法拉第力线的功绩和误导

法拉第力线的历史功绩及其误导

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（广州毅昌科技研究院 广州 510663 E-mail:jiewaimuyu@126.com）

摘 要 ：英国物理学家迈克尔.法拉第于1831期间、在研究电磁感应现象时形成“力线”观念，他用磁力线、电力线来描述磁铁与带电金属球体周围的力分布“状态”；现在我们知道，那就是磁场、电场分布状态线，其实就代表电荷、磁体周围的力场强度分布强弱。力线思想直接影响高斯引入几何学去解决球体电荷周围的场强分布规律，启迪麦克斯韦建立电磁波方程组。法拉第力线不仅奠定了近代场物理学的基础，而且还将“看不见、摸不着”的场概念从抽象中解放出来，让人对场概念有了更直观地认知。但法拉第力线同时也对后来物理学的发展产生很多误导，而且这种误导是带有基础性的，因此有必要对法拉第力线作进一步解读，本文正是本着这一思想尝试性地去探讨法拉第力线的功过是非。

关键词：法拉第力线 高斯定理 场物理学 电子电场 磁偶极子 单极磁子 中文分类号： 0441 文献标识码：A

0、引言

牛顿力学是现代物理学大厦的基础，认真理解和分析牛顿力学体系很有必要。 纵观牛顿力学体系，他应包含二个相对独立的内容：1、接触力力学：他提出了牛顿三大定律，即惯性定律，加速度定律、作用力与反作用力定律，主要解决机械运动、弹性、摩擦等方面的宏观力学问题。2、非接触力力学：他给出了万有引力定律，它是开普勒第三定律与惠更斯圆周运动定律相结合的产物，是“场”物理学的雏形。

牛顿万有引力以及后来的库伦电、磁荷力公式出现时，还没有“场”概念提出，人们只知道这三个定律描述的力都符合平方反比规律，并不知道如何解读和统一描述它们。

是一位名不见转的小实验师---法拉第开始尝试用力线思想来解释当时条件下的一些电、磁现象，这种形象化的力线思想由于直观且可以验证，很快就得到物理学界的认可，如图-1就表示了法拉第对力线的描述与验证。

力线思想其实就孕育着物理学“场”思想的出现，同时也预示着电磁学与牛顿经典力学决裂时刻的到来；高斯定理与麦克斯韦方程组的出现奠定了“场物理学”的基础，从此，物

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理学进入了电磁场、量子场、曲率场等群“场”逐鹿的时代。

图-1法拉第电、磁力线的描述与实验

1 法拉第力线

力线就是用来直观地图示电场分布的虚设的有向曲线族，曲线上每一点的切线方向与该点电场方向一致。

17世纪初，“力线”这一术语已在描述有关磁的现象中提到。M.法拉第在研究电磁感应现象时(1831年)形成“力线”观念，他用磁力线来描述磁铁周围的“状态”（现在理解为场）。以后在研究电介质性质时，他注意到电介质的极化情况与软铁的磁化情况非常相似，促使他引入电力线来描述带电体周围的“状态”。法拉第并不擅长数学，因此，他几乎完全用几何和物理的术语来说明他所观察到的电磁现象。力线还是他用来批判当时居统治地位的超距作用观念的武器。在他看来，力线是

物质的，充满了整个空间；力线好像橡皮筋，在纵向具有张力，在横向彼此排斥；力线从一个带电体联向另一个带电体，从而以张力作用于带电体上，在介质外的空间区域，电介质材料具有聚集电力线的作用，等等。法拉第还进一步设想电力管，它是一些与闭合曲线相交的电力线围成的管子，管中电力线数为常数；空间任一点垂直于力线单位截面上的力线数反映了该处的电力强度（即电场强度）。

法拉第的力线观念曾启发W.汤姆孙（即开尔文）对电磁现象同其他物理现象如流体的流动、热流以及固体弹性作对比研究(1847～1854)，并鼓励J.C.麦克斯韦研究建立电磁现象的统一理论(1856～1864)。然而，法拉第赋与电力线过多的物质性质，如看成橡皮筋、具有张力等等，带有机械论色彩。1864年麦克斯韦宣读的一篇论文中去掉了开始曾启发他而其实并不需要的力线模型，仅保留了数学方

程组和场（仅作为描述以太状态）观念，并把他的体系定名为“电磁场的动力理论”。在麦

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克斯韦的电磁理论中，法拉第赋与电力线的力学性质可根据麦克斯韦胁强张量得出。

