【4份试卷合集】河南省鹤壁市2019-2020学年中考数学五模考试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，在△ABC中，cosB＝

32，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是( )

52

A．

21 2B．12 C．14 D．21

2．如图，在平面直角坐标系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，△A7A8A9，…，都是等腰直角三角形，且点A1，A3，A5，A7，A9的坐标分别为A1 （3，0），A3 （1，0），A5 （4，0），A7 （0,0），A9 （5,0），依据图形所反映的规律，则A102的坐标为（ ）

A．（2，25） B．（2，26） C．（

555355，﹣） D．（，﹣）

22223．观察“田”字中各数之间的关系：

则a+d﹣b﹣c的值为（ ） A.52 论：

①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE=2（AD+AB）﹣CD．其中正确的是（ ）

2

2

2

2

B.﹣52 C.51 D.51

4．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结

A.①③④ A.C.

B.②④ C.①②③ B.D.

D.①②③④

5．下列计算正确的是（ ）

?x?2y?4yx6．已知，满足方程组?，则2x?y的值为

?3x?4y?2A．3

B．4

C．?7

D．?17

7．体育节中，某学校组织九年级学生举行定点投篮比赛，要求每班选派10名队员参加．下面是一班和

二班参赛队员定点投篮比赛成绩的折线统计图（每人投篮10次，每投中1次记1分）:①二班学生比一班学生的成绩稳定；②两班学生成绩的中位数相同；③两班学生成绩的众数相同．上述说法中，正确的序号是（ ）

A.①②③ （ ）

B.①③ C.②③ D.①②.

8．如图，将eO沿弦MN折叠，圆弧恰好经过圆心O，点A劣弧MN上一点，则?MAN的度数为

A．150? B．135? C．120?

D．105?

9．如图，ABCDEF为⊙O的内接正六边形，AB＝m，则图中阴影部分的面积是（ ）

?A． m2

63B． m2

4??3?2

?C．??34??m ????3?2

?D．??64??m ??10．将两个等腰Rt△ADE、Rt△ABC如图放置在一起，其中∠DAE＝∠ABC＝90°．点E在AB上，AC与DE交于点H，连接BH、CE，且∠BCE＝15°，下列结论：①AC垂直平分DE；②△CDE为等边三角形；③tan∠BCD＝

ABS3；④VEBC?；正确的个数是（ ） BESVEHC3

A.1 B.2 C.3 D.4

11．由7个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则其左视图是( )

A． B．

C． D．

12．在体育模拟考中，某6人小组的1000米长跑得分（单位：分）分别为：10，9，8，10，10，9，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．9分，8分 二、填空题

13．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依次规律，则点A8的坐标是_____．

B．9分，9.5分

C．10分，9分

D．10分，9.5分

14．如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2＝2a2+16a+14与bc＝a2﹣4a﹣5，那么a的取值范围是_____．

15．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件________使其成为菱形（只填一个即可）．

16．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．

17．某城市3年前人均收入为x元，预计今年人均收入是3年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元. 18．已知不等式x2+mx+三、解答题

19．如图，在正方形ABCD中，E是BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，过点C作CG⊥AE，垂足为G，连接DG，

（1）若BC＝6，CF＝2，求CE的长；

（2）猜想：AG、CG、DG之间有何数量关系，并证明．

m＞0的解集是全体实数，则m的取值范围是_____． 2

20．2019年3月19日，河南省教育厅发布《关于推进中小学生研学旅行的实施方案》，某中学为落实方案，给学生提供了以下五种主题式研学线路：A．“红色河南”，B．“厚重河南”C．“出彩河南”，D．“生态河南”，E．“老家河南”为了解学生最喜欢哪一种研学线路（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图．根据以上信息解答下列问题： 调查结果统计表 主题 A B C D E 人数/人 75 m 45 60 30 百分比 n% 30% 15% （1）本次接受调查的总人数为 人，统计表中m＝ ，n＝ ． （2）补全条形统计图．

（3）若把条形统计图改为扇形统计图，则“生态河南”主题线路所在扇形的圆心角度是 ． （4）若该实验中学共有学生3000人，请据此估计该校最喜欢“老家河南”主题线路的学生有多少人．

21．如图1，正△ABC中，点D为BC边的中点，将∠ACB绕点C顺时针旋转α角度（0°＜α＜60°）得∠A'CB'，点P为线段A′C上的一点，连接PD与B′C、AC分别交点点E、F，且∠PAC=∠EDC． （1）求证：AP=2ED；

（2）猜想PA和PC的位置关系，并说明理由；

（3）如图2，连接AD交B'C于点G，若AP=2，PC=4，求AG的长．

22．九（1）班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类别，每位同学仅选一项．根据调査结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图． 类别 频数（人数） 频率