密云县2013学年初中模拟考试数学试卷

密云县2013学年初中模拟考试

数学试卷

1. 本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 考 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。 生 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 须 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 知 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、 选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1．?的绝对值是（ ）

53 A.-? B. C.? D.

353335552．能使分式

x2?xx?12的值为零的x的值是（ ）

A x?0 B x?1 Cx?0 或x?1 Dx?0或x??1

3．据报道，2013年某市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万 (即1 300 000)这个数用科学记数法可表示为（ ）

A．1．3×104 B．1．3×105 C．1．3×106 D．1．3×107

4． 错误！未找到引用源。5．若m?2?(n?1)2?0，则m?2n的值为（ ） A．?4 B．?1 C．0 D．4

6． 某校男子篮球队10名队员的身高（厘米）如下：179、182、170、174、188、172、180、195、185、

182，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A．181,181 B．182,181 C．180,182 D．181,182

7．如图二次函数y=ax2+bx+c中a>0，b>0，c<0，则它的图象大致是 （ ）

A B C D

8．若正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，则把每个小格的顶点叫做格点．现有一个表面积为12

1

的正方体，沿着一些棱将它剪开，展成以格点为顶点的平面图形，下列四个图形中，能满足题意的是（ ）

ABCD

二、 填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式2x2-8=_____ ．

10． 如图，AB是⊙O的直径，C, D, E都是⊙O上的点，则∠1＋∠2 = .

E

A1CO2DB11．点A在平面直角坐标系xoy中的坐标为（2，5），将坐标系xoy中的x轴向上平移2个

单位，y轴向左平移3单位，得到平面直角坐标系x'o'y'，在新坐标系x'o'y'中，点A 的坐标为 ( ， ) .

12如图1，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________．

F A E F F1 B1 D1 D 图2 A A1 E1 C1 E F F1 B1 D1 D 图3

C1 A A1 E B D 图1

C C B C

三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 16（-

14．解分式方程：

1201202）?（-2）?tan450

xx?2?1?4x?2

2

15．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC， 求证：∠DBC=∠DCB。 16．求代数式（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-4ab的值，其中a=1，b= 17．若反比例函数y1?110． kx 且过点A的直线y2?mx?n的图象与反比例函数的另一交点为 B（?1,a）.

（1）求出反比例函数与一次函数的解析式； （2）求?AOB的面积.

过面积为9的正方形AMON的顶点A，

18．体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润

260元．求商店购进篮球，排球各多少个？

篮球 排球 进价（元/个） 80 50 售价（元/个） 95 60

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．已知：平行四边形ABCD的对角线交点为O，点E、

F分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF折叠四边 形ABCD，A、C两点恰好都落在O点处，且四边 形DEBF为菱形（如图）．

（1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）在四边形ABCD中，求

20．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互 相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E. （1）求证：AC平分∠DAB；

（2）若∠B=60°，CD=23，求AE的长。

21．在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家

的值．

3

联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具 分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种 型号玩具的数量如图所示．若每人组装同一种型号玩具的速度都相同， 根据以上信息，完成下列填空：

（1）从上述统计图可知，A型玩具有____________套，B型玩具 有____________套，C型 玩具有____________套．

（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，

那么a的值为____________，每人每小时能组装C型玩具____________套．

22．实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成 的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形．

（1） 请你仿照图1，用两段相等圆弧（小于或等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对

称图形．

（2）以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形．

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知：关于x的一元二次方程(m?1)x?(m?2)x?1?0（m为实数） （1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）在（1）的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y?(m?1)x?(m?2)x?1总过x 轴上的一个固定点；

（3）若m是整数，且关于x的一元二次方程(m?1)x?(m?2)x?1?0有两个不相等的 整数根，把抛物线y?(m?1)x?(m?2)x?1向右平移3个单位长度，求平移后的 解析式．

24．如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边

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