云南省曲靖市2019-2020学年高考一诊数学试题含解析

云南省曲靖市2019-2020学年高考一诊数学试题

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

?x?y?1?0?1．已知实数x,y满足不等式组?2x?y?4?0，则3x?4y的最小值为（ ）

?4x?y?4?0?A．2 【答案】B 【解析】 【分析】

作出约束条件的可行域，在可行域内求z?3x?4y的最小值即为3x?4y的最小值，作y??直线即可求解. 【详解】

B．3

C．4

D．5

3x，平移4?x?y?1?0?作出实数x,y满足不等式组?2x?y?4?0的可行域，如图（阴影部分）

?4x?y?4?0?

令z?3x?4y，则y??作出y??3zx?， 443x，平移直线，当直线经过点A(1,0)时，截距最小， 4故zmin?3?1?0?3， 即3x?4y的最小值为3. 故选：B 【点睛】

本题考查了简单的线性规划问题，解题的关键是作出可行域、理解目标函数的意义，属于基础题.

2．运行如图程序，则输出的S的值为（ ）

A．0 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

B．1 C．2018 D．2017

依次运行程序框图给出的程序可得 第一次：S?2017?sin第二次：S第三次：S第四次：S第五次：S第六次：S?2018,i?3，不满足条件； 23??2018?sin?2018?1?2017,i?5，不满足条件；

25??2017?sin?2018,i?7，不满足条件；

27??2018?sin?2018?1?2017,i?9，不满足条件；

29??2017?sin?2018,i?11，不满足条件；

211??2018?sin?2018?1?2017,i?13，满足条件，退出循环．输出1．选D．

2?3．已知i为虚数单位，复数z??1?i??2?i?，则其共轭复数z?（ ） A．1?3i 【答案】B 【解析】 【分析】

B．1?3i

C．?1?3i

D．?1?3i

先根据复数的乘法计算出z，然后再根据共轭复数的概念直接写出z即可. 【详解】

由z??1?i??2?i??1?3i，所以其共轭复数z?1?3i. 故选：B. 【点睛】

本题考查复数的乘法运算以及共轭复数的概念，难度较易.

x4．设集合M?xx?3x?2?0，集合N?{x|()?4} ，则 M?N=（ ）

?2?12A．xx??2 【答案】D 【解析】

??B．xx??1

??C．xx??2

??D．R

试题分析：由题M?xx?3x?20?x|x?2或x?1，

?21x1x?1???????N??x|()?4???x|()?????N??x|x??2?，?M?N?R，选D

22????2?????2???考点：集合的运算

5．在(1?x)5?(1?x)6?(1?x)7?(1?x)8的展开式中，含x3的项的系数是（ ） A．74 【答案】D 【解析】 【分析】

根据(1?x)?(1?x)?(1?x)?(1?x)，利用通项公式得到含x3的项为：

5678B．121 C．?74 D．?121

(C?C?C?C)??x?，进而得到其系数，

353637383【详解】

5678因为在(1?x)?(1?x)?(1?x)?(1?x)，

所以含x3的项为：(C53?C63?C73?C83)??x?，

3所以含x3的项的系数是的系数是?(C53?C63?C73?C83)，

???10?20?35?56???121，

故选：D 【点睛】

本题主要考查二项展开式及通项公式和项的系数，还考查了运算求解的能力，属于基础题，

6．如图，在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AB?2AA，E，F分别为AB，BC的中点，异面直线AB11与C1F所成角的余弦值为m，则( )

A．直线A1E与直线C1F异面，且m?22 B．直线A1E与直线C1F共面，且m? 3333 D．直线A1E与直线C1F共面，且m? 33C．直线A1E与直线C1F异面，且m?【答案】B 【解析】 【分析】

连接EF，A1C1，C1D，DF，由正四棱柱的特征可知EFPAC11，再由平面的基本性质可知，直线A1E与直线C1F共面.，同理易得AB1PC1D，由异面直线所成的角的定义可知，异面直线AB1与C1F所成角为?DC1F，然后再利用余弦定理求解. 【详解】 如图所示：

连接EF，A1C1，C1D，DF，由正方体的特征得EFPAC11， 所以直线A1E与直线C1F共面. 由正四棱柱的特征得AB1PC1D，

所以异面直线AB1与C1F所成角为?DC1F.

设AA，则AB?2AA1?2，则DF?5，C1F?3，C1D?6， 1?2