广东省肇庆市高一数学下学期期末考试试题

肇庆市中小学教学质量评估2014—2015学年第二学期统一检测试题

高 一 数 学

本试卷共4页，22小题，满分150分. 考试用时120分钟. 注意事项：

1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室 号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将准考证号涂黑。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷或草稿纸上。

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域 内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再在答题区内写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的. ） 1．

27?是 4

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．已知向量a?(1,2)，b?(3,1)，则b?a?

A．（2，-1） B．（-2， 1） C．（2，0） D．（4，3） 3．已知数列{an}的通项公式是an?n?2，则这个数列是 n?1A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．摆动数列 4．不等式x?x?2?0的解集是

A．{x|x?2} B．{x|x??1} C．{x|x??1或x?2} D．{x|?1?x?2} 5．若tan??0，则

A．sin2??0 B．sin??0 C．cos2??0 6．在矩形ABCD中，|AB|?4，|AD|?2，则|BA?BD?BC|?

A．12 B．6 C．45 D．25 7．已知等差数列{an}中，a1?a5?6，则a1?a2?a3?a4?a5?

A．106 B．56 C．30 D．15 8．已知c?b?a，c?b?a?0，则下列不等式一定成立的是

A．c?b?a B．c|b|?a|b| C．bc?ac D．ac?ab 9．若向量a,b满足：|a|?1，(a?b)?a，(2a?b)?b，则|b|?

A．2 B．2 C．1 D．

2222D．cos??0

2 21

10.已知函数y?cosx与y?sin(2x??)（0????），它们的图象有一个横坐标为

则?? A．

?的交点，32?5??? B． C． D．

3663?x?y?7?0,?11．设x,y满足约束条件?x?3y?1?0,则z?2x?y的最大值是

?3x?y?5?0,?A．10 B．8 C．3 D．2 12．对任意两个非零的平面向量?和?，定义??????????. 若两个非零的平面向量a,b满足a与

??nb的夹角??(,)，且a?b与b?a都在集合{|n?Z}中，则a?b?

422A．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. ） 13．sin531 B． C．1 D． 2227?的值等于 ▲ . 614．已知平面向量a?(1,2)，b?(?2,m)，且a//b，则m? ▲ .

15．等比数列{an}中，a4?2，a5?5，则数列{lgan}的前8项和等于 ▲ . 16．设正实数x,y,z满足x?3xy?4y?z?0，则当

▲ ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出证明过程或演算步骤. ） 17．（本小题满分10分）

已知f(x)?2sin(2x?

2

22z取最小值时，x?2y?z的最大值为 xy?4)，请写出函数f(x)的值域、最小正周期、单调区间及奇偶性.

18．（本小题满分12分）

数列{a1n}满足a1?2，aan*n?1?1?2a（n?N）.

n（1）写出a2,a3,a4,a5；

（2）由（1）写出数列{an}的一个通项公式； （3）判断实数12015是否为数列{an}中的一项？并说明理由.

19．（本小题满分12分）

已知函数f(x)?Acos(x??4)，x?R，且f(?63)?2. （1）求A的值； （2）设?,??[0,?4?2]，f(4??3)??3017，f(4??2?3)?85，求cos(???)的值.

20．（本小题满分12分）

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且

2cos2A?B2cosB?sin(A?B)sinB?cos(A?C)??35． （1）求cosA的值；

（2）若a?42，b?5，求向量BA在BC方向上的投影.

3

21．（本小题满分12分）

设数列{an}的前n项和Sn?（1）求a1,a2的值；

（2）求数列{an}的通项公式；

412an??2n?1?（n?N*）. 33332n*（3）设Tn?（n?N），证明：T1?T2???Tn?.

2Sn

22．（本小题满分12分）

*数列{an}中，a3?1，a1?a2???an?an?1（n?N）.

（1）求a1,a2；

（2）求数列{an}的前n项和Sn；

（3）设bn?log2Sn，存在数列{cn}使得cn?bn?3?bn?4?1?n(n?1)(n?2)Sn，试求数列{cn}的前n项和.

4