2014-2015学年北京市平谷区初一第二学期期末数学试卷（含答案）

平谷区2014——2015学年度第二学期质量监控试卷

初 一 数 学 2015年7月 1．试卷分为试题和答题卡两部分，共8页，所有试题均在答题卡上作答． ．．．．．．考 生 须 知 满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚． 3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上作图题用2B铅笔． 4．修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面清洁，不要折叠． 5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为 A.7.7?10m B. 77?10m C. 77?10m D. 7.7?10m 2. 下列不等式变形正确的是

A．若a?b，则a?2?b?2 B．若??5?6?5?61a?2，则a??4 222C．若a?b，则1?2a?1?2b D．若a?b，则ac?bc

3.不等式的2(x?1)?x解集在数轴上表示如下，正确的是

–6–5–4–3–2–10A–4–3–2–10B0D1234–10123C456–4–3–2–11234 4．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 若∠1=65°，则∠2的度数为 A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 5．计算a5???a??a8的结果等于

3A．0 B．?2a C．?a D．?2a 6．下面计算正确的是

642 A．x?x?x B．(?x)?(?x)??x

62381616

322C．36ab?9ab?4ab D．(2x?3x?x)?(?x)??2x?3x

34237. 下列调查中，适合普查方法的是

A．了解一批灯泡的使用寿命 B．了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率 C．了解全国中学生体重情况 D．了解北京电视台《红绿灯》栏目的收视率

初一数学试卷第1页 共4页

8. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） A．先右转50°，后左转50° A．先右转50°，后左转40° C．先右转50°，后左转130° D．先右转50°，后右转40°

9. 某商场一天中售出某种品牌的运动鞋25双，其中23~25尺码的鞋的销售量统计如下：

鞋的尺码（单位：cm） 23 23.5 24 24.5 25 3 2 5 8 7 销售量（单位：双） 在这25双鞋的尺码组成的一组数据中，众数与中位数分别为 A．23.5，24 B．24，24.5 C．24，24 D．24.5，24.5 10. 多项式x2?mxy?9y2能用完全平方因式分解，则m的值是 A．3 B．6 C．?3 D．?6 二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11. 分解因式：x?4y＝ _____________________．

12．用不等式表示“b的2倍与7的差是负数” _____________________．

22?x?113. ?是关于x和y的二元一次方程ax?y?1的解，则a的值为_________________．

y??2?14．写出二元一次方程2x?y?5的非负整数解_______________________

15．写一个以??x??2为解的二元一次方程组_____________________．

?y?116. 图中的每个图都是由若干盆花组成的正多边形的图案，每条边（包括两个顶点） 有n（n>2）盆花，每个图案花盆的总数是S，按此规律推断，S与n的关系式 是：_____________________．

******

n=3，S=6 n=4，S=12 n=5 ，S=20 三、解答题（本题共20分，每小题5分）

***** ********************** *****?1?17.计算：(?2015)0????(?2)2??1．

?3?18.因式分解：?3ab?6ab?3ab．

19.在下面的括号内标注理由．

已知：如图，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，且BE//CF，

A求证：AB//CD．

证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD， E∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2.( ) ∵BE//CF，

初一数学试卷第2页 共4页

3223?1B1FDB2CAE1∴∠1=∠2．（ ） ∴2∠1 =2∠2. （ ） ∴∠ABC=∠BCD．（ ） ∴AB//CD．（ ）

20.某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，对本校学生进行了“写出你最喜欢的体育活动项目（只写一项）”的随机抽样调查，下面是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.

抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图

人数8080

其它 10%`投篮

踢毽子40 40 20%

20跳绳20 40% 踢毽子跳绳投篮其它兴趣爱好

图1图2

各年级学生人数统计表 年级 七年级 八年级 九年级 180 165 学生人数 请根据以上信息解答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）请将图1和图2补充完整

（3）已知该校九年级学生比八年级学生少5人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校三个年级学生中最喜欢跳绳运动的人数约为多少？ 四、解答题（本题共36分，每小题6分） 21.解方程组??2x?3y?1，

?x?2y?4.?5x?6?2x?6的整数解．

3x?4?4(x?1)?22.求一元一次不等式组?AD23.已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，E为 BC上 一

点，过E点作EF⊥AC,垂足为F，过点D作DH//BC交AB于点H． （1）请你补全图形．

（2）求证：∠BDH=∠CEF．

24.化简求值：已知a?7a?6?0，求(3a?2)(a?3)?(2a?1)2BEC 2的值．

25.列方程组解应用题

某高校共有5个一样规模的大餐厅和3个一样规模的小餐厅．经过测试，若同时开放3个大餐厅、2个小餐厅，可供3300名学生就餐．若同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2100名学生就餐．求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐?

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26．列不等式解应用题。

某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？

五、解答题（本题共16分，每小题8分）

?2x?ay?1①27．王老师让全班同学们解关于x、y的方程组?（其中a和b代表确定的数），

?bx?y?7②甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得??x?1，乙看错了②中的b，解得

?y??4?x??1，请你求出这个方程组的正确解． ?y?1?28．阅读材料（1），并利用（1）的结论解决问题（2）和问题（3）．

（1）如图1，AB//CD，E为形内一点，连结BE、DE得到∠BED，求证：∠E=∠B+∠D. 悦悦是这样做的：

过点E作EF//AB.则有∠BEF=∠B. ∵AB//CD，∴EF//CD. ∴∠FED=∠D.

∴∠BEF +∠FED =∠B+∠D. 即∠BED=∠B+∠D.

MAEBFAEBAE2M1BG2G1C图1DCN图2FDCNF图3D （2）如图2，画出∠BEF和∠EFD的平分线，两线交于点G，猜想∠G的度数， 并证明你的猜想．

（3）如图3，EG1和EG2为∠BEF内满足∠1=∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于

点G1和G2，求证：?FG1E+?G2?180?．

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