北京市大兴区2017-2018学年九年级上期末数学试卷（Word版，含答案解析）

2017-2018学年北京市大兴区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是（ ） A．（﹣2，3）

B．（2，3）

C．（2，﹣3）

D．（﹣3，2）

2．如图，点A，B，P是⊙O上的三点，若∠AOB=40°，则∠APB的度数为（ ）

A．80°

3．已知反比例函数y=A．m＜2

B．140° C．20° D．50°

y随x的增大而增大，，当x＞0时，则m的取值范围是（ ）

B．m＞2 C．m≤2 D．m≥2

4．在半径为12cm的圆中，长为4πcm的弧所对的圆心角的度数为（ ） A．10°

B．60°

C．90°

D．120°

5．将二次函数y=5x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（ ） A．y=5（x+2）2+3 C．y=5（x+2）2﹣3

B．y=5（x﹣2）2+3 D．y=5（x﹣2）2﹣3

6．为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点A，再在他所在的这一侧选点B，C，D，CD⊥BC，使得AB⊥BC，然后找出AD与BC的交点E．如图所示，若测得BE=90m，EC=45m，CD=60m，则这条河的宽AB等于（ ）

A．120m B．67.5m C．40m D．30m

7．根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一副图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系．下列叙述正确的是（ ）

A．运动后40min时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同

B．运动员高强度运动后最高血乳酸浓度大约为350mg/L

C．运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松

D．采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑80min后才能基本消除疲劳 8．如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果

下面有三个推断：

①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；

②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；

“正面向上”的频率一定是0.45．③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，

其中合理的是（ ） A．①

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=2，则tanB的值是 ．

B．②

C．①②

D．①③

10．计算：2sin60°﹣tan 45°+4cos30°= ．

11．若△ABC∽△DEF，且对应边BC与EF的比为2：3，则△ABC与△DEF的面积比等于 ．

12．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的表达式： ． 13．如图，在半径为5cm的⊙O中，如果弦AB的长为8cm，OC⊥AB，垂足为C，那么OC的长为 cm．

14．圆心角为160°的扇形的半径为9cm，则这个扇形的面积是 cm2． 15．若函数y=ax2+3x+1的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是 ． 16．下面是“作出已知：求作：

．

所在的圆．

所在的圆”的尺规作图过程．

作法：如图， （1）在

上任取三个点D，C，E；

（2）连接DC，EC；

（3）分别作DC和EC的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O． （4）以 O为圆心，OC长为半径作圆，所以⊙O即为所求作的请回答：该尺规作图的依据是 ．

所在的圆．

三、解答题（本题共68分）

17．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（﹣1，n）．求反比例函数y=的表达式．

18．（5分）已知二次函数y=x2+4x+3．

（1）用配方法将y=x2+4x+3化成y=a（x﹣h）2+k的形式； （2）在平面直角坐标系xOy中，画出这个二次函数的图象．

19．（5分）已知：如图，在△ABC中，D，E分别为AB、AC边上的点，且AD=AE，连接DE．若AC=3，AB=5．求证：△ADE∽△ACB．