武汉市部分重点中学2017—2018高一上学期期末数学试卷（五校联考）含详细答案

21.（本小题满分12分）人口问题是当今世界各国普遍关注的问题，1989年7月11日本定为“世界人口日”，以引起国际社会对人口问题的重视

（I）世界人口在过去的50年里翻了一番，问每年世界人口平均增长率是多少？ （II）我国人口在1998年底达到12.48亿，若将人口平均增长率控制在1%以内，我国人口在今年（2018年）底至多将有多少亿？ 以下数据供计算时使用 数N 对数 数N 对数

22.（本小题满分12分）对定义在 上，并且同时满足以下两个条件的函数 称为“漂亮函数”

①对任意的 ，总有

②当 时，总有 成立 已知函数 与 和 都是定义在 上的函数 （I）请证明函数 为“漂亮函数”；

（II）试问函数 是否为“漂亮函数”？并说明理由； （III）若函数 是“漂亮函数”，求实数b组成的集合。

1.010 0.0043 3.000 0.4771 1.014 0.0060 12.48 1.0962 1.017 0.0073 13.11 1.1176 1.218 0.086 13.78 1.1392 2.000 0.3010 15.20 1.1822 参考答案及解析

1 D 2 B 3 A 4 B 5 D 6 C 7 C 8 A 9 B 10 C 11 B 12 B 13. 14. 1 15. 16. ①②③④

详细解析如下： 一、选择题 1.D

∵ ∴ ∴

故 在第四象限 2.B

， ∴

3.A

∵ ∴对称轴为 ∴

∴

=

= =0

4.B

∵ ∴ ∴ 5.D

由图像可知， 的零点个数必有4个 6.C

∵ ∴

原式=

= = 7.C 原式==

= =

8.D

∵ ∴

∵ 且 ∴

原式= = =

9.B

= =

∵ ∴

∴

对称轴

k=0时，

10.C

①

故 ② = = = = =