2019年山东省潍坊市高考数学一模试卷(理科)(解析版)

2019年山东省潍坊市高考数学一模试卷（理科）

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合A={x|x=2n，n∈N*}，B={xA．{2}

B．{2，4}

C．{2，3，4}

≤2}，则A∩B=（ ） D．{1，2，3，4}

2．若复数z满足（1﹣i）z=i，则z在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．已知命题p：对任意x∈R，总有2x＞x2；q：“ab＞1“是“a＞1，b＞1”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ） A．p∧q B．￢p∧q

C．p∧￢q

D．￢p∧￢q

4．已知函数f（x）=logax（0＜a＜1），则函数y=f（|x|+1）的图象大致为（ ）

A． B． C．

D．

5．运行如图的程序框图，如果输出的数是13，那么输入的正整数n的值是（ ）

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A．5 B．6 C．7 D．8 6．下列结论中错误的是（ ） A．若0＜α＜

，则sinα＜tanα

为第一象限或第三象限角

B．若α是第二象限角，则

C．若角α的终边过点P（3k，4k）（k≠0），则sinα= D．若扇形的周长为6，半径为2，则其中心角的大小为1弧度 7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．16π B．8π C．

﹣

π D．π

8．已知双曲线

2

=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣c）

+y2=4a2截得弦长为2b（其中c为双曲线的半焦距），则该双曲线的

离心率为（ ） A．

B．

C．

D．

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9．设变量x，y满足约束条件小值为﹣6，则实数a等于（ ） A．2 B．1 C．﹣2

D．﹣1

，若目标函数z=a|x|+2y的最

10．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（2﹣x），当x∈[0，2]时，f（x）=﹣4x2+8x．若在区间[a，b]上，存在m（m≥3）个不同整数xi（i=1，2，…，m），满足a的最小值为（ ） A．15 B．16 C．17 D．18

二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）

11． 已知向量，，其中||=2，||=1，且（+）⊥，则|﹣2|= ．12．在（﹣4，4）上随机取一个数x，则事件“|x﹣2|+|x+3|≥7成立”发生的概率为 ．

13．在二项式（x2﹣）5的展开式中，含x4的项的系数是a，则

﹣1

|f（xi）﹣f（xi+1）|≥72，则b﹣

x

dx= ．

14．对于函数y=f（x），若其定义域内存在不同实数x1，x2，使得xif（xi）=1（i=1，2）成立，则称函数f（x）具有性质P，若函数f（x）=

具有性质P，则实数a的取值范围为 ．

15．已知抛物线C：y2=4x焦点为F，直线MN过焦点F且与抛物线C交于M，N两点，P为抛物线C准线l上一点且PF⊥MN，连接PM交y轴于Q点， 过Q作QD⊥MF于点D，若|MD|=2|FN|，则|MF|= ．第3页（共30页）