现在，电力线仅看作描述电场分布的图示法，它比较直观和形象，不仅可用来图示静电场（从而可以图算电场的分布），也可用来图示非稳恒时的电场以及辐射场，至今在物理教学和实用工程中仍广泛采用。

根据电场的性质可导出电力线的若干性质：①静电场中，在没有电荷的空间里，电力线一般不会相交，也不会中断;②

静电场中的电力线不会闭合，它总是起于正电荷，止于负电荷；③在静电场中，若孤立带电体系的正、负电荷一样多，则正电荷发出的电力线全部汇集于负电荷；④静电场中电力线与等位面正交；⑤静电场中导体附近的电力线与导体表面垂直；⑥静电场中电力线不能起止于同一导体上；⑦在变化的磁场周围形成环形闭合电力线；⑧匀速运动的带电粒子的电力线朝赤道面（带电粒子所在处垂直运动方向的平面）方向密集；⑨辐射场的电力线有垂直径向的横向成分，等等。一

些典型情形的电力线分布如图1、图2、图3、图4、图5。然而，以一根根分立的电力线表示电场并不能真正反映电场的空间连续分布，而通过垂直单位截面的电力线数也不能准确反映电场的量值；因此用电力线图示电场只是近似的。与电力线数所对应的严格的物理量是电场强度的通量。通过任意面积 S的电场强度通量定义为电场强度E 对面积的积分

式θ中为场强与面元dS法线方向之间的夹角。尽管如此，在工程上仍常根据实验测定的等势面绘制电力线分布图，并用图解法近似计算电场分布。

2 法拉第力线的物理意义

2.1 孕育“场”思想

法拉第力线虽是从磁铁周围吸引铁屑启示中抽象出来的（图-6），但实际上他揭示的是力作用可以用“场”描述的思想，是对力的起源问题最直观的认知；它为后来的高斯定理和麦克斯韦方程组的出现奠定了基础，并由此开启了有别于牛顿力学的“场物理学”时代的正式诞生，并将牛顿的力与宏观、微观世界联系在了一起。

场是什么？场是指物体在空间中的分布情况，场可以用空间位置函数来表征，场形成了

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一个“空间的状态”；场又是一种特殊物质，看不见摸不着，但它确实存在，比如引力场、磁场等等。场可以分为标量场、矢量场和张量场三种，依据场在时空中每一点的值是标量、矢量还是张量而定。定义场是一个“空间数”，不应该减损场在物理中所具有的真实性。场占有空间并含有能量。场的存在排除了真正的真空，真空中没有

物质，但并不是没有场；物理学家认为动量应该存在于场之中，如 图-6磁铁吸引铁屑 此认定让物理学家们相信电磁场是真实存在的，使得场概念成为整个现代物理的范式。 2.2 揭示二个相互吸引的物体有“源”、“汇”存在

从法拉第给出的正、负电荷力线图-7中，我们可以看出，对于二个相互吸引的异性电荷力线，它们存在“源”与“汇”。

“源”就是力线发出的点，这个点可以是点电荷、点磁荷、点质量等，是一种理想化的点，与牛顿力学中的质点概念相同；“汇”就是力线汇集的点，这个点可以是点电荷、

点磁荷、点质量等，也是一种理想化的点概念。 图-7正、负电荷源、汇力线分布

“源”与“汇”思想不仅揭示了物理学中力产生的本质，更体现了力传递中的一种守恒 性，即从“源”中发出多少根力线，“汇”就会接受多少根力线；同时它也体现了“源”、“汇”之间力作用的空间对称性；守恒性与对称性正是目前物理学研究的二大核心支柱。 2.3 揭示力线密度与基本粒子场的关系

有“源”、“汇”存在，就必然有空间力线分布密度的不同，法拉第力线真正的物理思想不仅体现出“非接触力”中场传递力的思想，同时还体现了力强度大小与空间力线密度分布有关；当然，这个密度可以有二种描述方式：

（1）曲面密度，E??曲面??qi4?r2,即高斯定理描述球体场时所用

i?n的球曲面上的力线分布密度。 图-8库伦扭秤 （2）平面密度，E??平面??qi?r2,这就是高斯定理在描述楞次电磁感应定律所使用

i?n截平面上的力线分布密度。

至于这二种密度思想运用上的区别，我会在《高斯定理的物理意义及其在场物理学中应用的得与失》一文中给予论述，敬请关注！

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