【精品】2017年天津市滨海新区中考数学二模试卷带答案

23．（10分）某旅行团计划今年暑假组织一个老年人团去昆明旅游，预定宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准为某人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案：甲家是35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人（含45人）以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费． 设老年人团的人数为x

（Ⅰ）根据题意，用含x的式子填写下表：

x≤35 120x 120x 35＜x＜45 120x x＝45 5280 5400 x＞45 甲宾馆收费/元 乙宾馆收费/元 （Ⅱ）当老年人团的人数为何值时，在甲、乙两家宾馆的花费相同？如果老年人团的人数超过60人，在哪家宾馆住宿比较省钱？

24．（10分）将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA＝6，OC＝10．

（Ⅰ）如图①，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使点O落在AB边上的D点，求E点的坐标；

（Ⅱ）如图②，在OA、OC边上选取适当的点E′、F，将△E′OF沿E′F折叠，使O点落在AB边上D′点，过D′作D′G∥OA交E′F于T点，交OC于G点，设T的坐标为（x，y），求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若OG＝2可）

，求△D′TF的面积．（直接写出结果即

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25．（10分）已知直线l：y＝kx和抛物线C：y＝ax2+bx+1．

（Ⅰ）当k＝1，b＝1时，抛物线C：y＝ax2+bx+1的顶点在直线l：y＝kx上，求a的值；

（Ⅱ）若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点； （i）求此抛物线的解析式；

（ii）若P是此抛物线上任一点，过点P作PQ∥y轴且与直线y＝2交于点Q，O为原点，求证：OP＝PQ．

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2017年天津市滨海新区中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（3分）计算（﹣6）÷（﹣3）的结果是（ ） A．

B．2

C．﹣2

D．3

【解答】解：（﹣6）÷（﹣3）＝2． 故选：B．

2．（3分）tan60°的值等于（ ） A．3

B．

C．

＝

．

D．

【解答】解：tan60°＝×故选：D．

3．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误． 故选：A．

4．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ） A．3.12×105

B．3.12×106

C．31.2×105

D．0.312×107

【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106． 故选：B．

5．（3分）用3个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图

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为（ ）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是一个小正方形， 故选：B． 6．（3分）估计

+1的值（ ）

A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 【解答】解：∵2＜∴3＜∴

+1＜4，

＜3，

+1在3和4之间．

故选：C． 7．（3分）化简A．x+2 【解答】解：故选：D．

8．（3分）一元二次方程x2﹣4x+3＝0的根是（ ） A．﹣1

B．﹣3

C．1和3

D．﹣1和﹣3

++

的结果是（ ） B．x﹣1 ＝

﹣

＝

C．﹣x ＝

＝x；

D．x

【解答】解：x2﹣4x+3＝0， （x﹣3）（x﹣1）＝0， x﹣3＝0，x﹣1＝0， x＝3或1， 故选：C．

9．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ）

A．a+b＜0

B．a+b＞0 C．a﹣b＝0 D．a﹣b＞0

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