2018-2019学年浙江省温州市瑞安中学高一（下）期中数学试卷 Word版含解析

2018-2019学年浙江省温州市瑞安中学高一（下）期中数学试卷

最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．（5分）（2015春?瑞安市校级期中）下列中，不正确的是（ ） A． C． ??=

B． λ（?）=?（λ）

（﹣）=?﹣?

D． 与共线

考点： 平面向量数量积的运算． 专题： 平面向量及应用．

分析： 利用平面向量的数量积公式对选项分别分析选择． 解答： 解：对于A，因为

，所以A正确；

|cosθ=λ||||cosθ，故B正确；

对于B，因为λ（?）=λ||||cosθ，?（λ）=|||对于C，（﹣）=?﹣?是正确的；

对于D，与共线，则它们的夹角为0°或者180°，所以?=±；故D 错误；

故选D．

点评： 本题考查了向量的数量积公式的灵活运用；熟练掌握公式是解答的根据． 2．（5分）（2012秋?永昌县期中）在△ABC中，一定成立的等式是（ ） A． asinA=bsinB B． acosA=bcosB C． asinB=bsinA D． acosB=bcosA

考点： 正弦定理． 专题： 计算题．

分析： 根据正弦定理表示出a，b，sinA及sinB的关系式，变形后即可得到答案C一定正确． 解答： 解：根据正弦定理得：

=

，即asinB=bsinA．

故选C

点评： 此题考查学生灵活运用正弦定理化简求值，是一道基础题．

3．（5分）（2013秋?白城期末）设是单位向量，=3，=﹣3，||=3，则四边形ABCD

（ ） A． 梯形 B． 菱形 C． 矩形 D． 正方形

考点： 向量的三角形法则． 专题： 平面向量及应用．

分析： 据向量相反向量的定义得四边形为平行四边形，再据邻边相等四边形为菱形． 解答： 解：∵∴

，

∴四边形ABCD是平行四边形 又∵

∴四边形ABCD是菱形 故选项为B

点评： 本题考查相反向量的定义，菱形满足的条件． 4．（5分）（2010?辽宁模拟）黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖的块数是（ ）

A． 4n+2 C． 2n+4 D． 3n+3

考点： 归纳推理；等差数列的通项公式．

分析： 本题考查的是归纳推理，处理的方法是，由已知的图案中分析出白色地面砖的块数与图形序号n之间的关系，并由此猜想数列的通项公式，解答问题． 解答： 解：方法一：（归纳猜想法）

观察可知：除第一个以外，每增加一个黑色地板砖，相应的白地板砖就增加四个，

因此第n个图案中有白色地面砖的块数是一个“以6为首项，公差是4的等差数列的第n项”． 故第n个图案中有白色地面砖的块数是4n+2 方法二：（特殊值代入排除法） 或由图可知，当n=1时，a1=6，可排除B答案 当n=2时，a2=10，可排除CD答案． 故答案为A

点评： 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性（猜想）．

5．（5分）（2012秋?未央区校级期中）设等差数列an的前n项之和为Sn，已知S10=100，则a4+a7=（ ） A． 12 B． 20 C． 40 D． 100

B． 4n﹣2

考点： 等差数列的前n项和． 专题： 计算题．

分析： 要求a4+a7就要得到此等差数列的首项和公差，而已知S10=100，由等差数列的前n项和的通项公式可得到首项与公差的关系．代入求出即可． 解答： 解：由等差数列的前n项和的公式得：s10=10a1+

d=100，即2a1+9d=20；

而a4+a7=a1+3d+a1+6d=2a1+9d=20 故选B

点评： 本题是一道基础计算题，要求学生会利用等差数列的通项公式及前n项和的公式进行化简求值，做题时学生应注意利用整体代换的数学思想解决数学问题．

6．（5分）（2015春?瑞安市校级期中）数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+2=an+1﹣an（n∈N），则a2015=（ ） A． 1 B． ﹣1 C． ﹣2 D． 2

考点： 数列递推式．

专题： 计算题；等差数列与等比数列．

分析： 由a1=1，a2=2，an+2=an+1﹣an可判断数列{an}的周期为6，从而求得． 解答： 解：∵a1=1，a2=2，an+2=an+1﹣an， ∴a3=a2﹣a1=2﹣1=1， a4=a3﹣a2=1﹣2=﹣1， a5=a4﹣a3=﹣1﹣1=﹣2，

a6=a5﹣a4=﹣2﹣（﹣1）=﹣1， a7=a6﹣a5=﹣1﹣（﹣2）=1， a8=a7﹣a6=1﹣（﹣1）=2，

∴数列{an}的周期为6，且2015=335×6+5， ∴a2015=a5=﹣2； 故选C．

点评： 本题考查了数列的递推公式的应用及数列周期性的应用，属于中档题． 7．（5分）（2014?奎文区校级模拟）在△ABC中，P是BC边中点，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若

，则△ABC的形状是（ ）

*

A． 等边三角形 B． 钝角三角形 C． 直角三角形

D． 等腰三角形但不是等边三角形

考点： 三角形的形状判断． 专题： 计算题；解三角形． 分析： 将c

+a

+b=﹣

=转化为以，

=

﹣

与，

为基底的关系，即可得到答案．

解答： 解：∵

∴c即c

+a+b

+b=c﹣a+b（﹣）=

﹣（a+b）=，

∵P是BC边中点， ∴∴c

=（+b

+

），

+

）=，

﹣（a+b）（

∴c﹣（a+b）=0且b﹣（a+b）=0，

∴a=b=c．

故选A．

点评： 本题考查三角形的形状判断，突出考查向量的运算，考查化归思想与分析能力，属于中档题． 8．（5分）（2013春?昆明校级期末）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并

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且a、b、c成等差数列，则角B的取值范围是（ ） A．

B．

C．

D．

考点： 等差数列的性质；余弦定理． 专题： 计算题．

分析： 由等差数列的定义和性质可得2b=a+c，再由余弦定理可得 cosB=用基本不等式可得

cosB≥，从而求得角B的取值范围．

解答： 解：由题意可得 2b=a+c，由余弦定理可得 cosB=

=

≥，

2

2

2

2

2

2

，利

当且仅当a=c时，等号成立． 又 0＜B＜π，∴0＜B≤

，即角B的取值范围是

．

故选B．

点评： 本题主要考查余弦定理、等差数列的定义和性质，以及基本不等式的应用，求得cosB≥，是解题的关键．

二．填空题（本大题共7小题，9--12每小题6分，其余每小题6分，共36分）