推荐下载 福建省霞浦第一中学2018学年高一上学期第二次月考数学试题保送班 含答案

霞浦一中2018-2018学年高一第一学期第二次月考

数学科试卷

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 把答案填写在答题卷相应位置上. 1.有下列说法：

(1)0与{0}表示同一个集合；

(2)由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}； (3)方程(x?1)2(x?2)?0的所有解的集合可表示为{1,1,2}； (4)集合{x4?x?5}是有限集. 其中正确的说法是

A.只有(2) B.只有(2)和(3) C.只有(1)和(4) D.以上四种说法都不对 2.函数y?1?x的定义域为（ ） 2x?11A．(??,1] B．(??,2] C． (??,?)2211(?,1] D． (??,?)221(?,1) 23.函数 y?x?4x?1,x?[?1,3]的值域是 （ ） A. [?3，6] B. [?2，6] C. [?3，?2] D. [?3,??)

4.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查.为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷A,编号落入区间的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为( ) A. 15 B. 11 C. 9 D. 10

5.将二进制数10110(2)化为三进制数为（ ）

A．221（3) B．121（3) D．211（3) （3) C．1126、一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去80，得到一组新数据，若求得新的数据的平均数是12，方差是44，则原来数据的平均数和方差分别是( ) A、46, 44 B、48, 22 C、46, 11 D、46, 22

7．已知函数f(x)?x?x?2x?1，可用二分法计算其一个正数零点的近似值（精确度为0.1）是（ ）

32

参考数据： A

．

1.5

f(1)??1 f(1.25)?0.016 f(1.5)?1.625 f(1.125)??0.561 f(1.1875)??0.290 f(1.21875)??0.142 D．1.12

B．1.4 C．1.22

8.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（ ） A．－1 B．0 C．1 D．3

9. 函数f(x)?2?A.1 B.2

xx?2的零点个数为( ) x?1C.3 D.4

?3x(x?3)f(a)10.设函数f(x)??，则满足f(f(a))?3的a的取值范围( ) ?2x?1 (x?3) A. ?0，3? B. [0，2] C. [2，3] D. [2,??)

11．执行右图所示的程序框图，如果输出s＝3，那么判断 框内应填入的条件是（ ） A．k≤6

B．k≤7

C．k≤8

D．k≤9

??x?1(x?0)12．已知函数f(x)??，若方程f(x)?a有四个

??log3x?x?0?不同的解x1，x2，x3，x4，且x1?x2?x3?x4， 则x3x4?21的取值范围是（ ）

x3(x1?x2)A．?,? B．?,1? C．???,? D．??,?

323262?11????1?????1???71???

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卷相应位置上

13．用辗转相除法或更相减损术求228与1995的最大公约数为

n=5 s=0 WHILE s<12 s=s + n n=n－1 WEND PRINT n END

14.用秦九韶算法求多项式f(x)?2x+4x-2x+3x?x?1，当x?2时,且记V0?2，则

6532V4?

15. 右边程序执行后输出的结果是 .

16. 设函数f(x)?|x|?x?mx?n，给出下列命题：

①m?0时，函数f(x)在R上单调递增； ②n?0时，函数f(x)是奇函数； ③m?0时，函数f(x)在?0,???上是先减后增；④ 函数f(x)至多有2个零点. 上述命题中正确的序号为 .

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）

已知集合A＝{x|3≤ x＜6}，B＝{x|5＜x＜10}，C＝{x|x＜a}，全集为实数集R. （Ⅰ）求A∪B， (?RA)∩B；

（Ⅱ）如果A∩C≠?，求a的取值范围．

18.(本小题满分12分)

-2x+b已知定义域为R的函数f(x)=x+1是奇函数.

2+a(1) 求a、b的值；(2)判断函数f(x)的单调性，并证明.

19. （本小题满分12分）

设函数f(x)?(log2x?2)(log2x?1)?4,（Ⅰ）若t?log2x，求t的取值范围； （Ⅱ）求函数f(x)的零点．

1?x?8. 8

20. （本小题满分12分）

某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

日 期 温差x/?C 发芽数y/颗 4月1日 10 23 4月7日 11 25 4月15日 13 30 4月21日 12 26 4月30日 8 16 （I）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中?x?a??b?； 的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程y．．．

（II）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（I）中所得的线性回归方程是否可靠？

??（参考公式：b?xy?nxyiii?1nn?xi2?nxi?122?x）??y?b，a（参考数据：?xiyi?977，?xi?434）

i?133i?121、（本小题满分12分）

从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，得到频率分布直方图如图，从左到右各小组的小长方形的高的比为1：1：3：6：4：2，最右边的一组的频数是8.请结合直方图的信息，解答下列问题(最后结果保留整数)： （1）样本容量是多少？

（2）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数和频率. （3）估计这次数学竞赛成绩的众数、中位数和平均数.

22.（本小题满分12分） 已知函数f(x)??x2?mx?m．

（Ⅰ）若函数f(x)在上单调递减，求实数m的取值范围；