四年级奥数训练题

(15+x)+2x=90 x=25

即B、C两码头相距25千米。则A、B两码头相距25+15=40千米。 解（2）：设A、B两码头之间的距离为x。

∴x÷(7.5+2.5)+(15+x) ÷(7.5-2.5)=9

x÷10(15+x) ÷5=9

x+2×(15+x)=90

x=20

答：A、B两码头相距20千米或40千米。

2009.3.25 余数问题

1. 8×8×8×。。。×8的积的个位数是几？

2010个8

分析：本体不可能把所有的8乘起来，而应从几个8相乘中找出其中的规律。如1个8的个位是8,2个8相乘个位是4,3个8相乘个位2,4个8相乘个位是6,5个8相乘个位是8??.从中可以看出积的个位数按每4个8连乘为一个循环，每个循环中积的个位数为8、4、2、6。要求2010个8相乘的积的个位数是几,只要将2010去除以4，从余数就能确定积的个位是几。

解:2010÷4=502??2

∴2010个8连乘的积的个位数是4。 答：积的个位数是4。

2. 250与200850的和除以7的余数是几？

分析：因为250与200850两个数很大，要求和除以7的余数，我们先分别求两个数除以7的余数，然后再将余数相加。

2除以7余2，22除以7余4,23除以7余1,24除以7余2,25除以7余4,26除以7余1。。。。。。 250=23×16+2，除以7余4。同理，200850除以7余1。 解：250与200850的和除以7的余数是4+1=5。 答：250与200850的和除以7的余数是5。

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3. 714852×673695+485721×963487的和除以13余几？

分析：本题可以把每个因数分别除以13，然后把余数乘起来再求和，用和再除以13即可。 解：714852除以13余8；673695除以13余9；485721除以13余2；963487除以13余5；

∴（8×9+2×5）÷13=6。。。。。。4

答：714852×673695+485721×963487的和除以13余4。 模拟练习题

在右图中，正方形ABCD的面积是正方形EFGH面积的4倍，正方形AMEN的周长是4厘米，而且四个角上的小正方形面积相等，那么正方形ABCD的周长是多少厘米。

答案：解：16。因为正方形ABCD的面积是正方形EFGH面积的4倍，所以AD=2EH。推知AD=4AN,所以正方形AMCD的周长是正方形AMEN周长的4倍，是4×4=16厘米。 2009.4.1 巧算

1.计算482×59+41×59-323×59

分析：先改变运算顺序，把41×159与323×59交换位置。因为482×59与323×59都有公共因数59，所以将482×59与323×59的差算出后，再与41×159求和。 解：482×59+41×59-323×59 =482×59-323×59+52×269 =59×（482-323）+41×159 =59×159+41×159 =159×（59+41） =15900

2.计算（1+16+37）×（16+37+56）-（1+16+37+56）×（16+37）

分析：遇到这类题千万不要把括号内的算式算出来，否则将非常繁琐且容易出错。可将某些括号内的数用字母代替，设16+37+56=a，16+37=b，这样就达到简便的目的。 设16+37+56=a，16+37=b。

∴（1+16+37）×（16+37+56）-（1+16+37+56）×（16+37）

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=（1+b）×a-(1+a) ×b =a+ab-b-ab

=a-b(a,b分别用原数代入) =16+36+56-16-37 =56

3.计算：2009×20102010-2010×20092009

分析：仔细观察每一个数，找出它们的共同特点。20102010可

分解2010×10001，这时四位数的复写。如：abcd×10001=abcdabcd,三位数的复写abc×1001=abcabc,二位数的复写ab×101=abab,这个规律在简便运算中经常用到。

解：原式=2009×2010×10001-2010×2009×10001=0（由于被减数中的每个因数与减数中的每个因数相等，所以差为零）。

模拟练习题

1.小明有8张连在一起的电影票（如右图）,他要自己留下四张连在一起的票，其余的送给别人。他留下的四张票可以有几种不同的情况。

2.在右图的立方体上画有三条粗线段。下面的三个图形都是它的展开图，并各画上了其中一条线段。请将另外2条粗线段在各图中补上。

答案： 1.25中。

3种 10种 6种 6种 2.

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2009.4.8 动手动脑题

1.利用编号1、3、6、8、9、10的拼板拼出一个6×5的长方形；

2.利用编号为2、4、6、7、8、10的拼板拼出一个6×5的长方形。 答案：

4 8

9 6 3 7

1 2 6 10 8 10

（1） （8）

第1题，应该先拼较难的6号、9号，再拼上3号以及8号和1号，再拼10号即可。 第2题，先拼6号、7号，再拼上8号对住7号的两个缺口。8号的一格缺口用4号卡进，6号的两格缺口用10号卡进，4号、10号形成的五格缺口正好放进2号，完成。

模拟练习题

观察右图中数字的摆放规律，由此得到A= 。 答案：3。

解：每一长条里数字的积有规律，两个数的积是一个数的2倍，三个数的积是两个数的2倍，所以四个数的积食三个数积的2倍。 A=(1×3×8)×2÷(1×2×8)=3.

2009.4.15

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