一元一次方程应用专题5

小练习：1. 甲、乙两人绕周长1000米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速

度是甲的2倍．现在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分钟？

2.

姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出发20分钟后，姐姐出发

去追妹妹。问：多少分钟后能追上？

3. 甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自

行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？

【提高题】

1. 某队伍以7千米每小时的速度前进，在队尾的通讯员以每时11千米的速度赶到队伍前面

送信，送到后立即返回队尾，共用13.2分钟。则队伍的长度是多少千米？（提示：设时间为X）

2. 甲，乙两人同时从A地出发步行去B地，5分钟后，甲返回A地去取东西，乙没有停留，继续步行去

B地，如果从两人同时出发起计时，那么35分钟后两人同时到达。已知甲每分钟所行路程比乙每分钟所行路程的2倍少30米。求甲、乙二人的速度各是多少？

【能力测试】

1. 两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小

时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？

2. 一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每

小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲乙两地距离。 黄冈名师数理化考试教学研究中心 5 联大名师数理化考试教学研究中心

3. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，

乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再

返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？

4. 有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥

需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．

5. 已知A、B两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时

后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？

6. 一架飞机飞行于甲、乙两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，若风

速是每小时24公里，求两城之间的距离．

7. 一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风

飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？

8. 一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的

速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。

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