2019年山东省学业水平考试数学模拟试题五

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简求解，属于中档题. 11．B 【解析】 【分析】

先将所给的角用含有360的式子表示，再利用诱导公式把问题转化成关于已知角的三角函数值的问题，即可得解. 【详解】

1cos?450?????cos?360??90?????cos?90??????sin???，

5故选B. 【点睛】

本题考查角的转化和三角函数的诱导公式，关键是如何将待求角的三角函数值转化为已知角的三角函数值，属于基础题. 12．C 【解析】 【分析】

将所给的角化成含有2?的整数倍的运算，再利用终边相同的角的三角函数值的关系求得值. 【详解】 sin2017????3??sin?672????sin?。故选C。 33?32?【点睛】

本题考查将角的转化和诱导公式，属于基础题. 13．C 【解析】 【分析】

根据函数的解析式，代入，再利用诱导公式化简可得结论. 【详解】 由已知得：

f(x??)?sin(x??)??sinx，故A错误；

f(2??x)?sin(2??x)?sin??x???sinx，故B错误；

答案第5页，总13页

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?????????f?x???sin?x????sin??x???cosx，故C正确；

2?2????2?f(??x)?sin(??x)?sinx?f(x)，故D错误。

故选C。 【点睛】

本题主要考查诱导公式、根据函数的解析式判断选项,属于基础题 14．B 【解析】 【分析】

先明确速度是一个向量，然后可作图分析. 【详解】

由向量的加法法则可得逆风行驶的速度为v1?v2.注意速度是有方向和大小的，是一个向量. 【点睛】

本题考查向量加法法则的应用，难度较易.物理学中常见的速度、加速度、位移等都可以称作向量或者矢量，可进行向量的加减法运算. 15．A 【解析】 【分析】

根据已知求出a?2b和2a?b的坐标，再根据向量平行的坐标表示列方程求出x，进而求出a?b。 【详解】

∵a?2b??1?2x，4?，2a?b??2?x，3?，a?2b与2a?b平行， ∴3?1?2x??4?2?x?，∴x?151?1?2???，1??1??2?1?.故选：A。 .∴a?b??1，222?2?答案第6页，总13页

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【点睛】

本题考查向量加减法，数量积的坐标运算及向量平行的坐标表示，是基础题。 16．B 【解析】 【分析】

求出集合B，利用交集的定义求出A【详解】 由B??xB，即可得到AB元素个数

?x?2??0?，可得：B=???,?1???2,???，

?x?1?B元素个数为2，

所以A?B=?2,3?，即A故答案选B 【点睛】

本题考查分式不等式的解法以及集合交集的定义，属于基础题。 17．D 【解析】 【分析】

将a?c?b?c变形得(a?b)?c?0，即可得到结果 【详解】

由a?c?b?c，得(a?b)?c?0.∵c?0，∴a?b?0或a?b?c.故选D. 【点睛】

本题考查向量的运算及向量垂直，但千万不要将a?c?b?c直接变形为a?b，因为向量没有除法，是基础题。 18．A 【解析】 【分析】

先求得f?3?的值，然后求得f【详解】

?f?3??的值.

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213?2??2?依题意f?3??，f?f?3???f??????1?，故选A. 39?3??3?【点睛】

本小题主要考查复合函数、分段函数求函数值，属于基础题. 19．B 【解析】 【分析】

根据题意，选取在?0,???上为减函数的函数. 【详解】

2由x1?x2时，f?x1??f?x2?，所以函数f?x?在?0,???上为减函数的函数.A选项，y=x2在?0,???上为增函数，不符合题意.B选项，y?1在?0,???上为减函数，符合题意.C选x项，y?x在?0,???上为增函数，不符合题意.D选项，f?x??2x?1在?0,???上为增函数，不符合题意.故选B. 【点睛】

本小题主要考查函数的单调性定义，考查基本初等函数单调性，属于基础题. 20．C 【解析】 【分析】

根据角?和?的终边关于x轴对称，得出两角度数之间的数等量关系，再利用诱导公式可得选项. 【详解】

由角?和?的终边关于x轴对称，可知?????2k??k?Z?， 对于A:sin??sin????2k???sin??????sin?,故A错误； 对于B：sin(??2?)?sin?，由A解析可知B错误；

对于C：cos??cos????2k???cos?????cos?，故C正确； 对于D：cos?2?????cos?????cos?，由C解析可知D错误。 故选C.

答案第8页，总13页