2006年全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷二)及答案

2006年全国统一高考数学试卷（理科）（全国卷Ⅱ）

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）（2006?全国卷Ⅱ）已知集合M={x|x＜3}，N={x|log2x＞1}，则M∩N=（ ） A．?

B．{x|0＜x＜3} C．{x|1＜x＜3} D．{x|2＜x＜3}

【分析】解出集合N，结合数轴求交集． 【解答】解：N={x|log2x＞1}={x|x＞2}， 用数轴表示可得答案D 故选D．

2．（5分）（2006?全国卷Ⅱ）函数y=sin2x?cos2x的最小正周期是（ ） A．2π B．4π C．

D．

【分析】将函数化简为：y=Asin（ωx+φ）的形式即可得到答案． 【解答】解：故选D

3．（5分）（2006?全国卷Ⅱ）A．

B．

C．i

D．﹣i

=（ ） 所以最小正周期为

，

【分析】化简复数的分母，再分子、分母同乘分母的共轭复数，化简即可． 【解答】解：故选A．

4．（5分）（2006?全国卷Ⅱ）如图，PA、PB、DE分别与⊙O相切，若∠P=40°，则∠DOE等于（ ）度．

A．40 B．50 C．70 D．80

【分析】连接OA、OB、OP，由切线的性质得∠AOB=140°，再由切线长定理求得∠DOE的度数．

【解答】解：连接OA、OB、OP， ∵∠P=40°， ∴∠AOB=140°，

∵PA、PB、DE分别与⊙O相切， ∴∠AOD=∠POD，∠BOE=∠POE， ∴∠DOE=∠AOB=×140°=70°． 故选C．

5．（5分）（2006?全国卷Ⅱ）已知△ABC的顶点B，C在椭圆

+y2=1上，顶点A

是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ） A．

B．6

C．

D．12

【分析】由椭圆的定义：椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a，可得△ABC的周长．