(3份试卷汇总)2019-2020学年衡阳市数学高一(上)期末达标测试模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．如图，在四棱锥P?ABCD中，PA?底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，

?BAD??ADC?90?，CD?2AB?2AP?2AD，则直线PB与平面PCD所成角的大小为( )

A．

? 6B．

? 4C．

? 3D．

5? 123a，则32．已知?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，BC边上的高为h，且h?cba2??的最大值是（ ） bcbcA.22

B.23 C.4

D.6

ruuurrrruuur?rrrr3．已知a?22，b?3，a，b的夹角为，如图所示，若AB?5a?2b，AC?a?3b，且D为

4uuurBC中点，则AD的长度为( )

A.

15 2B.15 2C.7 D.8

?lg(x?1),x?0?4．已知函数f(x)??，且a?b?0，b?c?0，c?a?0，则f(a)?f(b)?f(c)的值1lg,x?0?1?x?（ ） A.恒为正

B.恒为负

C.恒为0

D.无法确定

5．某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：①先将水加热到100?C，水温y(?C)与时间t(min)近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度y(?C)与时间t(min)近似满足函数的关系式为 y?80?1?t?a10???2??b（a,b为常数）, 通常这种热饮在40?C时，口感最佳，某天室温为

20?C时，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需

要的时间为

A．35min C．25min 6．若sinα=A．B．30min D．20min

3?，α是第二象限角，则sin（2α+）=（ ） 46B．?3?7 83?7 16C．3?37 16D．?321?1 167．已知定义在R上的函数f(x)的图象关于y轴对称，且函数f(x)在(??,0]上单调递减，则不等式

f(x)?f(2x?1)的解集为（ ）

A.(??,)?(1,??) 1C.(,1)

313B.(??,?1)?(?,??) D.(?1,?)

13138．若l,m是两条不同的直线，m垂直于平面?，则“l?m”是“l//?”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 9．某几何体的三视图如右所示，则该几何体的表面积为

D．既不充分也不必要条件

A.

3??6 2B.

3??7 2C.??12 D.2??6

是区间

10．如果函数在区间上是增函数，而函数在区间上是减函数，那么称函数

上的“缓增函数”，区间叫做“缓增区间”，若函增区间”为 A．

B．

C．

D．

是区间上的“缓增函数”，则其“缓

11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A． B． C． D．

12．已知正项等比数列?an?满足:a7?a6?2a5,若存在两项am、an使得aman?4a1，则小值为 A．

14?的最mn3 2B．

5 3C．

25 6D．不存在

二、填空题

13．函数f(x)?sinx(sinx?cosx)?值范围是__．

14．设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件：①f(x)?f(?x)?0；②f(x)?f(x?2)；③当

1a?,a?)(0?a?1)上有且仅有一个零点，则实数a的取在区间(22?1?f0?x?1时，f(x)?2?1，则???f(1)??2?x?3?f???f(2)??2??5?f???__________. ?2?15．湖结冰时，一个球漂在其上，取出后(未弄破冰)，冰面上留下了一个直径为24cm,深为8cm的空穴，则该球的半径为 . 16．sin101?3tan70三、解答题

17．某市食品药品监督管理局开展2019年春季校园餐饮安全检查，对本市的8所中学食堂进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分，其评分情况如下表所示： 中学编号 原料采购加工标准评分x 卫生标准评分y 1 100 87 2 95 84 3 93 83 4 83 82 5 82 81 6 75 79 7 70 77 8 66 75 o?o??_____

（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（精确到0.1） （2）现从8个被检查的中学食堂中任意抽取两个组成一组，若两个中学食堂的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过80分，则组成“对比标兵食堂”，求该组被评为“对比标兵食堂”的概率.

n??参考公式：b8?xy?nx?y，a?； ??y?bx?x?nxi?1ini22i?1iii参考数据：

?xyi?1?54112，?xi2?56168.

i?1818．土笋冻是闽南种广受欢迎的特色传统风味小吃某小区超市销售一款土笋冻，进价为每个15元，售价为每个20元.销售的方案是当天进货，当天销售,未售出的全部由厂家以每个10元的价格回购处理.根据该小区以往的销售情况，得到如图所示的频率分布直方图:

(1)估算该小区土笋冻日需求量的平均数x(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；

(2)已知该超市某天购进了150个土笋冻，假设当天的需求量为x个?x?N,0?x?240?销售利润为y元.

(i)求关于x的函数关系式;

(ii)结合上述频率分布直方图，以额率估计概率的思想,估计当天利润y不小于650元的概率.

5??fx?sin2x???19．已知函数?6???. ?(Ⅰ)求f?x?的最小正周期和单调递增区间；

?个单位长度得到函数g?x?的图象，求g?x?的解析式． 320．把一段底面直径为40厘米的圆柱形木料据成横截面为矩形的木料，该矩形的一条边长是x厘米，另一条边长是y厘米.

（1）试用解析式将y表示成x的函数，并写出函数的定义域；

(Ⅱ)把函数f?x?图象上的所有点向右平移

（2）若该圆柱形木料长为100厘米，则怎样据才能使矩形木料的体积最大？并求出体积的最大值. 21．已知函数f(x)?(sinx?3cosx)(cosx?3sinx). （1）求函数f(x)的单调递增区间； （2）若f(x0)??6，x0?[0,]，求cos2x0的值． 52.

?22．已知数列?an?满足a1?1，

(Ⅰ)求a2，a3的值，并证明：0

.

；

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C A A C D A B C D 二、填空题 D A ?11?51) 13．?，??(，?84?814．2?1 15．13cm