数据库总复习题库及解析

U={A,B,C,D},F={A→B,B→C,D→B},把R分解成BCNF模式集：

1. 如果首先把R分解成{ACD,BD}，试求F在这两个模式上的投影。 2. ACD和BD是BCNF吗？如果不是，请进一步分解。

解：(1) ∏ACD(F)={A→C,D→C} ∏BD(F)={D→B} (2)BD是BCNF。

ACD不是BCNF。模式ACD的候选关键字是AD（注意ACD是关系模式是A→C，D→C）。考虑A→C，这个函数依赖不满足BCNF条件（A不是模式ACD的候选关键字），将ACD分解为AC和AD，此时AC和AD均为BCNF。

6. 指出下列关系模式是第几范式？ （1）R（X，Y，Z） F={XY→Z}

答：R是BCNF。R的候选关键字是XY。

7. 关系模式R（S＃，C＃，TNAME），其属性为学生学号、选修课程的课程号、任课教师姓名。

如果规定，每个学生可选修多门；每门课只有一个教师任教。 （1） 写出R的基本FD和关键码； （2） 说明为什么R不是2NF模式？ （3） 举例说明R的数据冗余问题； （4） 试把R分解成2NF模式集。 解：（1）基本的FD有两个：（S＃，C＃）→TNAME，C＃→TNAME。所以R的关键码为（S＃，C＃）。

（2）根据上述两个FD，可知（S＃，C＃）→TNAME是一个局部依赖，因此R不是2NF。 （3）由于每门课可以有多个学生选修，因此会产生数据冗余。譬如一个门有50个学生选修，在关系中就要有50个元组，但每门课只有一个教师，因此其教师姓名就要重复50次。这就是数据冗余，随之将会产生各种操作异常。 （4）R1（S＃，C＃） R2（C＃，TNAME）

8. 设关系模式R（S＃，TNAME，TADDR），其属性分别表示学生学号、指导教师姓名、指导教师地址。 如果规定，每个学生只有一个指导教师；每个教师只有一个联系地址；教师不允许同名同姓。 （1） 写出R的基本FD和关键码；

（2） 说明为什么R不是3NF模式？ （3） 举例说明R的数据冗余问题； （4） 试把R分解成3NF模式集。 解：（1）基本的FD有两个：S＃→TNAME，TNAME→TADDR。R的关键码为S＃。 （2）根据上述两个FD，可知S＃→TADDR是一个传递依赖，因此R不是3NF模式。 （3）由于一个教师可以指导多个学生，因此会产生数据冗余。譬如一个教师指导10个学生，在关系中就要有10个元组，但每个教师只有一个联系地址，因此其地址就要重复10次。这就是数据冗余，随之将会产生各种操作异常。 （4）R1（S＃，TNAME） R2（TNAME，TADDR）。 9. 设有关系模式

