机械原理习题及解答

机构的结构分析

2-1 填充题及简答题

（1） 平面运动副的最大约束数为 ，最小约束数为 。

（2） 平面机构中若引入一高副将带入 个约束，而引入一个低副将带入 个约束。 （3） 机构具有确定运动的条件是什么？ （4） 何谓复合铰链、局部自由度和虚约束？

（5） 杆组具有什么特点？如何确定机构的级别？选择不同的原动件对机构级别有无影

响？ 答案： （1） 平面运动副的最大约束数为2，最小约束数为1

（2） 平面机构中若引入一高副将带入1个约束，而引入一个低副将带入2个约束。 （3） 机构具有确定运动的条件是：机构的自由度大于零，且自由度数等于原动件数。 （4） 复合铰链：在同一点形成两个以上的转动副，这一点为复合铰链。

局部自由度：某个构件的局部运动对输出构件的运动没有影响，这个局部运动的自由

度叫局部自由度。

虚约束：起不到真正的约束作用，所引起的约束是虚的、假的。

（5） 杆组是自由度为零、不可再拆的运动链。机构的级别是所含杆组的最高级别。选择不

同的原动件使得机构中所含杆组发生变化，可能会导致机构的级别发生变化。 2-2 计算下图机构的自由度，若含有复合铰链，局部自由度，虚约束等情况时必须一一指出，

图中BC、ED、FG分别平行且相等。要使机构有确定运动，请在图上标出原动件。

2-2答案：B点为复合铰链，滚子绕B点的转动为局部自由度，ED及其两个转动副引入虚

约束，I、J两个移动副只能算一个。

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F?3n?2pL?ph?3?6?2?8?1?1

根据机构具有确定运动的条件，自由度数等于原动件数，故给凸轮为原动件。 2-3 题图2-3所示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，以AB为原动件分析组成此机

构的基本杆组。又如在该机构中改选EF为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前有所不同，机构的级别怎样？

2-3答案：F?3?7?2?10?1。注意其中的C、F、D、Ｈ点并不是复合铰链。

以AB为原动件时：

此时，机构由三个Ⅱ级基本杆组与原动件、机架构成，机构的级别为二级。 以EF为原动件时：

机构由1个Ⅱ级基本杆组，1个Ⅲ级基本杆组和机架组成。机构的级别为三级。显然，取不同构件为原动件，机构中所含的杆组发生了变化，此题中，机构的级别也发生了变化。

2-4 图示为一机构的初拟设计方案。试分析：

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（1） 其设计是否合理，为什么？

（2） 若此方案不合理，请修改并用简图表示。

2-4答案：（1）不合理。因为自由度F=3?4 ?（2?5+1?0）?1=0，机构不能运动。

（2）增加一个构件，使其自由度为1。

2-5虚约束对运动不起真正的约束作用，那么机构中为什么要引入虚约束？

2-5答案：虚约束对运动虽不起真正的约束作用，但是考虑机构的受力均衡，避免运动不确

定，增加传递的功率等设计时要加入虚约束。

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平面机构的运动分析

3-1 试求题图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置.

3-1答案：

瞬心P12在A点 瞬心P23、 P24均在B点

瞬心P34在C点 P14、 P13均在垂直导路的无穷远处 瞬心P23、 P13均在B点 瞬心P14、 P24均在D点

3-2 在图示的齿轮连杆机构中，三个圆轮互作纯滚，试用相对瞬心P13求轮1和轮3速度比。

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