2014年山东省高考复习百题通-数学文 - 图文

（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f?x??x?v?x?可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）

x2y294. 已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的焦距为4,且过点P(2，3).

ab(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)设Q(x0,y0)(x0y0?0)为椭圆C上一点,过点Q作x轴的垂线,垂足为E.取点

A(0,22),连接AE,过点A作AE的垂线交x轴于点D.点G是点D关于y轴的对

称点,作直线QG,问这样作出的直线QG是否与椭圆C一定有唯一的公共点?并说明理由

95. 椭圆C:错误！未找到引用源。=1(a>b>0)的离心率错误！未找到引用源。,a+b=3

(1) 求椭圆C的方程;

(2) 如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意点,直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m,证明2m-k为定值.

96.如图,椭圆

xy??1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1(?c，0),F2(c，0).已知点a2b222M(3,2)在椭圆上, 2且点M到两焦点距离之和为4. (1)求椭圆的方程;

(2)设与MO(O为坐标原点)垂直的直线交椭圆于A,B(A,B不重合),求OA?OB的取值范围.

y A O B

2M x

97. 已知抛物线y?4x的焦点为F2,点F1与F2关于坐标原点对称,直线m垂直于x轴(垂足为T),与抛物线交于不同的两点P、Q且F1P?F2Q??5. (I)求点T的横坐标x0;

?2?(II)若以F1,F2为焦点的椭圆C过点?1,.

?2????①求椭圆C的标准方程;

②过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点,设F2A??F2B,若????2,?1?,求TA?TB的取值范围.

98. 已知圆的方程为x?y?4,过点M(2,4)作圆的两条切线,切点分别为A1、A2,直线

22x2y2A1A2恰好经过椭圆2?2?1(a?b?0)的右顶点和上顶点.

ab(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设直线x??1与椭圆相交于A、B两点,P是椭圆上异于A、B的任意一点,直线AP、

BP分别交定直线l:x??4于两点Q、R,求证OQ?OR为定值.

99. 如图,已知圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴正半轴相交于两点M,N(点M必在点N的

Q P R y A O x

B x2y2右侧),且MN?3已知椭圆D:2?2?1(a?b?0)的焦距等于2ON,且过点

,ab(2,6) 2( I ) 求圆C和椭圆D的方程;

(Ⅱ) 若过点M斜率不为零的直线l与椭圆D交于A、B两点,求证:直线NA与直线NB的倾角互补.

x2y2100. 已知椭圆2?2?1(a?b?0)的左右焦点分别为F1和F2,由4个点M(-a,b)、N(a,b)、

abF2和F1组成了一个高为3,面积为33的等腰梯形.

(1)求椭圆的方程;

(2)过点F1的直线和椭圆交于两点A、B,求?F2AB面积的最大值.

2014年山东省高考复习百题通数学文答案

1.B ?B?[a?1,??),A?B?R?A?(??,a?1)

由(x?1)(x?a)?0?当a?1时，x?R,当a?1符合题意；当a?1时x?(??,1]?[a,??)，?1?a?1解得1?a?2;当a?1时x?(??,a]?[1,??)?a?a?1?a?1. 综上，a?2 选B

2.D 列举得集合B＝{(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4)}，共含有10个元素．

3. B 因为?RB＝{x|x＞3或x＜－1}，所以A∩(?RB)＝{x|3＜x＜4} －3＋i?－3＋i??2－i?4.D z＝＝＝－1＋i，

2＋i?2＋i??2－i?

所以z＝－1－i. 5. B z?ii(?1i)??1i11??,得(?,)位于第二象限. 1?i(1?i)?(1i)2226.B 由z?(3?4i)(1?2i)??5?2i，所以复数z的虚部为2，选B. 7.A 因为z＝(3＋i)2＝8＋6i，所以|z|＝82＋62＝10.

8. D因为f(1)?lg1?0，所以由f(a)?f(1)?0得f(a)?0。当a?0时，f(a)?lga?0，所以a?1。当a?0时，f(a)?a?3?0，解得a??3。所以实数a的值为a?1或a??3，选D. 9. C

10.C 11.Cx?1??11?1?1，所以f(x)?log2(x?1?1)?log21?0。即y?0所以xf(x)?1l2o?gx?(的值域时，1)(??,0)(0,??)，选C.

12. D 由三视图可知，该几何体为圆台.

13. 解析：选C 由三视图知，该几何体是由圆锥和半球组合而成的，直观图如图所示，圆锥的底面半径为3，高为4，半球的半径为3.

V＝V半球＋V圆锥＝·π·33＋·π·32·4＝30π.

14.B 该三棱锥的直观图，如图所示，其中侧面PAC⊥底面ABC，PD⊥AC，AC⊥BC，可得BC11

⊥平面PAC，从而BC⊥PC.故S△PAC＝×5×4＝10；S△ABC＝×5×4＝10；PC＝5，所以S△PBC22

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