测量

在每一投影带内，y坐标值有正有负，这对计算和使用均不方便，为了使y坐标都为正值，故将纵坐标轴向西平移500km（半个投影带的最大宽度不超过500km），并在y坐标前加上投影带的带号。如图1-9中的A点位于18投影带，其自然坐标为x=3395451m，y=－82261m，它在18带中的高斯通用坐标则为X=3395451m，Y=18 417739m。

图1-9 高斯平面直角坐标

三、地心坐标系

卫星大地测量是利用空中卫星的位置来确定地面点的位置。由于卫星围绕地球质心运动，所以卫星大地测量中需采用地心坐标系。该系统一般有两种表达式，如图1-10所示。

图1－10 空间直角坐标系

地心空间直角坐标系：坐标系原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向格林尼治平子午面与地球赤道的交点E，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。

地心大地坐标系：椭球体中心与地球质心重合，椭球短轴与地球自转轴相合，大地经度L为过地面点的椭球子午面与格林尼治平子午面的夹角，大地纬度B为过地面点的法线与椭球赤道面的夹角，大地高H为地面点沿法线至椭球面的距离。

于是，任一地面点P在地心坐标系中的坐标，可表示为（X，Y，Z）或（L，B，H）。二者之间有一定的换算关系。美国的全球定位系统（GPS）用的WGS-84坐标就属这类坐标。

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四、高程

在一般的测量工作中都以大地水准面作为高程起算的基准面。因此，地面任一点沿铅垂线方向到大地水准面的距离就称为该点的绝对高程或海拔，简称高程，用H表示。如图1-11所示，图中的HA、HB分别表示地面上A、B两点的高程。我国规定以1950~1956年间青岛验潮站多年记录的黄海平均海水面作为我国的大地水准面，由此建立的高程系统称为“1956年黄海高程系”。新的国家高程基准面是根据青岛验潮站1952~1979年间的验潮资料计算确定的，依此基准面建立的高程系统称为“1985国家高程基准”。并于1987年开始启用。

当测区附近暂没有国家高程点

可联测时，也可临时假定一个水准面作为该区的高程起算面。地面点沿铅垂线至假定水准面的距离，称为该点的相对高程或假定高程。如图1-8中的H?A、H?B分别为地面上A、B两点的假定高程。

地面上两点之间的高程之差称为高差，用h表示，例如，A点至B点的高差可写为：

图1－11 地面点的高程 ??H?h?HB?HA?HBA (1-4)

由上式可知，高差有正、有负，并用下标注明其方向。在土木建筑工程中，又将绝对高程和相对高程统称为标高。

§1－5 测量工作概述

测量工作的基本任务是要确定地面点的几何位置。确定地面点的几何位置需要进行一些测量的基本工作，为了保证测量成果的精度及质量需遵循一定的测量原则。

一、测量的基本工作

如图1-12所示，A、B、C、D、E为地面上高低不同的一系列点，构成空间多边形ABCDE，图下方为水平面。从A、B、C、D、E分别向水平面作铅垂线，这些垂线的垂足在水平面上构成多边形abcde，水平面上各点就是空间相应各点的正射投影；水平面上多边形的各边就

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是各空间斜边的正射投影；水平面上的角就是包含空间两斜边的两面角在水平面上的投影。地形图就是将地面点正射投影到水平面上后再按一定的比例尺缩绘至图纸上而成的。由此看出，地形图上各点之间的相对位置是由水平距离D、水平角β和高差h决定的，若已知其中一点的坐标（x，y）和过该点的标准方向及该点高程H，则可借助D、β和h将其它点的坐标和高程算出。因此，不论进行任何测量工作，在实地要测量的基本要素都是：

1. 距离（水平距离或斜距）； 2. 角度（水平角和竖直角）； 3. 直线的方向； 4. 高程（高差）。

图1-12 测量的基本工作 二、测量工作的原则

测量工作必须遵循的第一条基本原则是“从整体到局部”，“先控制后碎部”的原则； 测量工作的目的之一是测绘地形图，地形图是通过测量一系列碎部点（地物点和地貌点）的平面位置和高程，然后按一定的比例，应用地形图符号和注记缩绘而成。测量工作不能一开始就测量碎部点，而是先在测区内统一选择一些起控制作用的点，将它们的平面位置和高程精确地测量计算出来，这些点被称作控制点，由控制点构成的几何图形称作控制网，然后再根据这些控制点分别测量各自周围的碎部点，进而绘制成图，如图1-13所示的多边形ABCDEF就是该测区的控制网。

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图1－13 控制测量与碎部测量

思考与练习题

1、 名词解释题

(1) 水准面 (2) 大地水准面 (3) 高斯直角坐标系 (4) 高程 (5) 相对高程 (6) 任意直角坐标系 (7) 水平面 (8) 参考椭球 2、 填空题

(1) 测量工作中的铅垂线与____________面垂直。 (2) 水准面上的任意一点都与____________垂直。

(3) 地球陆地表面上一点A的高程是A至平均海水面在____________方向的长度。 (4) 珠穆郎玛峰的高程是8848.48m，此值是指该峰至____________处的________长度。 (5) 测量工作中采用的平面直角坐标与数学中的平面直角坐标不同之处是

______________。

(6) 确定地面上的一个点的位置常用三个坐标值，它们是⒈________⒉________⒊

__________。

(7) 实际测量工作中依据的基准面是________________面。 (8) 实际测量工作中依据的基准线是________________线。

(9) 局部地区的测量工作有时用任意直角坐标系，此时Ｘ坐标轴的正向常取________方

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向。

(10) 普通测量工作有三个基本测量要素，它们是⒈________⒉________⒊________。 3、 选择题

(1) 任意高度的平静水面________（都不是，都是，有的是）水准面。

(2) 不论处于何种位置的静止液体表面____________（并不都是，都称为）水准面。 (3) 地球曲率对__________（距离，高程，水平角）的测量值影响最大。

(4) 在小范围内的一个平静湖面上有A、B两点，则B点相对于A点的高差__________

（＞0，＜0，＝0，≠0）。

(5) 大地水准面____________（亦称为，不同于）参考椭球面。 (6) 平均海水面____________（是，不是）参考椭球面。 4、 地球的形状为何要用大地体和旋转椭球体来描述？ 5、 水准面的特性如何？

6、 球面坐标与平面坐标有何区别？天文坐标与大地坐标有何区别？ 7、 测量工作的基本原则是什么？

8、 何谓高程？何谓高差？若已知A点的高程为498.521m，又测得A点到B点的高差为

-16.517m，试问B点的高程为多少？

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