北师大版数学七年级下册尺规作图(绝对经典)汇编

学习-----好资料 老师 姓名 学科名称 课题名称 数学 学生姓名 年级 初一 教材版本 上课时间 北师大版 尺规作图 教学重点 1. 掌握几种尺规作图的作法 2. 能利用尺规作图解决实际问题 第一环节：知识梳理（要点） 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线 （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB，使AB = a . 作法： （1） 作射线AP； A（2） 在射线AP上截取AB=a . 则线段AB就是所求作的图形。 （2）题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN. 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. 作法： （１）分别以M、N为圆心，大于 的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P，Q； （２）连接PQ交MN于O． 则点O就是所求作的ＭＮ的中点。 （3）题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB， 求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。 作法： （1）以O为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交OA，OB于M，N； aBP教 学 过 程 PMONQAMPONB更多精品文档 学习-----好资料 （2）分别以M、Ｎ为圆心，大于 的线段长为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ； （3） 作射线OP。 则射线OP就是∠AOB的角平分线。 （4）题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠AOB。 求作：∠A’O’B’，使A’O’B’=∠AOB BB' NN'N' OMAO'M'A'O'②M'A' O'③M'A' ①作法： （1）作射线O’A’； （2）以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N； （3）以O’为圆心，以OM的长为半径画弧，交O’A’于M’； （4）以M’为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N’； （5）连接O’N’并延长到B’。 则∠A’O’B’就是所求作的角。 （5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。 已知：如图，P是直线AB上一点。 求作：直线CD，是CD经过点P，且CD⊥AB。 C Q M ABAPP D作法： （1）以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N； NB（2）分别以M、N为圆心，大于1MN的长为半径画弧，两弧交于点Q； 2（3）过D、Q作直线CD。 则直线CD是求作的直线。 （6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线 已知：如图，直线AB及外一点P。 P求作：直线CD，使CD经过点P， 且CD⊥AB。 A 作法： （1）以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N； 更多精品文档 DPBAMNBQC学习-----好资料 （2）分别以M、N圆心，大于1MN长度的一半为半径画弧，两弧交于点Q； 2（3）过P、Q作直线CD。 则直线CD就是所求作的直线。 第二环节：典型例题 例1.如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水． （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？ 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹． .B A . 例2.如图（3），∠AOB内有一点P，在OA和OB边上分别找出M、N，使ΔPMN的周长最小。 B B ·P1 M ·P ·P O O N A A 图（3） ·P2 更多精品文档

学习-----好资料 第三环节：巩固练习 1、如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论) A D 107国道 C O B 2、三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？用尺规作图作出所有可能的加油站地址。 A CB 3、如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，∠AOB画在方格纸上，请用利用格点和直尺(无刻度)作出∠AOB的平分线。 B 更多精品文档

OA320国道