2019年中考数学复习第八章：一元一次不等式(组)及其应用(附解析)

2019年中考数学复习第八章：一元一次不等式(组)及其应用（附解析）

一、选择题

1．(2018·广东)不等式3x－1≥x＋3的解集是( D )

A．x≤4 C．x≤2

B．x≥4 D．x≥2

2．(2018·株洲)下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8＋2x组成的不等式组的8

解集为3＜x＜5( C ) A．x＋5＜0 C．3x－15＜0

B．2x＞10 D．－x－5＞0

3．(2018·嘉兴)不等式1－x≥2的解集在数轴上表示正确的是( A )

??x－2<0，4．(2018·岳阳)已知不等式组?其解集在数轴上表示正确的是( D )

?x＋1≥0，?

5．(2018·广安)已知点P(1－a,2a＋6)在第四象限，则a的取值范围是( A )

A．a＜－3 C．a＞－3

B．－3＜a＜1 D．a＞1

6．(2018·荆门)已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是( A ) A．4≤m＜7 C．4≤m≤7

B．4＜m＜7 D．4＜m≤7

??6－3?x＋1?

??x－m>－1

3，则m的取值范围是( D ) A．m＞4 C．m＜4 二、填空题

x－8

8．(2018·安徽)不等式2>1的解集是 x＞10 .

??5－3x≥－1，9．(2018·贵阳)已知关于x的不等式组?无解，则a的取值范围是

?a－x<0?

B．m≥4 D．m≤4

a≥2 .

?2x＋a>0，

10．(2018·呼和浩特)若对于不等式组?1a

?2x>－4＋1

三、解答题

的解集中的任意x，都能使

不等式x－5＞0成立，则a的取值范围是 a≤－6 .

11．(2018·南京)如图，在数轴上，点A，B分别表示数1，－2x＋3.

(1)求x的取值范围；

(2)数轴上表示数－x＋2的点应落在 ． A．点A的左边

B．线段AB上 C．点B的右边

解：(1)由“数轴上的点表示的数右边的总比左边的大”，得－2x＋3＞1. 解得x＜1. (2)B.

12．(2018·威海)解不等式组：

?2x－7<3?x－1?，①

?1

?5－2?x＋4?≥x，②

并将解集在数轴上表示出来．

解：解不等式①，得x＞－4； 解不等式②，得x≤2.

∴原不等式组的解集为－4＜x≤2. 在数轴上表示如下图所示：

??x＋3>0，

13．(2018·东营)解不等式组：?并判断－1，2这两个数是否

??2?x－1?＋3≥3x，

为该不等式组的解．

??x＋3>0， ①

解：?

?2?x－1?＋3≥3x.②?

解不等式①，得x＞－3； 解不等式②，得x≤1.

∴原不等式组的解集为－3＜x≤1.

由题意，知－1是不等式组的解，2不是不等式组的解．

1．(2018·聊城)若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]＝1，[π]

＝3，[－2.82]＝－3等．[x]＋1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式组[x]≤x＜[x]＋1①.利用这个不等式组①，求出满足[x]＝2x－1的所有解，其所有解为 x＝0.5或x＝1 .

2．(2018·邵阳)某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg材料，且A型机器人搬运1000 kg材料所用的时间与B型机器人搬运800 kg材料所用的时间相同． (1)求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；

(2)该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800 kg，则至少购进A型机器人多少台？

解：(1)设A型机器人每小时搬运x kg材料，则B型机器人每小时搬运(x－30) kg材料．

1000800

由题意，得x＝.

x－30解得x＝150.

经检验，x＝150是原方程的解，且符合题意． 150－30＝120 (kg)．

答：A型机器人每小时搬运150 kg材料，B型机器人每小时搬运120 kg材料．

(2)设公司购进A型机器人a台，则购进B型机器人(20－a)台． 由题意，得150a＋120(20－a)≥2800. 1

解得a≥133. ∵a为整数，

∴公司至少购进A型机器人14台． 答：至少购进A型机器人14台．

3．(2018·宁波)某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商