机械原理习题及解答

机械的平衡

6-1什么是刚性转子的静平衡和动平衡？它们在平衡计算时有何不同？只在一个平面内加质

量的方法能否达到动平衡？

6-1答案：刚性转子的静平衡是对刚性转子惯性力的平衡；刚性转子的动平衡是对刚性转子

惯性力和惯性力矩的平衡。

静平衡时只在一个平面内适当位置加一定的质量或在相反位置去质量；动平衡时必须选择两个平衡平面，分别对其进行静平衡。

只在一个平衡平面内加质量不能达到动平衡，因为只在一个平面内加质量不能平衡惯性力矩。

6-2下图所示的盘形转子中，有4个不平衡质量，它们的大小及其质心到回转轴的距离分别

为：m1=10kg，r1=100mm，m2=8kg，r2=150mm，m3=7kg，r3=200mm，m4=5kg，r4=100mm。试对该转子进行平衡计算．

解：各质径积的大小分别为：m1r1=1000kg·mm，m2r2=1200kg·mm，m3r3=1400kg·mm，

m4r4=500kg·mm。取一比例尺，准确作出质径积的向量多边形，以平衡质径积mere构成封闭的向量多边形。

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从上面的向量多边形中可知：平衡质径积大小mere=40×20=800kg.mm，方向与x向成60o角。欲平衡有2种方法：

（1） 在mere方向配质量，若在re=100mm，则me=8kg； （2） 可在mere反方向挖去一块，使其质径积为800kgmm．

6-2题图6-2所示为一均匀圆盘转子，工艺要求在圆盘上钻4个圆孔，圆孔直径及孔心到转

轴O的距离分别为：d1=40mm，r1=120mm，d2=60mm，r2=100mm，d3=50mm，r3=110mm，d4=70mm，r4=90mm，方位如图。试对该转子进行平衡设计。

解：设单位面积的质量为1，其4个孔的质径比分别为：

m1r1=π×（d1/2）×2120=48000π，m2r2=π×（d2/2）×2100=90000π m3r3=π×（d3/2）×2110=68750π，m4r4=π×（d4/2）×290=108450π

现取1:2000π作向量多边形：

从向量图中可知：mere=43×2000π=86000π

若在半径re=100mm且与x轴正向成θ=46o的位置上。所挖圆孔的直径d5=（3440）1/2mm即可平衡。

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平面连杆机构及其设计

8-1．绘制题图示机构的机构运动简图，说明它们各为何种机构．

8-1答案：

a）曲柄摇块机构 b）曲柄滑块机构 c）曲柄滑块机构 d）曲柄摇块机构 8-2已知题图所示铰链四杆机构ABCD中，lBC=50mm，lCD=35mm，lAD=30mm，取AD为机

架。

（1） 如果该机构能成为曲柄摇杆机构，且AB是曲柄，求lAB的取值范围； （2） 如果该机构能成为双曲柄杆构，求lAB的取值范围； （3） 如果该机构能成为双摇杆机构，求lAB的取值范围．

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8-2答案：

（1） 该机为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，则AB应为最短杆。其中已知BC杆为最长杆

50。

lAB+lBC≤lAD+lCD 得到lAB≤15

（2） 该机构欲成为双曲柄机构，同样应满足曲柄存在的条件，且应以最短杆为机架。现AD

为机架，则只能最短杆即为AD=30，则最长杆可能为BC杆，也可能是AB杆。 若AB杆为最长杆：

lAD+lAB≤lBC+lCD得到lAB≤55

即50＜lAB＜55

若BC杆为最长杆：

lAB+lBC≤lAB+lCD得到lAB≤45

即45≤lAB＜50

若该机构为双曲柄机构，则AB杆杆长的取值范围为：45≤lAB≤50

（3） 欲使该机构为双摇杆机构，则最短杆与最长杆之和应大于另外二杆之和。现在的关键

是谁是最短、最长杆。

若AB杆最短，则最长杆为BC：

lAB+lBC＞lCD+lAD 得到lAB＞15

若AD杆最短，BC杆最长：

lAD+lAB＞lBC+lCD得到lAB＜45

AB杆最长：

lAD+lAB＞lBC+lCD 得到lAB＞55 lAB＜lAD+lCD+lBC 得到lAB＜115

综上分析：AB杆的取值为：15＜lAB＜45 或者 55＜lAB＜115

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