R（职工名，项目名，工资，部门名，部门经理）

如果规定，每个职工可参加多个项目，各领一份工资；每个项目只属于一个部门管理；每个部门只有一个经理。

（1） 试写出关系模式R的基本FD和关键码。

（2） 说明R不是2NF的理由，并把R分解成2NF模式集。 （3） 进而把R分解成3NF模式集，并说明理由。 解：

（1） R的基本FD有三个： （职工名，项目名）→工资 项目名→部门名 部门名→部门经理 关键码为（职工名，项目名）。

（2） 根据（1），R中存在下列两个FD：

（职工名，项目名）→（部门名，部门经理） 项目名→（部门名，部门经理） 其中前一个FD是一个局部依赖，因此R不是2NF。 R应分解成两个模式：

R1（项目名，部门名，部门经理） R2（职工名，项目名，工资） R1和R2都是2NF。

（3） R2已是3NF。

在R1中，由于存在两个FD：

项目名→部门名，部门名→部门经理 即存在一个传递依赖，因此R1不是3NF。

对R1应分解成两个模式：R11（职工名，部门名），R12（部门名，部门经理）。这两个模式都是3NF。

因此，R分解成3NF模式集时，应该是：｛R11，R12，R2｝。

10． 设关系模式R（仓库编号，商品编号，库存量，商品名，规格）存储某商业集团的有

关信息。如果规定：

（1） 集团中有若干仓库，每个仓库中可放若干种商品；

（2） 每一个商品编号表示一种商品：一种商品（由于生产厂家不同）可以有多个商品编号，但其规格只有一个。

（3） 每个仓库每存有一个编号的商品，有一个库存量。 试回答下列问题：

（1） 据上述规定，写出模式R的基本FD；

（2） 说明R不是2NF的理由，并把R分解成2NF模式集； （3） 进而再分解成3NF模式集。 解：

（1） 基本的FD有三个：

（仓库编号，商品编号）→库存量 商品编号→商品名 商品名→规格

（2） R的关键码为（仓库编号，商品编号） 在R中有两个FD：（仓库编号，商品编号）→（商品名，规格） 商品编号→（商品名，规格） 其中前一个FD是局部依赖，所以R不是2NF模式。 R应分解成：

R1（商品编号，商品名，规格） R2（仓库编号，商品编号，库存量） R1和R2都是2NF模式。 （3） R2已是3NF模式。

在R1中存在两个FD：商品编号→商品名 商品名→规格

因此，商品编号→规格是一个传递依赖，R1不是3NF模式。 R1应分解成R11（商品编号，商品名） R12（商品名，规格）

所以将R分解成｛R11，R12，R2｝是一个3NF模式集。

11． 设某汽车运输公司数据库中有一个关系模式：

R（汽车牌照，司机编号，行驶公里，班组编号，班组长） 如果规定： （1） 每个汽车牌照对应一辆汽车。\行驶公里\为某司机驾驶某辆汽车行驶的总公里数。 （2） 每个司机属于一个班组；每个班组有一个班组长。 试回答下列问题：

（1） 根据上述规定，写出模式R的基本FD；

（2） 说明R不是2NF的理由，并把R分解成2NF模式集； （3） 进而再分解成3NF模式集。 解：（1）基本的FD有三个：

（汽车牌照，司机编号）→行驶公里 司机编号→班组编号 班组编号→班组长

（2） R的关键码为（汽车牌照，司机编号） 这样，R中会有两个FD：

（汽车牌照，司机编号）→（班组编号，班组长） 司机编号→（班组编号，班组长） 其中前一FD是局部依赖，所以R不是2NF。 R应分解成R1（司机编号，班组编号，班组长） R2（汽车牌照，司机编号，行驶公里） R1和R2都是2NF模式。 （3） R2已是3NF。

在R1中存在两个FD：司机编号→班组编号 班组编号→班组长

因此，司机编号→班组长是一个传递依赖，R1不是3NF。 R1应分解成R11（司机编号，班组编号） R12（班组编号，班组长） 结果：｛R11，R12，R2｝是一个3NF模式集。

12. 设有如下图所示的关系

职工号 e1 e2 e3 e4 职工年龄 性别 名 zhao qian shen li 20 25 38 25 F M M F 单位号 D3 D1 D3 D3 单位名 CCC AAA CCC CCC 试问R是否属于3NF？若不是，它属于第几范式？并如何规范化为3NF？

解：R不属于3NF，它是2F。

因为R的候选关键字为职工号，而：职工号＝＝＞单位号，单位号不能＝＝＞职工号，单位号＝＝＞单位名。

所以职工号传递＝＝＞单位名，即存在非主属性单位名对候选关键字职工号的传递函数依赖。

规范化关系子模式为R1（职工号，职工名，年龄，性别，单位号）和2（单位号，单位名）。

三、多项选择题

1. 有一关系，满足关系数据库的条件，但不满足关系的规范化，该数据库结构会出现

的问题可能有＿＿。答：BCD