对数函数的图像与性质专题训练

哈师大附中 创新作业

对数函数的图像与性质

一、选择题（共20小题） 1. 函数 2.

A.

，

的图象过定点 B. ，

，

C.

D.

的图象如图所示，则 ，，， 依次可能是

A. ，，， ， ， ， ， ，

3. 设 A.

4. 若 A.

5. 设 A.

6. 设 A.

7. 已知 A.

8. 已知

A. C.

B. ，B. ，B. ，B.

，B.

，B. ，则

的定义域为 B. 的定义域为 B. C. D. D. ， ， ，则 ，则 ，则 ，，， C. ，，， D. ， D.

，， 则 ，， 的大小关系是 C. C. C. C.

D. D. D. ，则

C.

D.

的大小关系是 B. D.

9. 函数 A.

10. 函数

A. C. 11. 函数

的单调递减区间为 22

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A.

12. 函数

B. C. D.

的单调递增区间是 B.

C.

D.

的单调递减

A.

13. 已知函数

区间是 在其定义域上单调递增，则函数

A. B.

14. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数

A.

B. ，

，函数

B.

，那么 的取值范围是

B.

B. 在区间

则

C. D.

的定义域和值域相同的是 C.

D. D.

15. 已知 A.

16. 设

的最小值为 C. 上的最大值与最小值之差为 ，则 等于 C.

D.

A.

17. 已知

A. 或

18. 已知函数

C. D.

的值域为 ，则实数 的取值范围

是

19. 设函数设函数 A.

20. 函数

B. 的图象可能是 则 C.

D.

A. B.

C.

D.

A. B.

C. D.

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二、填空题（共10小题；共50分） 21. 函数

22. 函数

23. 使对数式

24. 已知函数

的图象经过定点 ． 的定义域是 （用区间表示）． 有意义的 的取值范围是 ．

，若该函数的定义域为 ，则实数 的取值范围

是 ．

25. 关于 的不等式 的整数解的集合为 ．

26. 不等式 的解集为 ．

27. 若 ，则 的取值范围是 ．

28. 若函数 在 上为减函数，则实数 的取值范围是 ． 29. ，，，那么 ，， 的大小关系是 ．

30. 若对于任意的实数 ，都有 恒成立，则实数 的取值范围

是 ． 三、解答题（共2小题；共26分） 31. 已知函数

（1）求函数

32. 已知设函数

（1）求 （2）判断 （3）求使

的定义域；

的奇偶性并予以证明；

的 的取值范围．

．

（2）设

的值域；

，求

的最值及相应的 的值． ．

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对数函数个图象与性质答案

第一部分

1. A 【解析】当 2. D 【解析】因为

标分别为 ，，，，由图可以看出

，即

时，

，所以函数图象过定点 ，所以直线

．

．

与 个对数函数图象交点的横坐

3. B 【解析】因为 又

是单调增函数，所以

，，，，，即

， ．

4. A 【解析】因为 所以 5. A 【解析】因为 而 所以

．

6. D 【解析】因为

，

，，，

，．所以

． ，，所以

．

，，所以

7. C 【解析】因为 ，8. B 9. D 10. A 【解析】11. C 【解析】需求出

12. D 【解析】

．

13. D 【解析】因为 所以 所以 值域为 ， 对于B定义域为 15. A

，值域为 ，对于C定义域为 ，值域为

．

，即

．

的单调递减区间应是

的定义域为

的单调减区间，为

，值域为

．

，对于A定义域为 ，

在定义域上是增函数，而

是减函数，

的定义域为

的单调递减区间，综上得

，解得

或

．

，根据复合函数单调性满足同增异减的性质，．

，由复合函数的单调性知

的单调递增区间为

14. D 【解析】由题意可知函数

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