(3份试卷汇总)2019-2020学年黑龙江省大庆市数学高一(上)期末调研模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题 1．若函数f?x???A.?,3?

??3?a?x?3,x?7?ax?6,x?7单调递增，则实数a的取值范围是（ ）

C.?1,3?

?9?4??B.?2,3?

D.?,3?

?9?4??2．设直线系M:xcos??(y?2)sin??1(0???2?)．下列四个命题中不正确的是（ ） A．存在一个圆与所有直线相交 B．存在一个圆与所有直线不相交 C．存在一个圆与所有直线相切

D．M中的直线所能围成的正三角形面积都相等

????3．已知函数f?x??sin??x??????0,???，其图像相邻的两个对称中心之间的距离为，且有一条

2??4对称轴为直线x??24，则下列判断正确的是 （ ）

A.函数f?x?的最小正周期为4? B.函数f?x?的图象关于直线x??7?对称 24?7?13??C.函数f?x?在区间?,?上单调递增 ?2424??7??,0?对称 D.函数f?x?的图像关于点??24?lnx?x?3x,(x?0)???x4．函数f?x???3?3,?x?0?的零点个数为( )

??2A．0 B．1 C．2 D．3

5．下列关于函数y?tan?x?A.图象关于点?C.在区间???????的说法正确的是( ) 3?B.图象关于直线x?D.在区间?????,0?成中心对称 3???6

成轴对称

??5??,?上单调递增 66???5???,?上单调递增 66??6．函数y?log0.5?4x?3?的定义域为( )

，??? A．?11? B．???，?3?C．?,1?

?4??3?D．?,???

?4?7．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是C1D1，CC1的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（ ）

A．?56 18B．?5 5C．

6 5D．25 58．函数y?lg(2sinx?1)的定义域为（ ） A.{x|kπ+π5π

C.{x|2k???6?x?2k??25?,k?Z} 6D.{x|2kπ+9．已知直线x?ay?6?0与直线(a?2)x?3ay?2a?0平行，则a的值为（ ） A.0或3或?1

B.0或3

C.3或?1

10．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（ ）

A．3，5

11．函数f（x）＝

B．5，5 C．3，7 D．5，7

＋lg（1＋x）的定义域是（ ）

A．（－∞，－1） B．（1，＋∞）

C．（－1,1）∪（1，＋∞） D．（－∞，＋∞） 12．不等式A．C．二、填空题

13．如图,货轮在海上以20n mile/h 的速度沿着方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为150°的方向航行.为了确定船位,在点B观察灯塔A的方位角是120°,航行半小时后到达C点,观察灯塔A的方位角是75°,则货轮到达C点时与灯塔A的距离为______ n mile

B．

的解集是（ )

D．

14．如图，一热气球在海拔60m的高度飞行，在空中A处测得前下方河流两侧河岸B，C的俯角分别为

75°，30°，则河流的宽度BC等于_____m．

15．若a?85(9)，b?301(5)，c?1001(2)，则这三个数字中最大的是___

216．已知a?0,a?1，若函数f(x)?loga(x?ax)在[3,4]是增函数，则a的取值范围是_______.

三、解答题

17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且asinB?bcos?A?（1）求角A的大小； （2）若a??????. 6?3，b?c?3，求△ABC的面积.

18．在?ABC中，角A,B,C的对应的边分别为a,b,c，且sinA?3sinC. （Ⅰ）若B??4，求tanA的值；

2（Ⅱ）若S?ABC?btanB，试判断?ABC的形状.

19．如图，在三棱锥P?ABC中，PA?AB，PA?BC，AB?BC，PA?AB?BC?2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．

（1）求证：平面BDE?平面PAC；

（2）当PA//平面BDE时，求三棱锥P?BDE的体积．

20．医药公司针对某种疾病开发了一种新型药物，患者单次服用制定规格的该药物后，其体内的药物浓度c(mg/L)随时间t(h)的变化情况（如图所示）：当0?t?1时，c与t的函数关系式为c?m(2?1)t()（m为常数）.服药2h后，患者体内的药（m为常数）；当t?1时，c与t的函数关系式为c?k·t12物浓度为10mg/L，这种药物在患者体内的药物浓度不低于最低有效浓度，才有疗效；而超过最低中毒浓度，患者就会有危险.

（1）首次服药后，药物有疗效的时间是多长？

（2）首次服药1小时后，可否立即再次服用同种规格的这种药物? （参考数据：lg2?0.3，lg3?0.477）

21．已知圆C经过点A(6,0)，B(1,5)，且圆心在直线l:2x?7y?8?0上. （1）求圆C的方程；

（2）过点M(1,2)的直线与圆C交于A,B两点，问在直线y?2上是否存在定点N，使得

KAN?KBN?0恒成立？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

22．设两个向量e1、e2，满足e1?2，e2?1，e1、e2的夹角为60?，若向量2te1?7e2与向量

e1?te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围.

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C D D C D C D A 二、填空题 13．52 14．120(3?1) 15．a 16．1?a?3 三、解答题 17．（1）A?C D ?3（2）3 218．（Ⅰ）tanA??(3?6)； （Ⅱ）?ABC为钝角三角形. 19．（1）见证明；（2）

1 37

,0)，使得KAN?KBN?0恒成立 2

20．（1）1.41小时；（2）略

21．(1) (x-3)+(y-2)=13 (2) 在直线y?2上存在定点N(?

2

2

22．(?7,?14141)(?,?) 222