2011届高考物理第一轮考点复习测试题38

2011河南泌阳高考物理一轮复习--匀速圆周运动（内容讲

解）

基础知识

一、描述圆周运动的物理量

1．线速度：做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间的比值。 （1）物理意义：描述质点沿切线方向运动的快慢． （2）方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向． （3）大小：V=S/t

说明:线速度是物体做圆周运动的即时速度

2．角速度：做匀速圆周运动的物体，连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间的比值。

（l）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢． （2）大小：ω＝φ/t（rad／s）

3．周期T，频率f：做圆周运动物体一周所用的时间叫周期．

做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速． 4．V、ω、T、f的关系

T＝1/f，ω＝2π/T=2πf，v＝2πr/T＝2πrf=ωr．

T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了．但v还和半径r有关． 5．向心加速度

（1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢 （2）大小：a=v2/r=ω2r=4π2fr=4π2r/T2=ωv，

（3）方向：总是指向圆心，方向时刻在变化．不论a的大小是否变化，a都是个变加速度． （4）注意：a与r是成正比还是反比，要看前提条件，若ω相同，a与r成正比；若v相同，a与r成反比；若是r相同，a与ω2成正比，与v2也成正比． 6．向心力

（1）作用：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小．因此，向心力对做圆周运动的物体不做功．

（2）大小： F＝ma＝mv2/r＝mω2 r=m4π2fr=m4π2r/T2=mωv

（3）方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化．即向心力是个变力．

说明: 向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定． 二、匀速圆周运动

1．特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的．

2．性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动．

3．加速度和向心力：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度，因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力．

4．质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心． 三、变速圆周运动（非匀速圆周运动）

变速圆周运动的物体，不仅线速度大小、方向时刻在改变，而且加速度的大小、方向也时

刻在改变，是变加速曲线运动（注：匀速圆周运动也是变加速运动）．

变速圆周运动的合力一般不指向圆心，变速圆周运动所受的合外力产生两个效果． 1．半径方向的分力：产生向心加速度而改变速度方向． 2．切线方向的分力：产生切线方向加速度而改变速度大小．

故利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的瞬时速度值． 四、圆周运动解题思路 1．灵活、正确地运用公式

ΣFn＝man=mv2/r＝mω2r＝m4π2r/T2＝m4π2fr ； 2．正确地分析物体的受力情况，找出向心力．

规律方法

1.线速度、角速度、向心加速度大小的比较

在分析传动装置的各物理量时．要抓住不等量和相等量的关系．同轴的各点角速度ω和n相等，而线速度v＝ωr与半径r成正比．在不考虑皮带打滑的情况下．传动皮带与皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度ω＝v/r与半径r成反比． 【例1】对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是 (A)A轮带动B轮沿逆时针方向旋转． (B)B轮带动A轮沿逆时针方向旋转． (C)C轮带动D轮沿顺时针方向旋转． (D)D轮带动C轮沿顺时针方向旋转． 答案：BD

【例2】如图所示，皮带传动装置转动后，皮带不打滑，则皮带轮上A、B、C三点的情况是（ ）

A．vA=vB，vB＞vC； B．ωA=ωB，vB = vC C．vA ＝vB，ωB＝ωc ；D．ωA＞ωB ，vB ＝vC

解析：A、B两点在轮子边缘上，它们的线速度等于皮带上各点的线速度，所以vA=vB；B、C两点在同一轮上，所以ωB＝ωc，由V=ωr知vB＞vC，ωA＞ωB ． 答案：AC 【例3】如图所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度ω绕轴O高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上

先、后留下a、b两个弹孔，已知ao、bo间夹角为φ弧度，则子弹速度为

解析：子弹在a处进入筒后，沿直径匀速直线运动，经t=d/v时间打在圆筒上，在t时间内，圆筒转过的角度θ＝ωt=π－φ，则d/v=（π－φ）/ω，v=dω/（π－φ）答案：dω/（π－φ） 2．向心力的认识和来源 （1）向心力不是和重力、弹力、摩擦力相并列的一种类型的力，是根据力的效果命名的．在分析做圆周运动的质点受力情况时，切不可在物体的相互作用力（重力、弹力、摩擦力、万有引力）以外再添加一个向心力．

(2)由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变的运动，故只存在向心加速

度，物体受的外力的合力就是向心力。显然物体做匀速圆周运动的条件是：物体的合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。

（3）分析向心力来源的步骤是:首先确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，然后分析圆周运动物体所受的力,作出受力图,最后找出这些力指向圆心方向的合外力就是向心力．例如，沿半球形碗的光滑内表面，一小球在水平面上做匀速圆周运动，如图小球做圆周运动的圆心在与小球同一水平面上的O/点，不在球心O，也不在弹力N