四年级奥数训练题

例2. 用四个相同的长方形围拼成一个面积为100 cm2的大正方形（图三），

每个长方形的周长是多少厘米？

解答

如图四，设长方形的宽为a，长为b。

大正方形面积为100cm2.，而100=10×10。那么，大正方形边长为10cm，即a+b=10。长方形周长为2×（a+b）=2×10=20（cm）。

2010.5.5 几何图形计算 题目

例1. 如图一所示，长方形ABCD的周长为16米，在它的每条边上各画一个

以该边为边长的正方形。已知这四个正方形的面积之和是68平方米，求长方形ABCD的面积。

分析

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在解决几何图形计算问题的过程中，首先要学会充分挖掘已知条件所蕴涵的几何含义，然后再通过观察图形，找出已知条件与图形的对应关系，根据图形结果特征挖掘出新的条件。 解答

我们可在原图的左下角补上一个长方形（图二）。

因为长方形ABCD的周长是16米，所以长方形长与宽的和为16÷2=8（米），即正方形EGID的边长为8米。

从已知条件出发可知，正方形EFBA和正方形BHIC的面积之和为68÷2=34（平方米）。

于是，便可求出长方形ABCD的面积为（8×8-68÷2）÷2=15（平方米）。 题目

例2. 如图三，在平行四边形ABCD中，BC长10厘米，直角三角形ECB的

边EC长8厘米，已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。

分析

根据条件，我们能挖掘出一下关系： S?ABF+S?GDC-S?EFG=10

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（S?ABF+S?GDC+SFGBC）-（S?EFG+SFBCG）=10 即S□ABCD-S?EBC=10。 解答

? EBC的面积为10×8÷2=40（平方厘米）

所以，平行四边形ABCD的面积=40+10=50（平方厘米）。 模拟练习题

A、B、C、D四个班级中的任何一个班级的人数都不超过50人，已知四个班的平均人数为46人。但各班之间的人数差却不同，如A班与B班之间的人数差为4人，B班与C班之间的人数差为3人，C班与D班之间的人数差为2人。人数最多的班级是A班。那么，A、B、C、D各班的人数分别是（ ）、（ ）、（ ）和（ ）人。 答案

48、44、47、45． 2010.5.12 题目

例1. 一辆货车从甲城开往乙城，每小时行60千米，12小时到达乙城。又顺

原路返回甲城，返回时每小时行40千米。求这辆货车往返一次的平均速度。 分析

平均速度=行驶的总路程÷行驶的总时间 解答

甲、乙之间的距离：60×12=720（千米） 货车返回甲城所用的时间：720÷40=18（小时）

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货车往返一次的平均速度：720×2÷（12+18）=48（千米/小时） 题目

例2. 四年级甲乙两班共有100位同学，甲班比乙班多4人。一次语文测验，

两个班全体同学的平均分为82分，甲班比乙班的平均分高5分，请问两个班的平均分各是多少？ 分析

首先计算出甲、乙两班的人数以及两班的语文总得分。假设甲班每人去掉5分，那么乙班和甲班的平均分就一样了，这部分分数在总分中减去后，剩下的分数就相当于100人的乙班的总成绩。 解答

甲乙两班语文总分：82×100=8200（分） 甲班的人数：（100+4）÷2=52（人）

乙班的平均分：（8200-5×52）÷100=79.4（分） 甲班的平均分：79.4+5=84.4（分） 题目

例3. 王红同学其中考试语文84分，外语90分，常识80分，体育76分，音

乐86分，美术82分。数学成绩比七科平均成绩高12分，求数学成绩和七科的平均成绩各是多少？ 分析

先计算出前6门课的平均分，数学成绩比7门课平均分高出的部分平均分给前六门课的话，就是7门课的平均分。 解答

6门课的平均分：（84+90+80+76+86+82）÷6=83（分）

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