机械原理习题及解答

8-6题图8-6所示为小型插床常用的转动导杆机构，已知lAB=50mm，lAD=40mm，行程时间比系数Ｋ=2.27，求曲柄BC的长度lBC及插刀Ｐ的行程Ｈ．

8-6答案：

当C点运动到与水平线AＰ相交时，滑块Ｐ分别处于其极限位置．

即当C点在A左方时，D点运动到A点正右方，滑块Ｐ处于右边极限位置Ｐ1； 当C点在A右方时，D点运动到A点正左方，滑块Ｐ处于左边极限位置Ｐ2． ∴插刀Ｐ的行程Ｈ=2AD=80mm．

θ=1800×（k-1）/（k＋1）=1800×（2×27-1）/（2×27＋1）≈173.5o 1） 若∠C1BC2为锐角，则∠C1BC=θ，lBC=lAB/Sin（θ/2）≈51.1

2） 若∠C1BC2为钝角，则∠C1BC2=1800-θ，lBC=lAB/Sin（∠C1BC2/2）=lAB/Sin（900-θ/2）=lAB/cos（θ/2）=242

8-7．如图8-9所示的铰链四杆机构。设已知其摇杆CD的长度为 75mm，行程速比系数K=1.5，机架AD的长度为80mm,又已知摇杆的一个极限位置与机架的夹角φ=45o，试求其曲柄的长度lAB和连杆的长度lBC。

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图8-7

8-7答案：

选尺寸比例画出机架AD，摇杆的一个极限位置CD，以D为心，以DC为半径画出C点所在的圆弧

极位夹角θ=（k-1）/（k+1）×180°=36°，连接AC，作与AC成36°的直线，与圆弧的交点为C1、C2。

此题有2组解，因为CD位置既可认为最近极限位置。又可按最远极限位置来设计。 C1D为最近极限位置，则最远极限位置在C2D 则有 lAB+lBC=AC2×μ

lBC-lAB=AC2×μ

即可求lAB，lBC亦可用作用在AC2上截去AC，剩余段的一半即为lAB,AF即代表lBC。 2CD为最远极限位置，则最近极限位置在C1D。 则有 lAB+lBC=AC2×μ lBC-lAB=AC2×μ

即可求lAB，lBC（亦可用作图法，同上）。 8-8．如何依照各杆长度判别铰链四杆机构的型式？

8-8答案：首先判断最短杆与最长杆长度之和是否小于等于其余两杆长度之和，若不成立，则该铰链四杆机构必为双摇杆机构；若成立，且最短杆为机架，则该机构为双曲柄机构；若最短杆的邻边为机架，则该机构为曲柄摇杆机构；若最短杆的对边为机架，则该机构为双摇杆机构。

8-9、设计一曲柄摇杆机构ABCD，已知摇杆的长度LCD=40mm，摇杆的右极限位置DC1与机架间的夹角?1=60?，摇杆的左极限位置DC2与机架间的夹角?2=120?，且要求摇杆处在右极限位置DC1时，机构的压力角为?=0?，试确定其余构件的长度，并说明所设计的机构有无急回特性，为什么？

8-9 答案：分析：关键在于找到A点。

由?=0?知，过C1点作DC1的垂线，与机架线的交点即为曲柄的回转中心A点，这样，得到了AC1和AC2的长度，即可求得AB和CD的长度。

第七章 凸轮机构及其设计

9-1．什么是刚性冲击、柔性冲击？常见的运动规律哪些出现刚性冲击？哪些出现柔性冲击？ 9-1答案：由于速度的突变，引起了加速度无穷大的变化，因这个无穷大的惯性力引起的

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冲击叫刚性冲击；由于速度的有限值的突变，引起的冲击，叫柔性冲击。

等速运动规律存在刚性冲击，等加速等减速运动规律和简谐运动规律存在柔性冲击。 9-2．图示为凸轮机构的起始位置，试用反转法直接在图上标出： １）凸轮按ω方向转过45o时从动件的位移； ２）凸轮按ω方向转过45o时凸轮机构的压力角．

9-2答案：

a）假想凸轮固定，从动件及其导路顺时针旋转，在偏距圆上顺时针方向转过45o． b）假想凸轮固定，机架OA顺时针转过45o，找出摆杆的位置来确定摆杆的角位移ψ．

9-3．题图9-3所示为滚子摆动从动件盘形凸轮机构．凸轮为一半径为Ｒ的偏心圆盘，圆盘的转动中心在O点，几何中心在C点，凸轮转向如图所示．试在图上作出从动件的初始位置，并在图上标出图示位置时凸轮转过的转角φ和从动件摆过的摆角ψ．

9-3答案：设滚子的半径为r，偏距oc为e．以O点为圆心，以Ｒ-e +r为半径画圆弧．再以l为半径，A为圆心画圆弧．即可找到初始点滚子中的位置B0．又以Ｏ点为圆心，偏距e为半径画弧，再连接OB1直线．交点即为初始位置时偏心圆盘的几何中心C0．即可找出凸轮的转角φ如图所示．从动件的摆角ψ如图所示．

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9-4图示的对心滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际轮廓为一圆，圆心在A点，半径

R?40mm，凸轮转动方向如图所示，lOA=25mm，滚子半径rr=10mm，试问：

（1） 凸轮的理论曲线为何种曲线？ （2） 凸轮的基圆半径r0

（3） 在图上标出图示位置从动件的位移s，并计算从动件的升距h

（4） 用反转法作出当凸轮沿?方向从图示位置转过90时凸轮机构的压力角，并计算推程中的最大压力角 （5） 若凸轮实际廓线不变，而将滚子半径改为15mm，从动件的运动规律有无变化？

?解：

（1） 理论轮廓曲线为：以A点为圆心，半径为R?rr的圆。 （2） 基圆半径为理论轮廓曲线的半径

r0?R?OA?rr?40?25?10?25mm

（3） 此时从动件的位移s如图所示

h?R?OA?rr?r0?40?25?10-25?50mm

（4） 即从动件导路沿-?方向转过90到B?，此时压力角??如图所示。最大压力角

??max?arcsin???OA?R?rr????30 ??（5） 实际轮廓曲线不变，滚子半径rr为15mm，此时从动件的运动规律不变，因为从动件

的运动规律与轮廓曲线一一对应。

9-5．一对心滚子移动从动件盘形凸轮机构，已知凸轮的基圆半径rb=50mm，滚子半径rr=15mm，凸轮以等角速度顺时针转动．当凸轮转过Φ=180o时，从动件以等加速等减速运动规律上升h=40mm；凸轮再转Φ’ =150o时，从动件以余弦加速度运动规律将回原处；其余Φs’=30o时，从动件静止不动．试用解析法计算φ=60o，φ=240o时凸轮实际轮廓曲线上点的坐标．

9-5答案：1）求φ=60o时的坐标，此时为推程的等加速阶段（将滚子中心作为圆点）e =0

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