(高三理科数学试卷合集)福州市2018年高三理科数学上学期期中考试卷9份试卷合集含答案

高三理科数学上学期期中试题

第I卷（选择题）

一、选择题

1．设M?x|x?x?0,N?x|x?2则( ). A、M2．复数

?2???N?? B、MN?M C、MN?M D、MN?R

1?2i（i是虚数单位）的虚部是（ ） 1?i31A． B．3 C． D．1

223．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面（ ） A．各三角形内一点 B．各正三角形的中心 C．各正三角形的某高线上的点 D．各正三角形外的某点

4．把函数y?sinx的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图像向左平移这时对应于这个图像的解析式是 （ ）

A、y?cos2x B、y??sin2x C、y?sin(2x??个单位，

4?) D、y?sin(2x??)

44S55．设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2?a5?0 ,则 =( )

S2A.11 B .5 C. -8 D. -11

6．已知直线a，b，平面?，?，且a??，b??，则“a?b”是“?//?”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．用数学归纳法证明“

如果从等式左边证明右边,则必须证得右边为（ ） A. C.

B. D.

”时,由

的假设证明

时,

8．一个体积为83的正三棱柱的三视图如图所示, 则该三棱柱的侧视图的面积为（ ）

A. 43 B.4 C. 63 D. 6

9．函数y?esinx,x????,??的大致图象为（ ）

?x?0?10．若A为不等式组?y?0表示的平面区域，当a从?1连续变化到1时，动直线

?y?x?2?x?y?a扫过A中的那部分区域的面积为（ ）

A.

377 B. C. D.2 24211．四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为正方形，且PA?平面ABCD，PA?AB，则直线PB与直线AC所成角的大小为（ ） A．

???? B． C． D． 643232??2x?3x?1?x?0?12．函数f?x???在[﹣2，3]上的最大值为2，则实数a的取值范围是（ ） axex?0????A. ?ln2,??? B. ?0,ln2? C. ???,0? D. ???,ln2? 333第II卷（非选择题）

二、填空题

13．已知 e1,e2是夹角为 60的两个单位向量，若向量 a?3e1?2e2，则 a?________． 14．已知命题p：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是 ． 15．已知正实数x,y满足xy?1，则?16．在区间［0，1］上给定曲线

?1????1?????1???x??y??y???x?的最小值为 ________．

??y??x，如图所示，若使图中的阴影部分的面积

与

之和最小，则此区间内的

t= 。

三、解答题

17．（本题满分12分）已知函数f(x)?Asin??x???????A?0,??0?图象的相邻两条对称轴之间的距离为?，3???3??且经过点??3,2?

??（1）求函数f?x?的解析式； （2）若角?满足f????3f?????????1,???0,?? ，求角?的值． 2?18．（本题满分12分）已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边． （1）若△ABC面积为3，c＝2，A＝60o，求a，b的值； 2（2）若acosA＝bcosB，试判断△ABC的形状，证明你的结论．

19．（本题满分12分）已知数列?an?的前n项和Sn?nbn，其中?bn?是首项为1，公差为2的等差数列． （Ⅰ）求数列?an?的通项公式； （II）若cn?1，求数列?cn?的前n项和Tn．

an(2bn?3)20．（本题满分12分）如图，棱柱ABC?A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C?A1B

（Ⅰ）证明：平面ABC?平面A1BC1； 1（Ⅱ）设D是AC11上的点，且A1B//平面B1CD，求A1D:DC1的值. 21．（本题满分12分）已知函数f?x??lnx?ax?a?R?. （Ⅰ）讨论函数f?x?的单调性；

（Ⅱ）记函数f?x?的两个零点分别为x1,x2，且x1?x2.已知??0，若不等式1???lnx1??lnx2恒成立，求?的取值范围.

?2

x?t?1??222．（本题满分10分）已知直线的参数方程是?(t为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为?y??2t?2?

极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，圆C的极坐标方程为?=22cos???（1）求直线l的普通方程与圆C的直角坐标方程； （2）设圆C与直线?交于A、B两点，若点P的直角坐标为

，求

的值．

????? 4?