必修5题组，包括解斜三角形，数列，不等式

1.1正弦定理和余弦定理（数学5必修） 1.2应用举例 1.3实习作业

[基础训练A组]

一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）

1．在△ABC中，若C?900,a?6,B?300，则c?b等于（ ） A．1 B．?1 C．23 D．?23

2．若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） A．sinA B．cosA C．tanA D．

1tanA 3．在△ABC中，角A、B均为锐角，且cosA?sinB,则△ABC的形状是（ A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为600，则底边长=（A．2 B．

32 C．3 D．23 5．在△ABC中，若b?2asinB，则A等于（ ）

A．300或600 B．450或600 C．1200或600 D．300或1500 6．边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A．900 B．1200 C．1350 D．1500 二、填空题（五个小题，每题6分，共30分）

1． 在Rt△ABC中，C=900，则sinAsinB的最大值是_______________。 2．在△ABC中，若a2?b2?bc?c2,则A?_________。 3．在△ABC中，若b?2,B?300,C?1350,则a?_________。

4．在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC=7∶8∶13，则C=_____________。

） ）

5．在△ABC中，AB?6?2,∠C=300，则AC+BC的最大值是________。

三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）

1． 在△ABC中，若acosA?bcosB?ccosC,则△ABC的形状是什么？

2．在△ABC中，求证：

abcosBcosA??c(?) baba

3．在锐角△ABC中，求证：sinA?sinB?sinC?cosA?cosB?cosC。

4．在△ABC中，设a?c?2b,A?C??3,求sinB的值。

1.1正弦定理和余弦定理（数学5必修） 1.2应用举例 1.3实习作业

[综合训练B组]

一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）

1．在△ABC中，A∶B∶C=1∶2∶3，则a∶b∶c等于（ ） A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．1∶3∶2 D．2∶3∶1 2．在△ABC中，若C?90,a?6,c?10，则AB边上的高等于（ ） A．24 B．2.4 C．48 D．4.8

3．在△ABC中，若A?2B，则a等于（ ）

A．2bsinA B．2bcosA C．2bsinB D．2bcosB

4．在△ABC中，若lgsinA?lgcosB?lgsinC?lg2，则△ABC的形状是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．不能确定 D．等腰三角形 5．在△ABC中，若(a?b?c)(b?c?a)?3bc,则A=( ) A．90 B．60 C．135 D．150 6．在△ABC中，若a?7,b?8,cosC?0000013，则最大角的余弦是（ ） 141111A．? B．? C．? D．?

5867二、填空题（五个小题，每题6分，共30分）

a?b?c=_______。

sinA?sinB?sinC2．若A、B是锐角三角形的两内角，则tanAtanB_____1（填>或<）

1．若在△ABC中，∠A=600,b?1,SABC?3,则

3．在△ABC中，若sinA?2cosBcosC,则tanB?tanC?_________。

4．在△ABC中，若a?9,b?10,c?12,则△ABC的形状是_________。

5．在△ABC中，若a?3,b?2,c?6?2则A?_________。 2

三、解答题（四个小题，每题10分，共40分） 1． 在△ABC中，A?1200,c?b,a?21,SABC?3，求b,c。

2． 在锐角△ABC中，求证：tanA?tanB?tanC?1。

3． 在△ABC中，求证：sinA?sinB?sinC?4cos

4． 在△ABC中，若A?B?120，则求证：

0ABCcoscos。 222ab??1。 b?ca?c