高中人教版数学必修3课本练习_习题参考答案

人教版 普通高中课程标准实验教科书数学必修③ 练习，习题参考答案

（注释：因为要转化为二进制，根据除k取余

法，不断除以2）

将十进制2008转化成八进制的除法算式如下图所示： （注释：根据除k取余法，不断的除以8）

习题1.3(P48)

A 组 1.（1）解：辗转相除法：1995=228×8+171，228＝171×1＋57，171＝57×3＋0

所以1995和228的最大公约数是57（注释：辗转相除法） 更相减损术验证：

1995-228=1767，1767-228=1539，1539-228=1311，1311-228=1083，

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1083-228=855，855-228=627，627-228=399，399-228=171，228-171=57，171-57=114，

114-57=57（注释：更相减损术） 所以1995和228的最大公约数是57

（2）解；辗转相除法：12155＝5280×2＋1595，5280＝1595×3＋495，1595＝495×3＋110，495＝110×4＋55，110＝55×2＋0（注释：辗转相除法） 所以12155和5280的最大公约数是55

用更相减损术验证：12155-5280＝6875，6875－5280＝1595，5280－1595＝3685，

3685－1595＝2090，2090－1595＝495，495－110＝385，385－110＝275，275－110＝165

，165－110＝55，110－55＝55（注释：更相减损术） 所以12155和5280的最大公约数是55；

2.解：根据秦九昭算法，把多项式改写成如下形式： 按照从内到外的顺序，依次计算

一次多项式当

，

，时的值；

，

，，

（注释：秦九昭算法）

因此当

3.（1）解： （2)解：化为7进制） 将107转化为7进制的除法算式如下：

（注释：先转化为十进制，再转

时，多项式的值为21324 ， ，

所以

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(3)解：所以 (4)解：

将化为6进制的除法算式如下图所示：

所以 4.略 组（B P (P48）

1.解：用i表示循环条件，绩在第一步：使第二步，输入成绩第三步，若第四步，若第五步，若第六步，i=i+1，如果

，则，则，则，执行第六步 ，执行第六步 ，执行第六步 表示第i个同学的成绩，用m，n，u分别表示成内的学生个数 ，则转入第二步（注：第六步表示循环的意思，输入

一个同学的成绩后，经过第三步或第四步或第五步可以判断出这个同学的成绩位于哪个区间，但要统计所有的是学生的成绩情况，必须输入下一个同学的成绩，这样不断进行循环。） 第七步，输出m，n，u 2.略

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算法初步（P50） (1)解；如下图示：

（2）解：如图示：

（注释：条件语句）

2.解：求解二元一次方程组

程序语句如下：

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