浙江省宁波市余姚中学2019-2020学年高三下学期模拟考试数学试题+全解全析

浙江省宁波市余姚中学2020年高考模拟试卷

数 学

一、选择题（本大题共10小题） 1.已知集合A?x|y?A.?x|1?x?2?

22?x?1，B??x|?1?x?2?，则AIB?（ ）

C.?x|1?x?2?

D.?x|0?x?2?

?B.?x|0?x?1?

2.双曲线2y?x?1的一个顶点坐标是（ ）

A.(2,0)

B.(?2,0) 2

C.(0,2)

D.(0,2) 23.各项都是正数的等比数列?an?中，a2，

a?a1a3，a1成等差数列，则34的值是（ ）

a4?a52C.A.5?1 2 B.5?1 2

1?5 2 D.5?15?1或 22?x?1?0?4.若x、y满足约束条件?y?2?0，则z?x?y的最大值是（ ）

?2x?y?2?0?A.-5

B.1

C.2

D.4

5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）

A.83?6?

B.83?16? 3 C.323?6? 3 D.32316?? 336.函数f(x)?sin(?x??)（??0，???2）的最小正周期是?，若将该函数的图象向右平移

?个单位6

后得到的图象关于直线x?A.f(x)?sin(2x?C.f(x)?sin(2x??2

对称，则函数f(x)的解析式为（ ）

B.f(x)?sin(2x?D.f(x)?sin(2x??3) )

?3) )

?6?67.在△ABC中，“tanBtanC?1”是“△ABC为钝角三角形”的（ ） A.充分非必要条件 C.充要条件

B.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件

8.若正实数x，y满足ln(x?2y)?lnx?lny，则2x?y取最小值时，x?（ ） A.5

B.3

C.2

D.1

9.在正四面体ABCD中，P，Q分别是棱AB，CD的中点，E，F分别是直线AB，CD上的动点，M是EF的中点，则能使点M的轨迹是圆的条件是（ ） A.PE?QF?2 C.PE?2QF

B.PE?QF?2 D.PE?QF?2

2210.等差数列a1,a2,L,an（n?N*），满足a1?a2?L?an?a1?1?a2?1?L?an?1?a1?2?a2?2?L?an?2?a1?3?a2?3?L?an?3?2010，则（ ）

A.n的最大值是50

B.n的最小值是50

C.n的最大值是51

D.n的最小值是51

二、填空题（本大题共7小题）

z，则ab?________，z?________. ?1?bi（i为虚数单位）

1?i212.已知随机变量?的分布列如表，若当E??时，则a?________，D(?)?________.

311.已知a，b?R，复数z?a?i且

? P 60 a 261 b 2 1 613.若(2x?1)?a0?a1(x?1)?a2(x?1)?L?a6(x?1)，则a0?________，a0?a1?2a2?3a3?4a4?5a5?6a6?________.

x2214.已知F1，F2分别为椭圆C：2?y?1（a?1）的左、右焦点，点F2关于直线y?x的对称点Q在

a椭圆上，则长轴长为________；若P是椭圆上的一点，且PF1?PF2?4，则S△F1PF2?________. 3

15.将1，2，3，4，5，6随机排成一行，记为a，b，c，d，e，f，则使a?b?c?d?e?f是偶数的排列有________种.（用数字作答）

rrrrrrrr16.设平面向量a，b满足1?a?2，2?b?3，则a?b?a?b的取值范围是________.

17.已知f(x)?x?ax，若对任意的a?R，存在x0?[0,2]，使得f(x0)?k成立，则实数k的最大值是________.

三、解答题（本大题共5小题） 18.已知函数f(x)?2133sinxcosx?cos2x?. 224（Ⅰ）求f(x)的最小正周期； （Ⅱ）若x0?[0,?2]，且f(x0)?1，求f(2x0)的值. 219.如图，△ABC为正三角形，且BC?CD?2，CD?BC，将△ABC沿BC翻折. （Ⅰ）若点A的射影在BD上，求AD的长；

（Ⅱ）若点A的射影在△BCD中，且直线AB与平面ACD所成角的正弦值为165，求AD的长. 15

20.设各项为正项的数列?an?，其前n项和为Tn，a1?2，anan?1?6Tn?2. （Ⅰ）求数列?an?的通项公式；

（Ⅱ）若bn?2，求数列?an?bn?的前n项和Sn.

n21.已知抛物线L：y?2px（p?0）的焦点为F，过点M(5,0)的动直线l与抛物线L交于A，B两点，直线AF交抛物线L于另一点C，AC的最小值为4.

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