西安科技大学材料力学习题册答案

解：梁的剪力图及弯矩图如图所示，从弯矩图可见： 返回 13(5-32) 图示槽形截面铸铁梁，F=10kN，Me=70kN·m，许用拉应力 [ζt]=35MPa，许用压应力[ζc]=120MPa。试校核梁的强度。

解：先求形心坐标，将图示截面看成一大矩形减去一小矩形

惯性矩

弯矩图如图所示，C截面的左、右截面为危险截面。

在C左截面，其最大拉、压应力分别为

在C右截面，其最大拉、压应力分别为

故

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14(5-35) 图示简支梁，由四块尺寸相同的木板胶接而成，试校核其强度。已知载荷F=4kN，梁跨度l=400mm，截面宽

度b=50mm，高度h=80mm，木板的许用应力[ζ]=7MPa，胶缝的许用切应力[η]=5MPa。

解：从内力图可见木板的最大正应力

由剪应力互等定理知：胶缝的最大切应力等于横截面上的最大切应力

可见，该梁满足强度条件。 返回

15(5-41) 图示简支梁，承受偏斜的集中载荷F作用，试计算梁内的最大弯曲正应力。已知F=10kN，l=1m，b=90mm，h=180mm。

解：返回

16(5-42) 图示悬臂梁，承受载荷F1与F2作用，已知F1=800N，F2=1.6kN，l=1m，许用应力[ζ]=160MPa。试分别按下列要求确定截面尺寸：

(1) 截面为矩形，h=2b； (2) 截面为圆形。

解：(1) 危险截面位于固定端 (2)

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17(5-45) 一铸铁梁，其截面如图所示，已知许用压应力为许用拉应力的4倍，即[ζc]=4 [ζt]。试从强度方面考虑，宽度b为何值最佳。

解：

又因y1+y2=400 mm，故y1=80 mm，y2=320 mm。将截面对形心轴z取静矩，得

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18(5-54) 图示直径为d的圆截面铸铁杆，承受偏心距为e的载荷F作用。试证明：当e≤d/8时，横截面上不存在拉应力，即截面核心为R=d/8的圆形区域。

解：

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19(5-55) 图示杆件，同时承受横向力与偏心压力作用，试确定F的许用值。已知许用拉应力[σt]=30MPa，许用压应力[σc]=90MPa。

解：故F的许用值为4.85kN。

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