流量计量基础知识

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Qn= qm /ρn. （4-5-1） 式中 ρn——天然气标准状态下的密度 kg/m3 qm =C/√1-β4επ/4 d2√2△Pρ1 (4-5-2)

将（4-5-2）代入（4-5-1）

Qn= C/√1-β4επ/4 d2√2△pρ1/ρn (4-5-3)

式中 ρ1——天然气在流动状态下，上游取压孔处密度 kg/m3 （2） 天然气流量计算实用公式 流动条件下气体密度

（a） 根据理想气体的相对密度求密度 PfV= n Zf R Tf (4-5-4)

n = m /mr (4-5-5)

式中： Pf——流动状态下绝对静压； V——气体体积； n ——气体摩尔数；

Zf ——流动状态下气体压缩因子； R——通用气体常数；

Tf——流动状态下气体的绝对温度； m——气体的质量； mr——气体摩尔质量。

理想气体的相对密度：

Gi = Mr (gas)/ Mr (air) (4-5-6) 式中 Gi——理想气相的相对密度。

将（4-5-5）、（4-5-6）式代入（4-5-4）式得：

PfV= m / Gi Mr (air)×Zf R Tf (4-5-7) 流动状态下的气体密度:

Pf= m/ V= PfV Gi Mr (air) / （Zf R Tf V）= Gi Mr (air) Pf /（ Zf R Tf） (4-5-8) ρGi Mr (air) P1 / （Z1 R T1） 1= (4-5-9)

ρGi Mr (air) Pn / （Zn R Tn ） n= (4-5-10)

(b) 根据真实气体的相对密度求密度

真实气体的相对密与理想气体的相对密度的关系：

Gi= Gr ×P（air）T(gas) Z(gas) / （P（gas）T(air) Z(air) ） (4-5-11)

当空气(air)t和气体(gas)两种气样的密度在标准压力和温度状态下： Gi= Gr Z(gas) / Z(air) (4-5-12)

式中 Gr ——标准条件下，流动的真实气体的相对密度。

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将（4-5-12）分别代入（4-5-9）、（4-5-10）两式得：

ρ1= Gr Z(gas) Mr(air) P1 / （Z(air) Z1 R T1）= Ma Zn Gr P1 /（R Za Z1 T1） (4-5-13)

ρn= Gr Z(gas) Mr(air) Pn /（ Z(air) Zn R Tn）= Gr Ma Pn / （Za R Tn ） (4-5-14)

式中 Za ——干空气在标准状态下的压缩因子，其值为0.99963； Zn ——天然气在标准状态下的压缩因子；

Ma ——干空气的相对分子质量，其值28.9625； R——通用气体常数，其值为0.00831441。

将（4-5-13）、（4-5-14）代入（4-5-3）式得： Qn= C/√1-β4×επ/4 d2√2△P Ma Zn Gr P1 /（Za R Z1 T1）÷（Gr Ma Pn / Za R Tn ）

将分母移入根号内：

Qn= C/√1-β4×επ/4 d2√2△P Gr Zn Ma P1 Za2 R2 Tn2/（ Za R T1Z1Gr2 Ma2 Pn2 ）

将常数项并到一起并令：

As=π/4√2 R Za Tn/ Ma Pn2；E= 1/√1-β4；FG=√1/Gr ； FZ=√Zn / Z1 ； FT=√Tn/ T1

经整理后得出天然气流量计算实用公式：

Qn= AsCEd2 FGεFZ FT√P1 △p (4-5-15) 式中 Qn——标准状态下天然气体积流量， m3/s；

As——秒计量系数，视采用计量单位而定，此式As=3.1794×10-6； C——流出系数； E——渐近速度系数；

d——孔板开孔直径 mm.； FG——相对密度系数； ε——可膨胀性系数； FZ——超压缩因子； FT——流动温度系数；

P1 ——孔板上游侧取压孔气流绝对静压，MPa； △p——气流流经孔板时产生的差压，Pa； （3） 流量计算实用公式中系数确定 1） 流出系数C

C=0.5959+0.0312β2.1 –0.1840β8 +0.0029β2.5 (106/ReD)0.75

+0.0900L1β4(1-β4)-1-0.0337 L2β3 (4-5-16) 此公式可分成三段：

（A）段是孔板的理想流出系数，其条件是雷诺数无穷大。

（B）段是对上、下游侧取压位置的修正（相对孔板上、下游端面而言）这一段是方程的通用部分。其中第一项是指上游取压位置，第二项是指一游取压位置。对于角接取压， L1=L2=0。 （C） 段是描述雷诺数的相关性 2） 雷诺数： 基本公式：

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ReD=4qm / （πμ1D） (4-5-17)

式中 qm——气体质量流量 kg/s；

μ1——上游条件下气体动力粘度， mPa.s； D——流动状态下的测量管内径 mm.

