湖南省长沙市一中2019届高三第一次月考物理试题(word版)

、me，真空中的光速为c，求： （1）写出核反应方程式．

（2）核反应所释放的能量△E．

（3）1s内参与上述热核反应的质子数目．

α

17．一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机

发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经时间t1后听到回声;听到回声再行驶△t时间后，司机第二次鸣笛，又经时间t2 后，听到回声．已知声音在空中的传播速度为v0 ．

（1）请根据以上条件推导客车速度的表达式。

（2）若此高速公路的最高限速为vm=120km/h，声音在空中的传播速度为v0=340m/s，测

得t1=6，6s，t2=3，4s，△t=12s，请判断此客车是否超速。

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18．一辆值勤的警车停在公路边，当交警发现从他旁边以v1=36km/h的速度匀速行驶的货车

严重超载时，决定立即前去追赶，经过t0=5．5s后警车发动起来，并以a=2．5m/s2 的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度不能超过vm=90km/h．问： （1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少? （2）警车发动后最快要多长时间才能追上货车?

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19．如图所示，在光滑的水平面上，物体A 跟物体B 用一根不计质量的弹簧相连，另一物体

C 跟物体B 靠在一起，但不与B 相连，它们的质量分别为mA =0．2kg，m0=mC =0．1kg．现用力将C、B 和A 压在一起，使弹簧缩短，在这过程中，外力对弹簧做功7．2J．然后，由静止释放三物体．求：弹簧的拉伸量最大时的弹性势能。

参考答案

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．）

1BD 2C 3C 4B 5A 6B 7CD 8A 9B 10B 11C 12AD

二、填空题（本题共3小题，共15分） 13．0．57 1．0 14．2．3 15．（1）图略 （2）41．67

三、计算题（16题10分，17题10分，18题12分，19题15分，共47分．） 16．（1）核反应方程式为41H?2He?21e

（2）质量亏损?m?(4mP?ma?me)，根据爱因斯坦质能方程：

140?E??mc2，核反应释放的能量，?E?(4mp?ma?2me)c2

（3）设单位时间内参与热核反应的质子数为N，依据能量关系

Pt?N?E有， 4N?4P 2(4mp?ma?2me)c17．（1）设客车第一次鸣笛时距离悬崖下的隧道为x1，第二次鸣笛时距离悬崖下的隧道为x2，

客车速度为v，则有2x1?v0t1?vt1

2x2?v0t2?vt2x1?x2?v(t1??t)由以上各式解得v?

t1?t2

t1?t2?2?t （2）代入数据可得v=32m/s=115km/h

设警车发动后经时间t1，速度达到v1，则t1?v1=4s av12所求最大距离为sm?v1(t0?t1)?

2a代入数据求得sm=75m

（2）设警车发动后经时间t2，速度达到vm，则

t2?vm?10s a此时货车的位移为s1?v1(t0?t2)?155m

2vm?125m 警车的位移为s2?2a因为s1>s2，所以警车还要以最大速度行驶t3 时间，有

s1?s2?(vm?v1)t3

解得t3=2s

故所求时间为t=t2+t3=12s 19．（1）在水平方向上因不受外力，故动量守恒，机械能守恒．

从静止释放到恢复原长过程：在第一次恢复原长时，物体B、C 具有相同的速度vBC ，

物体A 的速度为vA ，则有：mAvA?(mB?mC)vBC?0

…………① …………②

E弹?1122mAvA?(mB?mC)vBC 22

解得： vA?6m/s,vBC??6m/s（取水平向右为正）

此后物体C 将与B 分开而向左做匀速直线运动．物体A、B 在弹簧的弹力作用下做减速运动，弹簧被拉长， 由于A 的动量大，故在相同的冲量作用下，B 先减速至零然后向右加速，此时A 的速度向右且大于B 的速度，弹簧继续拉伸，直至A、B 速度相等，弹簧伸长最大，设此时A、B 的速度为v．由动量守恒可列式：

mAvA?mBvBC?(mA?mB)v

…………③ …………④

11122‘ mAvA?mBvBC?(mA?mB)v2?E弹222'解得：c?2m/s,E弹?4.8J.