（完整word版）必修五不等式知识点典型例题，推荐文档

高中数学必修5第三章不等式典型题

[基础训练A组]

一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）

1．若?2x?5x?2?0，则4x?4x?1?2x?2等于（ ）

A．4x?5 B．?3 C．3 D．5?4x

2．函数y＝log1（x＋x1?1＋1） （x > 1）的最大值是 （ ）

222A．－2 B．2 C．－3 D．3 3．不等式

3x?1≥1的解集是 ( ) 2?x33≤x≤2} B．{x|≤x ＜2} 443C．{x|x＞2或x≤} D．{x|x＜2}

4A．{x|

4．设a＞1＞b＞－1,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A．

1111? B．? C．a＞b2 D．a2＞2b

abab5．如果实数x,y满足x2＋y2=1,则(1－xy) (1＋xy)有 ( )

13和最大值1 B．最大值1和最小值 243C．最小值而无最大值 D．最大值1而无最小值

4A．最小值

6．二次方程x2＋(a2＋1)x＋a－2=0,有一个根比1大,另一个根比－1小, 则a的取值范围是 ( )

A．－3＜a＜1 B．－2＜a＜0 C．－1＜a＜0 D．0＜a＜2 二、填空题（五个小题，每题6分，共30分） 1．不等式组??x??2的负整数解是____________________。

?x??32．一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30， 则这个两位数为____________________。

x2?1?0的解集是__________________。 3．不等式

2?x224．当x?___________时，函数y?x(2?x)有最_______值，其值是_________。

5．若f(n)=n?1?n,g(n)?n?n?1,?(n)?连结起来为____________.

三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）

221(n?N),用不等号 2n- 5 -

1．解log(2x – 3)(x2－3)＞0

x2?8x?202．不等式?0的解集为R,求实数m的取值范围。

mx2?2(m?1)x?9m?4

?y?x,?3．求z?2x?y的最大值，使式中的x、y满足约束条件?x?y?1,

?y??1.?

4．求证：a?b?c?ab?bc?ca

222

[综合训练B组]

一、选择题（六个小题，每题5分，共30分） 1．一元二次不等式ax＋bx＋2?0的解集是(－

211,)，则a＋b的值是_____。 23A. 10 B. －10 C. 14 D. －14

2．下列不等式中：

①x?3x?2?0和 x?3x?4?0 ②4x?2255和 4x?8 ?8?x?3x?3③4x?x?355?0和 (x?3)(2?x)?0 和 4x?8 ④?8?2?xx?3x?3不等价的是（ ）A．① 和② B．① 和③ C．②和③ D．②、③和④ 3．关于x的不等式(k2－2k＋

55x

)＜(k2－2k＋)1–x的解集是 ( ) 22- 6 -

A．x＞

11 B．x＜ C．x＞2 D．x＜2 224．下列各函数中，最小值为2的是 ( ) A．y=x＋

11? B．y= sinx＋,x?(0,) xsinx22C．y=

x2?3x?2 D．y=x＋

2x?1

5．如果x2＋y2=1,则3x－4y的最大值是 ( ) A．3 B．

1 C．4 D．5 56．已知函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c＜1,

则a的取值范围是 ( )

A．(1,3) B． (1,2) C．[2,3) D．[1,3] 二、填空题（五个小题，每题6分，共30分）

1．设实数x、y满足x＋2xy－1＝0，则x＋y的取值范围是___________。 2．函数y＝2x＋x?1的值域是________________。

23．不等式

(x?3)(10?x)?0的解集是___________. 2x(x?1)4．已知f(x)=ux+v,x∈[－1,1],且2u2+6v2=3,那么f(x)的最大值是________. 5．设x、y∈R+ 且

19?=1,则x+y的最小值为________. xy三、解答题（四个小题，每题10分，共40分） 1． 在函数y?

2． 函数y?

3．若a－1≤log1x≤a的解集是[

2111的图象上，求使?取最小值的点的坐标。

xyxx2?5x?42的最小值为多少？

11,],则求a的值为多少？ 42- 7 -

2xx4．设0?a?1,解不等式：logaa?a?2?0

??

[提高训练C组]

一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）

1．若方程x?(m?2)x?m?5?0只有正根，则m的取值范围是（ ）． A．m??4或m?4 B． ?5?m??4 C．?5?m??4 D． ?5?m??2 2．若a?c且b?c?0，则不等式

2(x?c)(x?b)?0的解集为（ ）

x?aA．?x|?a?x?b,或x?c? B． ?x|?a?x?c,或x?b? C．?x|?b?x?a,或x?c? D． ?x|?b?x?c,或x?a? 3．不等式lgx2＜lg2x的解集是 ( )

1,1) B．(100,＋∞) 1001C． (,1)∪(100,＋∞) D．(0,1)∪(100,＋∞)

10014．若不等式x2－logax＜0在(0,)内恒成立,则a的取值范围是 ( )

21111A．≤x＜1 B．＜a＜1 C．0＜a≤ D．0＜a＜

16161616 A．(

5．若不等式0≤x2－ax＋a≤1有唯一解,则a的取值为 ( ) A．0 B．2 C．4 D．6

6．a > b > 0, 下列不等式一定成立的是 ( ) A．a+

112a?baa?b2abcc?b? B．? C．? D．?ab? aba?2bb2a?bab

二、填空题（五个小题，每题6分，共30分） 1．不等式log2 (2－1) ·log2 (2

xx?1－2)<2的解集是_______________。

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