2016年中考数学专题复习（一）

2015年中考数学专题复习（一） 实数与式及其运算

【本专题在中考中的考查比较简单，一般是送分题，学生在做这部分的题目时，要注意一些易错点，如符号问题、审题问题等，同时，该部分知识比较容易出现“阅读理解”类的创新题，考查数学方法或者“用初中的知识解决高中的题目”，但只要认真阅读也不会很难。本专题共有52道试题，教学课时2课时】 一.实数、根式及其运算 1.

1的相反数的负倒数是 52.若(a?1)2?|b?2|?c?3?0，则a?b?c=_________。 3.绝对值小于2的整数的个数是（ ） A.5 B.4 C.3 D.2

?a34.化简：(a?0)?（ ）

aA.a B.?a C.?a D. ??a 6832?，?从大到小依次排列为 5.实数，，57436.0.000635用科学计数法表示保留两位有效数字是

7.已知a?2015?2014，b?2014?2013，则a,b的大小关系是 8.43的平方根是

29.化简：（3??）=

10.化简:1?3?22=

?2?111.如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是

12.若等式x?x?6?x(x?6)有意义，则x的取值范围是 13.最简二次根式2a?3与7为同类二次根式，那么a的值是

14.已知m?2015，则m5?2m4?2015m3的值是

2016?115.观察下列式子：

12?13；32=13?23；62=13?23?33；102=13?23?33?43

13?23?请归纳上述式子，填空：?n3? （用含n的代数式表示）

b?c?x的m?n16.已知a,b互为相反数，m,n互为倒数，x绝对值为2，则?2mn?值是 17.计算下列各题：

3?3.4?0.75 431（2）(?5)3?(?)?32?(?22)?(?1)??0

54（1）?1.53?0.75?0.53?（3）542??

4?1111?73?718.用简便的方法计算下列各题：

242111（66?28?18）?（??）（1）

37113711（2）1?2?3?4?5?（3）12?22?32?42?（3）

?2015?2016

?20152?20162 ?1

2013?2015111???1?33?55?711111（4）????

2481632111??1111??1111??111??（5）?1???????????1?????????

?111317??11131719??11131719??111317?19.阅读下列材料，回答问题 材料：当n?2时，2?22?2? 332（23?2）?2（222?1）?22验证：2? ===2?322?122?13当n?3时，3?33=3? 883(33?3)?33(32?1)?33验证：3? ???3?832?132?18问题：（1）根据材料，填空：4?4? 15（2）请写出满足上述规律用n（n为自然数且n?2）表示的式子是 ，并验证你写的式子。 二.整式

1.下列式子正确的是（ ） A.（3a)2?3a2 B.

a?babaaa??(c?0) C.??(b?c?0) D.a0?1 cccb?cbc2.一种商品原价为a元，先提价10%，然后再降价10%，则两次调价后的的价格为 元.

3.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )

A．4m(cm) B.4n(cm) C.2(m?n)cm D．4(m?n)cm 4.因式分解：3x2?4x?1? 5.因式分解：x2?2xy?3y2= 6.因式分解：a3?a2?a?1? 7.配方：?3x2?x? 8.下列不是单项式的是

1（1）0 （2）xy2 （3）a(a?0) （4）(a?0) （5）a?1

a19.单项式?ab3的系数是 ，指数是

310.已知?2xmy5与x2yn为同类项，则m?2n的值为

11??11.若?x???9，则x?的值是

xx??212.已知a?b?3，则a3?b3?9ab?

13.已知a2?3a?1?0，则(2a?1)2?（2a2?a)?4的值是

14.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有________个小圆. (用含n的代数式表示)

15.已知实数x、y满足等式2x?x2?x2y2?2??2xy，则x?y?（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2

16.已知实数x满足x2?x?1?0，则?x3?2x2?2015? 17.已知数14的小数部分是b，求b4?12b3?37b2?6b?20的值．

18.有这样一道题：计算（2x4?4x3y?x2y2)?2(x4?2x3y?y3)?x2y2的值，其中

x?0.25，y?1，某同学计算时把x?0.25错抄成x??0.25，但他的结果是正确的，

这是为什么？

1131119.先化简，再求值：x?2(x?y2)?(?x?y2)，其中x??1，y?

2323220.观察下列式子：

24?26?1?(1?1)?100?4?6?224； 33?37?3?(3?1)?100?3?7?1221 42?48?4?(4?1)?100?2?8?2016

根据你所发现的规律：