本标准中所用的雷诺数是以气体上游条件参数和上游测量管内径D所表示的雷诺数。

在使用雷诺数时，要注意两个问题： （a） 雷诺数与流出系数的关系：

流出系数随雷诺数而变化，但是当雷诺数增大到某一数值时，这个变化就小了，为了使流出系数超于稳定的雷诺数范围，对于法兰取压标准孔板，雷诺数ReD应在106以上，对于角接取压标准孔板，雷诺数ReD应在2×105以上。

（b)在天然气流量计算中，要使用雷诺数的实用公式，即： ReD=1.53×106 Qn Gr /（μ1D） （4-5-18） 公式推导：

根据：ρn= Ma. Gr. Pn / （RZa Tn） qm=ρn Qn

则有：ReD=4ρn Qn / （πμ1D）=4 Ma. Gr. Pn Qn /（ RZa Tn μD） =4 Ma. Pn /（ RZa Tnπ）×（Gr Qn/μD）

将Ma= 28.9625, Pn =101325 Pa R=0.00831441 Za=0.99963 Tn=293.15K 代入上式得：

ReD=1.53×106 Qn Gr /（μ1D）

3） 直径比β

β=d/D （4-5-19） 式中 d——流动状态下的孔板开孔直径，mm； D——流动状态下的测量和管道直径，mm d = d20［1+λd(t-t20)］

式中 d20——20℃±2℃条件下孔板开孔检测直径，mm； D20——20℃±2℃条件下测量管道检测直径，mm； λd——孔板或测量管材料的线膨胀系数，mm/(mm. ℃). t ——天然气流过节流装置时实测之气体温度，℃ t20——检测时室内温度，℃（20℃±2℃）。

4） 渐近速度系数； E= 1/ √1-β4

渐近速度系数E是在流量基本方程的导出过程中所定义的一个系数，用以描述节流装置渐近段（上游测量管）的流速到孔板开孔处的流速之间的关系。

5） 相对密度系数FG

是在天然气流量实用方程推导过程中定义的一个系数。 FG=√1/Gr

Gr 按标准中A1.2确定 （ P22） 6） 可膨胀性系数ε：

ε=1-（0.41+0.35β4）△p/106P1k (P16) 7) 等熵指数k值的确定 k=cp/cv (P22)

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8）天然气超压缩因子Fz

Fz=√Za/Z1 (P16)

Fz值按标准A1.4确定 （P22） 关于超压缩因子Fz有两种方法可以求解：

（a） 根据AGA NX-19“天然气超压缩性因子手册”求Fz值，此法为

SY/T6143-1996标准所规定的求解Fz值的方法。

该法根据各种天然气与比重为0.6的碳氢化合物气体之间可压缩性的变化关系直接算出Fz值。

使用条件：① 以甲烷为主，加上乙烷和少量重烃。 ② 真实相对密度Gr≤0.75

③ 氮气、二氧化碳气的摩尔分数均不超过15% 在符合以上使用条件下计算的Fz值，其不确定度U2=0.5%

(b) 根据AGA8号报告求Fz值，该法目前已推荐为国际标准，其不确定度

为U2=0.1%

由于AGA8号报告在计算方法和使用硬件设备方面要求苛刻——计量点需具备在线组分分析仪和计算机才能较为顺利地完成其计算任务，因而目前在我国现场还暂时难以普遍推广应用。

9）流动温度系数FT

是因为天然气流经节流装置时，气流的平均绝对温度T1，偏离标准状态绝对温度（295.15K）而导出的修正系数。 FT =√295.15/ T1 T1= t+273.15℃

10） 孔板上游侧气流绝对静压P1 P1 = p1+ pa

式中 p1——孔板上游侧取压孔板实测表压值，MPa； pa——当地大气压值，MPa；

11） 差压△P：

测量差压时应考虑孔板两测取压点之间的任何高度差，使用差压计直接测量，单位Pa

当节流装置水平安装时，其值为 Δp= p1 - p2

（4）取值方法和计算规定 （P16-17） （5）天然气流量测量的不确定度估算 1） 不确定度定义

（a） 范围：本标准中不确定度为这样一个范围：在此范围内测量的真值

按置信概率为95%进行估算。

（b） 引起流量测量不确定度的主要因素：

① 流量计算方程描述流动状态真实性的不确定度因素； ② 被测介质实际物理性质的不确定因素；

③ 测量中重要设备（如孔板直径及直径比等）的不确定因素。 （c） 流量测量结果的表示形式： ① 流量=qm±δqm 或 Qn±δQn；

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② 流量=qm （1±e）或 Qn （1±e）；

③ 流量= qm 或 Qn；不确定度在e×100%之内。

④ 其中，不确定度δqm或不确定度δQn与流量Qn具有相同的量纲，而相对不确定度e（等于δqm/qm或δQn/ Qn）为无量纲量。 2） 不确定度的实际计算

（a） 概述 （见标准P18） (b) 质量流量不确定度计算公式 δqm/qm=［（δC/C）2+（δε/ε）2+（2β4/1-β4）2（δD/D）2

+（2/1-β4）2（δd/d）2 +1/4（δ△P/△P）2+1/4（δρ1 / ρ1 ）2］

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（见标准P18）

(c) 天然气体积流量测量不确定度计算公式 δQn/ Qn=［（δC/C）2+（δε/ε）2+（2β4/（1-β4））2（δD/D）2

+（2/（1-β4））2 （δd/d）2 +1/4（δGr / Gr ）2+1/4（δZ1/ Z1）2

+1/4(δT /T）21/4（δP1 / P1 ）2 +1/4（δ△p/△p）2］0.5

(d) 天然气流量计算实例 （见标准P47）