2017成都中考数学真题解析版A

多边形的性质是解题的关键．

9．（3分）（2017?成都）已知x=3是分式方程的值为（ ） A．﹣1 B．0

C．1

D．2

菁优网版权所有﹣=2的解，那么实数k

【考点】B2：分式方程的解．

【分析】将x=3代入原方程即可求出k的值． 【解答】解：将x=3代入∴

解得：k=2， 故选（D）

【点评】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是将x=3代入原方程中，本题属于基础题型．

10．（3分）（2017?成都）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

﹣=2，

A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0 C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0 【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．

菁优网版权所有【分析】首先根据图象中抛物线的开口方向、对称轴的位置、与y轴交点的位置来判断出a、b、c的位置，进而判断各结论是否正确． 【解答】解：根据二次函数的图象知： 抛物线开口向上，则a＞0；

抛物线的对称轴在y轴右侧，则x=﹣抛物线交y轴于负半轴，则c＜0； ∴abc＞0，

∵抛物线与x轴有两个不同的交点， ∴△=b2﹣4ac＞0， 故选B．

＞0，即b＜0；

【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，由图象找出有关a，b，c的相关信息以及抛物线与x轴交点情况，是解题的关键．

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）（2017?成都）（【考点】6E：零指数幂．

菁优网版权所有﹣1）0= 1 ．

【分析】直接利用零指数幂的性质求出答案． 【解答】解：（故答案为：1．

【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握定义是解题关键．

12．（4分）（2017?成都）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为 40° ．

【考点】K7：三角形内角和定理．

菁优网版权所有﹣1）0=1．

【分析】直接用一个未知数表示出∠A，∠B，∠C的度数，再利用三角形内角和定理得出答案．

【解答】解：∵∠A：∠B：∠C=2：3：4， ∴设∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴2x+3x+4x=180°， 解得：x=20°，

∴∠A的度数为：40°． 故答案为：40°．

【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，正确表示出各角度数是解题关键．

13．（4分）（2017?成都）如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1 ＜ y2．（填“＞”或“＜”）．

【考点】FF：两条直线相交或平行问题．

菁优网版权所有【分析】由图象可以知道，当x=2时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性即可得到结论．

【解答】解：由图象知，当x＜2时，y2的图象在y1上右， ∴y1＜y2． 故答案为：＜．

【点评】本题考查了两条直线相交与平行，正确的识别图象是解题的关键．

14．（4分）（2017?成都）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为 15 ．

【考点】N2：作图—基本作图；L5：平行四边形的性质．

菁优网版权所有【分析】根据角平分线的性质可知∠DAQ=∠BAQ，再由平行四边形的性质得出CD∥AB，BC=AD=3，∠BAQ=∠DQA，故可得出△AQD是等腰三角形，据此可得出DQ=AD，进而可得出结论．

【解答】解：∵由题意可知，AQ是∠DAB的平分线， ∴∠DAQ=∠BAQ．

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD∥AB，BC=AD=3，∠BAQ=∠DQA， ∴∠DAQ=∠DQA， ∴△AQD是等腰三角形， ∴DQ=AD=3． ∵DQ=2QC， ∴QC=DQ=， ∴CD=DQ+CQ=3+=，

∴平行四边形ABCD周长=2（DC+AD）=2×（+3）=15． 故答案为：15．

【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．

三、解答题（本大题共6小题，共54分） 15．（12分）（2017?成都）（1）计算：|（2）解不等式组：

．

﹣1|﹣

+2sin45°+（）﹣2；

【考点】CB：解一元一次不等式组；2C：实数的运算；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．

菁优网版权所有【分析】（1）原式利用二次根式性质，特殊角的三角函数值，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果．

（2）分别求得两个不等式的解集，然后取其公共部分即可． 【解答】解：（1）原式==

﹣1﹣2

+

+4

﹣1﹣2

+2×

+4

=3；