1)im2?1im3??6?uS?2im1?1im2?(1?1?2)im3?u又 u?2(im1?im3)

2u?im1?im2

联立以上方程组求解得 im1?2A,im2??2A,im3?1A,u?2V,uS?1V

（2）各支路电流。设定各支路电流及方向如题图2-17所示，故得

i1?im1?2Ai2?im2??2Ai3?im3?1Ai4?im1?im3?2?1?1Ai5?im2?im3??2?1??3Ai6?im1?im2?2?(?2)?4A（3）2u受控电流源发出的功率为

P??2uuS??uSi6??1?4??4W（实为吸收功率）

2-18 用回路分析法求题图2-18所示电路的U。

+50VU40?-++90V-im2im110?2A30?20?im3

- 题图2-18

解：设回路电流参考方向如题图2-18所示，列回路方程为

(40?10)im1?10im3?50im3?2解得 im1?0.6A,

im3?2A,U?40im1?24V

2-19 用回路分析法求题图2-19所示电路中1V电压源和2U受控电流源支路电流。

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