2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级b卷）

201开头的几年是不满足条件的． 那么2028是第一个满足条件的．

在2028年的年龄是17岁，与2016年的时间差是12年，那么在2016年是5岁． 故答案为：5

6．如图算式中，不同的汉字代表不同的数字，那么，1786 ．

代表的四位数最大是

【解答】解：

答：

代表的四位数最大是1786．

7．有5个袋子，每个袋子分别装有同色的球，它们的个数分别是7、15、16、10、23，一共有3种颜色，红色、黄色和蓝色，现在知道其中红色的球仅有一袋，黄色球的个数是蓝色球的2倍，红色球有 23 个．

【解答】解：假如红球是7个，15+16+10+23＝64不能被3整除． 假如红球是15个，7+16+10+23＝46不能被3整除． 假如红球是16个，7+15+10+23＝55不能被3整除．

假如红球是10个，7+15+16+23＝51（个），51÷3＝17，没有数或者和等于1，7，不满足题意．

假如红球是23个，7+15+16+10＝48（个），48÷3＝16．满足题意． 红球23个，篮球16个，黄球32个． 故答案为：23

8．校运动会有200个同学参加“3人4足”和“8人9足”项目，每人都参加其中一个项目，所有队伍同时进行比赛，一共240“足”，那么一共有 40 个参赛队伍． 【解答】解：240﹣200＝40（个） 答：一共有40个参赛队伍． 故答案为：40．

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

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9．（12分）帅帅背了7天单词，从第2天开始每天都比前一天多背1个单词，且前4天所背单词个数的和等于后3天所背单词个数的和，那么帅帅这7天一共背了单词 84 个． 【解答】解：依题意可知：

设帅帅背单词的数量为：a，a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6共7天 a+a+1+a+2+a+3＝a+4+a+5+a+6 解：a＝9．

共背9+10+11+12+13+14+15＝84 故答案为：84

10．（12分）现在有两种动物，老鼠和兔子，它们分别按下列方式增长：每个月，老鼠的数量变为前一个月的两倍，兔子的数量变为前两个月的数量之和（第二个月和第一个月数量相同）．例如：第一个月有2只老鼠，2只兔子，第二个月就有4只老鼠，2只兔子，第三个月有8只老鼠，4只兔子．现在知道，第7个月时，兔子比老鼠多一只，那么，第一个月兔子最少有 5 只． 【解答】解：依题意可知：

要兔子最少，那么老鼠的数量就是最少为1个；

老鼠第二个月变成2倍，第三个月变成4倍，一直到第七个月变成64倍．为64个． 兔子的数量第一个月是1份，第二个月是1份，第三个月是2份，第四个月是3份，第五个月是5份，第六个月是8份，第七个月是13份． 得（64+1）÷15＝5． 故答案为：5

11．（12分）如图，一个环上有6个圆圈，如果从标S的圆圈开始填入数字1～6，填入哪个数字，就以顺时针方向前进几个圆圈填下一个数字（这个数字可任意填写），如果恰好可以将1～6全部填入，则称为完全环，如图所示就是一种完全环的填法．请将如图的完全环补充完整，那么5位数ABCDE是 42653 ．

【解答】解：依题意可知： 数字6一定是最后填写的．

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首先对A进行分析如果是数字2，下一步就的C，C不能是1，2，3，4只能是5，再接下来到B，填写3就结束了不符合题意．

如果A是3，接下来就是D，可以4或者5，如果是4接下来就是B后面不能进行，如果D的位置是5，还是不能填写到6．

如果A是4，接下来就是E，可以是3或者5，如果是5，后面还是不能写到6，因此E只能是3，接下来是B，可以填写2，D的位置填写5，正好填完C是6． 故答案为：42653．

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